Москва—Ленинград

Сперва несколько слов о совсем-совсем простом.

Что случилось на Октябрьской железной дороге та­кого-то числа с полуночи до шести часов утра?

Было довольно много всевозможных событий. Поезда отправлялись, встречались друг с другом, делали корот­кие и длинные остановки, прибывали в пункт назначения и т. д. Все это можно подробно выяснить в железно­дорожном расписании — весьма сложной таблице со множеством граф, клеточек, слов, цифр. Но гораздо проще поступить иначе: взглянуть на графическую диа­грамму движения.

График — очень удобная вещь. Вместо того, чтобы писать уйму слов и цифр, проводится линия на листе миллиметровки — и все, что нужно объяснить, объяс­нено.

Вот, например, фраза: «Точно в полночь от перрона в Москве отошел экспресс, который двигался затем без остановок равномерно со скоростью сто километров в час и ровно в шесть часов утра прибыл в Ленинград». На графике это громоздкое изречение заменяется прямой линией.

В самом деле, диаграмма такова:

2016-02-03 20-20-36 Скриншот экрана

Ось х — условное изображение расстояния, которое проходит поезд. Ось —геометрический образ времени движения. Обе оси поделены на единицы длины и времени в уменьшенном масштабе.

Сначала диаграмма пуста. Но вот пробило полночь, и из Москвы вышел экспресс. Через час он уже в ста километрах от Москвы, через два — в  двухстах, и т. д.

Чтобы построить график, из точек оси х, соответствую­щих началам каждой новой сотни километров, проводим вспомогательные линии, параллельные оси t, а из точек начала каждого нового часа оси tпараллельные оси х.

Там, где соответствующие друг другу вспомогательные линии пересекутся, получатся точки графика. Поезд в них характеризуется двумя признаками: «там» и «тогда».

2016-02-03 20-24-12 Скриншот экрана

Пока все ясно, никаких трудностей. Легко согласить­ся, конечно, и с тем, что угол между осями не обяза­тельно прямой. Если он тупой, график пойдет так:

 2016-02-03 20-26-04 Скриншот экрана

Если острый, то, скажем, так:

2016-02-03 20-26-54 Скриншот экрана

Теперь храбро (хоть и чуть преждевременно, но это ради понятности) применим терминологию Минковского.

Точки графика — это мировые точки. Сам график — мировая линия. И, наконец, мир — нарисованная нами диаграмма.

Как видите, в старое слово «мир» Минковский вло­жил оригинальный физический смысл: графическое изображение на диаграмме событий сразу в простран­стве и времени. Здесь это объединение пространства и времени чисто формальное, продиктованное требованием удобства и лаконизма. Но зато как велики эти удоб­ства!