Еще два шага

Внимание! Предстоит нелегкое место. Сосредоточь­тесь. Речь пойдет о калибровочных линиях сверхбыстро­го мира — тех, что отсекают масштабы на осях.

В диаграмме медленных движений требовалась толь­ко калибровочная линия времени, потому что ось рас­стояний (а значит, и единица длины) там была одна на все поезда. И тянулась калибровочная линия вре­мени параллельно единственной оси расстояний. Это было привычно и понятно, ибо означало: в мире су­ществует абсолютная одновременность и единое всеоб­щее время.

Теперь одной калибровочной не хватит. Ось расстоя­ний расщепилась — значит, пропала абсолютная одно­временность, а с нею ушли абсолютное время и абсо­лютная длина. Нам придется построить две калибро­вочные линии, чтобы одна отсекала масштабы времени на осях времени разных систем отсчета, а другая — мас­штабы длины на осях расстояний.

Шаг пятый. Поищем калибровочную линию вре­мени. Рецепт прежний: она должна отсекать на осях времени концы секунд, начавшихся вместе в мировой точке О. Но если раньше моменты окончания одновре­менно начинавшихся секунд были абсолютно одновремен­ны, то теперь этого нет. Зато появилась относительная одновременность, чем мы и воспользуемся.

Помните, как определяется относительная одновре­менность? Это было при игре «Кто первый?» и дуэли Онегина и Ленского в десятой главе. Надо, чтобы в се­редине прямого отрезка совпали световые сигналы от событий, произошедших на разных его концах. Сигналы совпали — значит, события одновременны.

Заметим на оси ct точку А, отсекающую ровно се­кунду от начала счета времени (точка О). Допустим далее, что в точке А', лежащей на оси ct', совпали сиг­налы, пришедшие из А и из A1 , причем Aнекое со­бытие, происходящее в системе х', ct' на том же расстоянии от А’, как и А, но с противоположной стороны.

При этом условии и линия АА должна быть параллельна оси х' и в точке А' делиться пополам. Налицо признак относительной одновременности — события А и Аодновременны в системе х', ct'.

Представим затем, что аналогичным образом опре­делена одновременность событий Аи А в системе х", ct" и, событий А2 и А3 в системе х"', ct'" и т. д.

2016-02-05 15-34-41 Скриншот экрана

Догадываетесь, что достигнуто этим хитроумным по­строением?

Отыскано графическое правило нахождения относи­тельной длительности секунды в разных системах от­счета на диаграмме. Геометрический рецепт, по кото­рому узнают масштаб хода часов, движущихся относи­тельно друг друга равномерно по одной прямой.

Соединим плавной линией точки А, A1, А2, А3 и т. д.— и выйдет калибровочная линия времени. Это не прямая, как в «медленной» диаграмме, а кривая, назы­ваемая гиперболой:

2016-02-05 15-37-38 Скриншот экрана

С ростом скорости системы отсчета (сверхбыстрого поезда или ракеты) калибровочная линия времени ухо­дит в бесконечность. Наглядно видно, как долго тя­нутся секунды «быстрых» систем с точки зрения «мед­ленных». А свет живет в бесконечно длинных, остано­вившихся секундах. Для света движение мгновенно!

Шаг шестой. Я щажу утомленного геометрией читателя и великодушно освобождаю его от новой пор­ции умственного напряжения. Поверьте на слово, что точно так же, как калибровочная линия времени, стро­ится калибровочная линия расстояний в нижней части диаграммы.

Почти окончательно мир сверхбыстрых движений (происходящих на прямой дороге в одну сторону) пред­стает перед нами в виде такого чертежа:

2016-02-05 15-40-09 Скриншот экрана

 Значительно хитрее, чем в старой доброй классике.