Архив рубрики: Сверхбыстрые приключения

Почему провалилась диверсия

Особенно примечательно и важно, что относитель­ность расстояний в полной мере касается путей, по кото­рым движутся сверхбыстрые ракеты. Сжимаются ведь сами масштабы единиц измерения длины.

Вообразите невозможное: между Землей и Сириусом натянута лента. Длина ленты — разная для разных наблюдателей. Обитатель Земли неподвижен относи­тельно ленты. Измерив ее длину, он получит десять световых лет (10 годичных путей света). Таково расстояние между Землей и Си­риусом, по справедливому мнению земных астрономов.

Но вот вдоль ленты помчалась ракета. Для космонав­тов лента стала короче, а значит, для них сократилось расстояние между Сириусом и Землей! Чем быстрее летит ракета, тем короче для нее назначенный путь! Управляя своей скоростью, мы способны приблизить или удалить далекую цель полета!

Остается убрать ленту и вообразить, что придуман­ная сейчас ракета — та самая лучезарная «Заря», кото­рая получила зловещий подарок от межзвездного пира­та Клио. Где-то в двух световых месяцах от Земли (по земному счету) к ней была прилеплена атомная мина замедленного действия с часовым механизмом, постав­ленным на тридцать минут. Развитие событий вам изве­стно: через двадцать минут ракета была на Земле, и мину обезвредили на космодроме. Подлая диверсия по­зорно провалилась. Пират, не знавший теории относи­тельности, потерпел крах.

Я надеюсь, мои читатели уже понимают, почему это произошло.

Во-первых, по часам землян (или Клио, который был неподвижен относительно Земли) от встречи с пиратом до финиша прошло почти два месяца, а для космонав­тов (значит, и для летящей с ними адской машины) этот путь занял всего двадцать минут (так как «Заря» двига­лась почти со скоростью света).

Во-вторых, по оценке Клио, расстояние до Земли рав­нялось, как было сказано, двум световым месяцам (7,7•1010 километров), а для космонавтов, летевших почти со скоростью света, это расстояние составило меньше двадцати световых минут (что-то около 2,5•107 километров).

В результате — счастливый конец. И никаких нару­шений. Как для землян (или для Клио), так и для космонавтов «Заря» летела медленнее света. Земляне и Клио наблюдали «Зарю» в своем пространстве и своем времени. Космонавты же жили в своем времени и своем пространстве. Для землян собственное пространство и собственное время космонавтов были релятивистскими (время — замедлившимся, пространство — укоротив­шимся).

Вот вам кинематика быстрых равномерных движе­ний. Как видите, мало похоже на то, к чему мы при­выкли в нашем «медленном» мире. А потому и нелегко для усвоения.

Сокращаются большие расстояния

Вместо Вали покупательницей может оказаться Галя. Если она вздумает на ходу приобрести в космическом часовом магазине ремешок для часов, то длина ремеш­ка, уложенного вдоль Валиного прилавка, окажется для Гали меньше, чем для Вали. Ход рассуждений, доказы­вающих это, полностью совпадает с объяснением казуса при покупке ленты, только Валя и Галя поменяются местами.

Положение дел таково: движущийся предмет для «не­подвижного» наблюдателя обязательно сокращает свои размеры по линии движения. Это касается всего — и лент, и ремешков, и полноты человеческих фигур, и продольного (по движению) размера ракет. Круг, быстро пролетая мимо наблюдателя, с его точки зрения имеет форму овала, сплюснутого по линии по­лета (для дотошных: точно представить себе форму такого овала довольно сложно — надо учитывать, что даже при фантастически бы­строй зрительной или осязательной реакции будут восприняты «не­одновременные» участки летящего тела (а в действительности изме­ненной формы увидеть, конечно, не удастся).

Надо, я думаю, еще раз подчеркнуть: круг этот не кажется, не выглядит, а именно является овалом. Он — на самом деле овал для такого наблюдателя.

Во время обеденного перерыва Валя и Галя при­легли отдохнуть на диванах, параллельных направле­нию движения ракет. И тогда для Вали Галя стала мень­ше ростом, а для Гали — Валя. Противоречие?

Нисколько.

Может же Элла стареть медленнее Аллы, а Алла — медленнее Эллы. Это — новые, неведомые нам прежде, законы физики, извлеченные из парадоксального сосед­ства двух постулатов Эйнштейна. Старайтесь привы­кать.

