Эллиптическая кривизна

Следующий шаг — разгадка математической зависи­мости между метрическими коэффициентами и массами движущегося вещества.

Шаг труднейший.

Коэффициентов — десять. Значит, нужно написать систему из десяти уравнений, связывающих эти коэффи­циенты с массой и расстояниями от точки наблюдения до окружающих тел.

Гений и труд Эйнштейна отыскали эту систему — си­стему мировых уравнений.

Нам с вами не стоит даже пытаться разбирать ло­гику вывода и выписывать уравнения. Удовлетворимся сообщением, что они существуют.

Еще сложнее и тоньше дальнейшая работа — реше­ние системы мировых уравнений. Тут Эйнштейн и его последователи столкнулись с трудностями поистине ти­таническими. До нашего времени задача полностью не решена. Добыты только отдельные частные решения, годные лишь ограниченно, при всевозможных упро­щениях.

Тем не менее результаты огромны: создана матема­тическая теория тяготения, в которой действительно нет, как таковой, силы тяготения! Есть только силы инерции.

Грубо говоря, дело обстоит следующим образом.

Удалось выяснить, как именно отклоняются от «нор­мы далекой пустоты» метрические коэффициенты мира около тяжелого тела — например, Земли. На этом ма­териале был установлен «околоземной вариант» фунда­ментального метрического тензора, то есть, другими словами, характеристика кривизны пространства — вре­мени.

Оказалось, что геометрия тут эллиптическая (вроде геометрии поверхности яйца, но только, конечно, четы­рехмерная, да еще такая, что геодезические линии слу­жат не кратчайшими, как на яйце, а длиннейшими рас­стояниями. Причем с приближением к центру Земли кривизна мира увеличивается (кривизна поверхности яйца увеличивается с приближением к его «острым углам»). И увеличение кривизны мира означает очень малое замедление времени и сокращение рассто­яний.

Отсюда попробуем представить себе ход геодезиче­ских линий, этих прямейших длиннейших путей, «рель­сов» инерционного движения тел на диаграмме искрив­ленного пространства — времени.

Во-первых, все геодезические сходятся, вроде ме­ридианов на глобусе.

Во-вторых, кривизна их тем больше, чем больше кри­визна мира.

Не забывайте, что речь идет о мире-диаграмме, по­строенном по правилам Эйнштейна, что одно из его измерений — время — может только возрастать. Поэтому геодезические линии, обладая наибольшей прямизной и наибольшей длиной, имеют, кроме того, направление — устремлены в сторону возрастания времени. Тела дви­жутся по ним из прошлого в будущее, но не наоборот. Так вода в реке обязательно течет сверху вниз.

Разумеется, вообразить все это вместе и сразу непросто. Попытаемся все же применить сказанное к поведению камня, находящегося около Земли.