Три плюс одно

Чаще всего физические тела движутся в пространстве в трех взаимно перпендикулярных измерениях (и в дли­ну, и в ширину, и в высоту). Строго говоря, только такие движения и существуют. Самолет облетает гору— и под­нимается, и сворачивает; автомобиль делает вираж и пры­гает по ухабам; Луна кружит вокруг Земли и вокруг Солнца сразу. Конечно, старое условие остается в силе: мы обсуждаем пока только равномерные и прямолиней­ные движения. Но и для них наиболее общи объемные си­стемы отсчета.

Поэтому реальная диаграмма Минковского должна иметь в каждой системе не одну и не две простран­ственные оси, а три — длину, ширину и высоту. И к ним добавится еще ось времени.

Надо, чтобы три пространственные оси расположи­лись под прямыми углами друг к другу (как ребра аква­риума). И чтобы ось времени тоже была к ним перпен­дикулярна— сразу ко всем трем. Этим условиям должен удовлетворять полный — уже без всяких упрощений — мир Минковского.

Увы, как ни старайтесь, такой четырехмерной диа­граммы вы не построите. Ни на листе бумаги, ни в объ­емной модели. Потому что пространство, в котором мы живем, всего лишь трехмерно. Четвертое измерение (время) некуда будет девать: его никак не поставишь перпендикулярно к трем остальным.

Но то, что нельзя построить, можно попробовать во­образить.

Знатоки геометрии умеют, не строя четырехмерных фигур, чертить их проекции на трехмерное пространство или плоскость — это умение не требует особой одаренности, его уже начали при­вивать ученикам некоторых наших физико-математических школ; нужно развить пространственное воображение и накопить навык. Получаются соответственно объемные тела и плоские фигуры. Примерно так же на плоскость (скажем, стену комнаты) или на линию (натянутую нить) падают тени (проекции) объемных трехмерных тел — людей, чайников, стульев и т. д.

Короче говоря, несмотря на то, что уменьшенную ко­пию четырехмерного мира Минковского нельзя нарисо­вать на бумаге или вылепить из глины, оперировать с ним можно. И составлять с его помощью сложные «рас­писания» множества сверхбыстрых движений. В распи­саниях нас интересуют времена и расстояния, а они как раз и складываются из «теней» — из проекций про­странственно-временных интервалов на оси, плоскости, объемы систем отсчета.