Четыре шага

Ну, а какова диаграмма эйнштейновского мира?

Ее построим постепенно, в несколько шагов.

Шаг первый. Рисую оси Москвы. Ускоряю поезда в миллионы раз. Они мчат со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Из Москвы в Ленинград попадают за малые доли секунды. Их мировые линии сжались в плот­ный пучок.

2016-02-05 13-42-35 Скриншот экрана

Графики идут так густо, что разобрать ничего не воз­можно. Как быть?

Шаг второй. Надо растянуть оси времени. Тогда нижняя часть диаграммы вытянется вверх, и можно бу­дет сообразить, как она устроена. Для этого придется помножить время на какую-нибудь очень большую вели­чину, обязательно постоянную для всех систем отсчета. Такова скорость света: и велика, и одинакова для лю­бых наблюдателей. Ее удобно взять множителем.

Поэтому вместо осей t рисуем оси ct:

2016-02-05 13-44-24 Скриншот экрана

Низ диаграммы пока неясен.

Шаг третий. Из Москвы в Ленинград посылаем телеграмму. Сигнал летит по проводам со скоростью све­та (будем считать так, хоть это и не совсем точно). Благодаря множителю с на оси времени мировая линия света (сигнала телеграммы) ляжет точно по биссектрисе угла между осью времени и осью расстояний Москвы: ведь за секунду, которая на оси времени имеет длину с, свет пробежит ту же длину с по оси расстояний. Так мы вносим первый штрих в нижнюю часть диаграммы — для оси ct чертим ось х:

2016-02-05 13-46-58 Скриншот экрана

Шаг четвертый. Рассуждения третьего шага го­дятся для любых систем отсчета. У каждой мировая ли­ния света (говорят также — световая линия) должна де­лить пополам угол между осями времени и расстояний. Так и рисуем:

2016-02-05 13-48-24 Скриншот экрана

Ось расстояний, как видите, расщепилась. У всякой системы отсчета — собственная длина пути. Ничего не­ожиданного: в теории относительности так оно и есть.