Абсолютное в относительном

Я забыл вам сказать, что Галя растянула ленту по ракетному прилавку за несколько секунд до встречи с Валей.

Раньше лента была свернута. А после пререканий раздосадованная Галя своими сверхпроворными рука­ми мгновенно смотала ленту и спрятала ее в шкаф. Та­ким образом, развернутая лента заняла ограниченную часть мира пространства — времени. Это нетрудно на­рисовать на диаграмме:

2016-02-08 13-56-41 Скриншот экрана

Заштрихованная часть — лента, пока она была раз­вернута.

«Подставьте» к ней неодинаково движущихся наблю­дателей— каждый воспримет ее «под своей длиной» и «под своим временем». На диаграмме выйдет нечто вроде изменений угла зрения, под которым с разных расстояний видна фабричная труба.

Однако в предыдущей главе, рассуждая на эту те­му, я обещал вам указать некий признак предмета, не зависящий от движения наблюдателя. Пришла пора исполнить обещание.

Признак этот называется интервалом. Его существо­вание строго следует из геометрических особенностей мира Минковского, из того факта, что неодинаковы масштабы длин и длительностей для осей времени и рас­стояний, направленных на диаграмме в разные стороны.

Так вот, не мудрствуя дальше, я прошу вас принять на веру следующее.

Можно доказать, что на каждой из наших диаграмм (построенных при помощи световых линий, симметрич­ных относительно них осей времени и расстояний и ги­перболических калибровочных кривых) в любых систе­мах отсчета остается одинаковым математическое вы­ражение:

2016-02-08 14-10-43 Скриншот экрана

Здесь l длина предмета или расстояние между со­бытиями, a tдлительность существования предмета или промежуток времени между событиями. Корень квадратный из этой величины и есть интервал:

2016-02-08 14-13-03 Скриншот экрана

Вот оно, неизменное и абсолютное в безбрежном море эйнштейновской относительности!