Прыжки мяча

Ради большей ясности сейчас будут повторения ска­занного в видоизмененных вариантах и пояснения с по­мощью упрощенных диаграмм.

Начало координат мира пространства — времени устанавливаем на камне в момент времени t = 0. Про­странство принимаем одномерным, то есть учитываем единственное пространственное измерение — ось х (ее направим вниз, не рисуя). Где-то на ней центр масс и начало мировой линии Земли. Диаграмма ньютоновского мира в этом случае такова:

2016-03-14 15-50-53 Скриншот экрана

Ось времени — прямая как стрела. Мировая линия камня согнута. Черными стрелками изображена сила тяготения, без нее в классике не обойтись.

А вот диаграмма той же последовательности собы­тий с точки зрения ЭйнштейнаМинковского:

2016-03-14 15-52-32 Скриншот экрана

Ось времени камня пригнулась к мировой линии Земли. И не требуется никаких сил тяготения.

Конечно, камень не обязательно просто ронять. Его можно как угодно подбросить. И система отсчета может как угодно двигаться относительно Земли и камня. Все равно он будет лететь по инерции вдоль осей времени или геодезических линий мира, искривленного массой планеты. С точки зрения старой механики Ньютона, это представится движением под действием силы тяжести.

Вот, например, график движения мяча, который сна­чала был отпущен с полуметровой высоты, упал, уда­рился о землю, подпрыгнул вертикально вверх и т. д.

2016-03-14 15-53-48 Скриншот экрана

В каждом прыжке мяч находился примерно секун­ду. За это время в пространстве он пролетал метр. А во времени?

На диаграмме Минковского масштаб времени мно­жится на скорость света, то есть каждая секунда при­равнивается к тремстам тысячам «километров». Такой гигантский «путь во времени» и проделал наш мяч, пока прыгал на полметра вверх и вниз в пространстве. Откло­нение геодезической линии мяча от евклидовой прямой, таким образом, составляло на диаграмме пять десяти­тысячных долей сантиметра на «километр времени».

Повторю еще раз: разумеется, никакого «километра времени» на самом деле нет — он есть только на гра­фике движения, где время, ради формального удобства, выражается в единицах длины.

Но цифра, которую мы выудили из графика Мин­ковского, хорошо демонстрирует ничтожность искривле­ния диаграммы мира массой Земли у ее поверхности. И именно эта неуловимо крошечная кривизна простран­ства — времени полностью объясняет зримое, весомое, ежеминутно творящееся на наших глазах чудо падения. Фигурально выражаясь, происходит оно потому, что уж очень быстро мы и все окружающее мчимся в будущее. Масштаб на оси времени диаграммы множится на ско­рость света! Поэтому несмотря на малость деформации пространства — времени микроскопическое искривление четырехмерной геодезической линии движения мяча мгно­венно накапливается в величину заметную и ощутимую.

Вот одно не очень удачное сравнение.

Я смотрю из идущего поезда на тележку, катящуюся рядом по колее, которая круто сворачивает к колее поезда. Пусть я не чувствую, что движусь, что мчится вперед тележка, не замечаю рельсов. Я вижу одно: те­лежка ускоренно прибли­жается. «Падает» на поезд!

2016-03-14 15-57-46 Скриншот экрана

Аналогия, правда, неточ­ная: поступательный ход по­езда и тележки уподобляет­ся бегу во времени, а это условность.

Вообще надо помнить: наш реальный мир — не диа­грамма. Условная четырехмерность мира — лишь ма­тематический прием, позволяющий «начертить» то, что время и пространство связаны и подчинены влиянию вещества.