Снова Алла, Элла, Валя и Галя

Диаграмма Минковского хоть и трудновата для но­вичка, но очень наглядна. Разобравшись, понимаешь, как много мудрого зашифровано в этом красивом буке­те линий. Вся теория относительности!

Вот первый постулат Эйнштейна — равноправие си­стем отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно. И в диаграмме системы равноправны: каждая имеет свою ось времени, другими словами — ось относитель­ной неподвижности.

Нашел отражение и второй постулат — оси систем расположились симметрично около световой линии. Для всех скорость света одинакова.

Предельность световой скорости тоже документиро­вана. Оси времени лежат над световой линией — зна­чит, нет скоростей более высоких, чем световая, нет тел и систем, движущихся быстрее света.

Вникнув в дело, приятно решать на диаграмме все­возможные задачки.

Посмотрим, ради примера, как изображается встреча космонавток Аллы и Эллы.

Вот что надо нарисовать:

2016-02-08 13-45-33 Скриншот экрана

Секунду Эллы (отрезок ОЭ на оси времени Эллы, отсеченный калибровочной линией времени) Алла по известным нам правилам проецирует на свою ось вре­мени. Там получается отрезок ОЭ1. Он явно больше, чем отрезок ОА, который изображает секунду Аллы (отсе­ченную на ее оси калибровочной линией). Значит, для Аллы время Эллы течет медленнее, чем ее собственное.

С другой стороны, секунда Аллы (отрезок ОА), спроецированная Эллой на ее ось времени, дает отрезок ОА1, который больше секунды Эллы (ОЭ). Время Аллы для Эллы течет медленнее, чем ее собственное.

Второй пример — графическое пояснение спора кос­мических продавщиц:

2016-02-08 13-50-16 Скриншот экрана

Валя свой метр (отрезок ОВ, отсеченный на ее оси расстояний калибровочной линией длины) проецирует на Галину ось расстояний. Выходит отрезок OB1. Он заметно меньше отрезка ОГ, изображающего метр Гали в ее системе отсчета.

Наоборот, метр Гали в системе Вали (ОГ1) меньше Валиного метра (ОВ).

Для Вали Галины метры короче, чем ее собствен­ные, а для Гали — Валины. Теперь мы это обосновали графически.