Разгуливая по городу, вы не удивляетесь, что прия­тель, появившийся в конце улицы, кажется вам меньше вас, в то время как вы ему кажетесь меньше его. Из этой фразы надо выкинуть слово «кажется» — и выйдет эффект сокращения релятивистской длины.

Приятель выглядел маленьким потому, что вы его разглядывали под малым углом зрения. Угол зрения не абсолютен. Он зависит от роста приятеля и расстояния до него. Нельзя сказать: фабричная труба имела не­большой угол зрения. Требуется обязательно уточ­нить— с такого-то места труба наблюдалась под таким-то углом зрения. А сама по себе труба не имеет угла зрения.

То же самое — с понятием длины. Длина любого пред­мета не абсолютна. Сам по себе предмет не имеет длины. Она, словно угол зрения, существует только для наблюдателя и зависит от скорости наблюдателя.  Это не значит, правда, что предмет вообще не имеет признака, независимого от движения наблюдателя. Есть такой при­знак. Ни длительность, ни длина на эту роль не годятся. А что годится — вы узнаете далее.

Космическая торговля

Наш театральный злодей Клио был недоучкой и по­нятия не имел о собственном и релятивистском време­нах, потому-то он и попал впросак. Как только адская машина оказалась на мчащейся ракете, ее часовой ме­ханизм перестал идти в собственном времени пирата и подчинился собственному времени ракеты, которое стало для пирата релятивистским временем. А оно для Клио текло медленнее собственного его разбойничьего време­ни. По той же причине, по какой для Аллы Элла старела медленнее, чем сама Алла.

Остается, однако, еще одно недоумение.

Как могла лучезарная «Заря» проскочить миллиарды километров пути за двадцать минут? Неужели, вопреки строжайшему запрету Эйнштейна, она летела-таки быст­рее света?

К счастью, такой беды не случилось. Ракета мчалась достаточно быстро, но медленнее света. И (внимание!) покрыла вовсе не миллиарды километров пути, а гораздо меньше. Абсолютно никаких законов не нарушив, она после встречи с Клио прибыла на место спустя двадцать минут по собственному ракетному времени.

— Стоп, стоп,— задержит меня зоркий читатель.— Почему это «вовсе не миллиарды»? По какой причине «гораздо меньше»? Что еще за новости?

Отвечаю.

В теории относительности, кроме замедления реляти­вистского времени, существует еще один столь же чудес­ный эффект, касающийся пространственных отсчетов. Там, говоря словами песни, «сокращаются большие рас­стоянья».

Вот как это происходит.

Для разнообразия Алла и Элла переименовываются в Валю и Галю. Кроме того, в интересах научной попу­ляризации они наделяются добавочной профессией. Валя и Галя — не только бравые космонавтки, но и продав­щицы космических магазинов. Магазинов два. Оба на сверхбыстрых ракетах. На обоих длинные прилавки, расположенные параллельно линии движения.

Один магазин — часовой. Прилавок украшен всевоз­можными часами самого высокого качества. Продавщи­цей работает Валя. Она очень аккуратна, и поэтому все часы на прилавке заведены, сверены и идут совершенно одинаково (разумеется, для Вали и других наблюдате­лей, неподвижных относительно прилавка).

Другой магазин — универсальный. Продавщица — Галя. Есть что угодно для души — ботинки, кружева, а также ленты для вплетания в косы (дело происходит в том прекрасном будущем, когда косы снова войдут в моду).

Для рекламы Галя положила на своем прилавке кусок самой красивой ленты. Длина куска, по Галиным измерениям, десять метров.

События разворачиваются так. Магазины-ракеты сближаются. Они несутся друг относительно друга со скоростью, близкой к тремстам тысячам километров в се­кунду. Вот-вот они поравняются, чтобы тут же разой­тись в противоположные стороны. И, едва заметив при­ближение космического универмага, Валя ощущает не­преодолимое желание купить ленту, которая лежит на прилавке. Она мгновенно сообщает об этом Гале. Галя мгновенно сигнализирует.

 - Пожалуйста, берите. В куске десять метров.

Валя мгновенно оценивает на глаз длину куска и от­вечает:

 - Не может быть! Я вижу, что кусок короче!

Галя мгновенно обижается, поджимает губки и сооб­щает:

 - Надо же! Если хотите, измеряйте сами! Но с при­лавка не снимайте.

