Гвоздь в стену

К понятию энергии физика шла долго и трудно. Правда, о том, что движение не может пропасть бес­следно или родиться из ничего, догадывались давно. Понимали это и Галилей, и еще более четко французский мыслитель Декарт, а за ним наш славный Ломоносов. Но то были слишком общие, чисто качественные, ли­шенные количественных оценок предположения.

Точность, математический символ, формула роди­лись лишь в XIX столетии. Однако в узких рамках механики сохранение энергии (без употребления этого слова) было известно и Ньютону. Причем в соответ­ствии с сугубо механическими истолкованиями силы (как причины ускорения тел), пути (обязательно в инерциальной системе отсчета), работы (произведения силы на путь). И отправным пунктом послужили-таки мысли о механической работоспособности. Как видите, здесь употреблен тот самый термин, который, как я уже говорил, в обычном, обывательском понимании далеко не всегда отвечает физической сущности энергии.

Сперва несколько простеньких выкладок.

Чтобы повесить у себя над столом портрет Ньютона, я забиваю гвоздь. Бью молотком по шляпке. Гвоздь ле­зет в стену.

На расстоянии, равном глубине (S) внедрения гвоздя, молоток прикладывает неизменную (это допускается ради простоты) силу F. Тогда при каждом ударе моло­ток, преодолевая сопротивление стены гвоздю, совер­шает работу, которая записывается так:

2016-01-26 15-34-21 Скриншот экрана

Между тем, если верить второму закону Ньютона, сила измеряется произведением массы молотка на изме­нение его скорости во время удара. Это тоже легко за­писать математически.

Пусть молоток, вгоняя гвоздь, затормозился от скорости v до полной остановки за время t. Тогда изменение его скорости (здесь не ускоре­ние, а замедление, которое ради упрощения будем считать равномерным) составило:

2016-01-26 15-45-54 Скриншот экрана

а сила   2016-01-26 15-46-44 Скриншот экрана

Поэтому на расстоянии   2016-01-26 15-47-55 Скриншот экрана   была совершена работа

2016-01-26 15-49-04 Скриншот экрана

Эта работа выполнена за счет энергии движущегося мо­лотка, которая, таким образом, равна этой же величине 

2016-01-26 15-50-21 Скриншот экрана и называется кинетической энергией.

Только что добытая формула, выведенная Ньюто­ном,— целый рог изобилия научных откровений. По ней очень легко предсказывать, какую работу совершит движущееся тело, если его остановить. Пуля убивает волка, вода льется на лопасти турбины, брошенный  камень сшибает с ветки яблоко — всюду затрачивается работа. И количество ее дается величиной Т. В этом смысле кинетическая энергия — действительно показа­тель механической работоспособности тела, «обещание» работы.

Напоминая вам эти школьные истины, скажу еще несколько слов о другом виде энергии — потенциальной.