Валя мгновенно соображает, как проверить длину куска, несущегося мимо: надо одновременно засечь его оба конца на своем прилавке. Строго одновременно! Иначе будет ошибка, вызванная движением ленты. Что ж, у Вали есть длинный ряд одинаково (для Вали!) идущих часов, которые (допустим!) отсчитывают время с точностью в миллиардные доли секунды.

Нам остается вообразить, что Валя успела исполнить задуманное — отметила на прилавке двое часов, мимо которых концы ленты проскочили в один и тот же мо­мент времени. Растянула рулетку и измерила расстоя­ние между часами. Вышло два метра. А не десять.

Получив этот результат, Валя поступила поспешно и необдуманно. Во-первых, она рассердилась и отказалась от покупки. Во-вторых, радировала улетевшей Гале до­вольно резкие слова возмущения. В-третьих, тут же сооб­щила в управление космической торговли, что продав­щица ракетного универмага бессовестно обмеривает ле­тящих навстречу покупателей.

В управлении в срочном порядке образовали автори­тетную комиссию для проверки жалобы.

Комиссия приступила к делу незамедлительно. И полностью оправдала Галю. Вале же было предписано в обязательном служебном по­рядке усвоить нижеследую­щее.

Действительно, для про­верки длины движущейся ленты можно было одновре­менно засечь точки ее кон­цов. Но не следовало забы­вать относительность одно­временности.

Когда Галя измеряла длину ленты, она обошлась без часов—просто приложи­ла ленту к линейке, укреп­ленной вдоль прилавка. Так поступают все продавцы, строители, закройщики и прочие обитатели Земли. Они не ошибаются, потому что с течением их времени линейка и лента не смеща­ются друг относительно дру­га, а если и смещаются, то медленно. Вполне законно считать, что концы ленты зафиксированы на линейке одновременно (относитель­но Гали).

Вале же пришлось про­верять длину ленты, движу­щейся со скоростью, близ­кой к скорости света. Одно­временность засекания кон­цов тут стала обязательным техническим условием пра­вильного измерения. Валя пунктуально исполнила его — соблюла одновременность засечек по своим часам (благо имела длинный ряд одинаково идущих часов на своем прилавке).

Вот тут-то и получилась разница. Одновременное для Вали оказалось неодновременным для Гали. По отсчету Гали Валя сперва засекла начало ленты (пусть оно бли­же к носу Галиной ракеты), а потом — конец. Именно такой порядок событий «расщепившейся» одновременно­сти получится, если разобрать наш пример подробно — так, как это сделано при анализе игры «Кто первый?» (предоставляю читателю удоволь­ствие заняться этим самостоятельно).

Другими словами, с точки зрения «неподвижной» Гали, «движущаяся» Валя опоздала с засечкой конца ленты. За время опоздания он успел переместиться впе­ред, и длина ленты получилась меньше.

Не зная теории относительности, Галя могла бы ска­зать, что Валя сделала ошибку в измерении. Однако в действительности никакой ошибки не было. Ведь с точ­ки зрения Вали, считающей «неподвижной» себя, не бы­ло опоздания засечки конца ленты. Длину движущейся ленты Валя измерила совершенно верно!

Вывод снова удивителен: длина ленты в действитель­ности меньше для Вали, чем для Гали! Длина относи­тельна! Величина расстояний зависит от относительной скорости тех, кто измеряет эти расстояния, кто их про­ходит.

 

Парадокс близнецов

Снова обратимся за помощью к девушкам-космонавткам. Но на этот раз переменим задания — попросим по­глядеться в зеркало Аллу, а Элле дадим роль наблюда­тельницы.

Опускаем рассуждения, полностью повторяющие ска­занное несколькими строками выше. И делаем заключе­ние: с точки зрения Эллы, у Аллы время течет медлен­нее.

Вам не кажется это странным?

Для Аллы отстают часы Эллы.

Для Эллы отстают часы Аллы.

Для Аллы Элла стареет медленнее.

Для Эллы Алла стареет медленнее.

Ужасно хочется спросить: чьи же часы отстают «на самом деле»?

Пока речь идет только о прямолинейных равномер­ных движениях, пока разлетевшиеся в разные стороны наблюдатели не возвращаются, чтобы сверить часы, ка­лендари и разглядеть друг друга, вопрос этот незако­нен. Так же, как незаконен вопрос: кто «на самом деле» движется, Алла или Элла? Ведь никаких преимуществ друг перед другом у них нет (снова вспомните первый постулат). Поэтому строго действует удивительное заключение об относительности их старения.

Другое дело, если Алла вернется к Элле. Вернуть Аллу — значит ее замедлить, остановить, ускорить в об­ратном направлении. И тем самым нарушить равномер­ность ее движения. Тут уж к Алле нельзя отнести пер­вый постулат. Ее движение не является неотличимым от покоя (есть ускорение!). Равноправие Аллы и Эллы пропало: потеряла право голоса Алла. Единственно за­конным будет отсчет Эллы, которая не испытывала ни­каких ускорений. И так как для Эллы медленнее ста­реет Алла, то именно это соответствует истине.

Медленнее стареет тот, кто возвращается.

Фантасты очень любят этот «парадокс близнецов». Масса рассказов посвящена тому, как вернувшийся из дальних странствий еще молодой звездоплаватель за­стает своего брата-близнеца (домоседа) глубоким старцем.

Недавно этот эффект подтвержден сверхточным экс­периментом с микрочастицами (в своем месте о нем будет рассказано). А самое относительность времени физики уже много лет наблюдают в явлении распада частиц, называемых мезонами: чем быстрее движется мезон, тем дольше он остается нераспавшимся. Его время для нас замедлено.

Еще и еще раз обдумайте прочитанное. Перед вами— во всей красе! — чудесное своеобразие физики Эйнштей­на. Физики, в которой нет абсолютного математического времени, а есть бесчисленные для всех движений свои, собственные времена (измеренные наблюдателем, непо­движным относительно часов) и бесчисленные реляти­вистские времена (измеренные наблюдателем, который движется относительно часов прямолинейно и равно­мерно).

Стройная, логичная, тем не менее эта физика потря­сает всех, кто впервые постигнет ее. Ибо она (извините за повторение) кардинально не соответствует тому ста­рому, вошедшему в плоть и кровь представлению о мире, к которому мы с вами привыкли с самого раннего дет­ства.

И все-таки этой новой поразительной физике можно научиться, можно ее постичь, привыкнуть к ней. И — перестать ей удивляться. Убежать от удивления!

Aллa смотрит на Эллу

Элла и Алла — космонавтки. Они летят на разных ра­кетах в противоположные стороны и проносятся мимо друг друга. Элла — хорошенькая и любит смотреться в зеркало. Алла — тоже. Кроме того, обе девушки наделе­ны сверхчеловеческой способностью видеть и обдумывать неуловимо быстрые явления.

Итак, Элла сидит в ракете за штурвалом и погляды­вает в зеркальце, висящее на боковой стене кабины. Раз­глядывает собственное отражение и размышляет о не­умолимом беге времени. Там, в зеркале, она видит себя в прошлом. Ведь свет от ее лица сначала дошел до зер­кала, потом отразился от него и вернулся обратно. На это путешествие света ушло время. Значит, Элла видит себя не той, какая она есть теперь, а чуть-чуть более молодой. Примерно на трехсотмиллионную долю секун­ды— так как скорость света равна 300 000 километров в секунду, а путь от лица Эллы до зеркала и обратно — примерно метру. «Да,— думает Элла,— время неумоли­мо. Даже увидеть себя можно только в прошлом!..»

Алла, летящая на встречной ракете, поравнявшись с Эллой, приветствует ее и любопытствует, чем занята подруга. О, она смотрится в зеркало! Хочет убедиться, что она молода! И Алла, заглянув в зеркало Эллы, тоже успевает подумать о быстротекущем времени. Однако приходит к несколько иным заключениям. По оценке Аллы, Элла стареет медленнее, чем по оценке самой Эллы!

В самом деле, пока свет от лица Эллы добрался до зеркала, зеркало относительно Аллы сместилось — ведь ракета движется. На обратном пути света Алла отме­тила дальнейшее смещение ракеты. Значит, для Аллы свет шел туда и обратно не по одной прямой линии, а по двум разным, несовпадающим. На пути «Элла — зеркало — Элла» свет шел углом, описал нечто похожее на букву «∧». Поэтому с точки зрения Аллы он прошел больший путь, чем с точки зрения Эллы. И тем больший, чем больше относительная скорость ракет.

Алла — не только космонавт, но и физик. Она твердо знает: по Эйнштейну, скорость света всегда постоянна, в любых системах отсчета одинакова, ибо не зависит от движения светового источника. Следовательно, и для Аллы и для Эллы скорость света составляет 300 000 ки­лометров в секунду. Но если с одной и той же скоростью свет умеет проходить в разных системах отсчета разные пути, вывод отсюда единственный: время в разных систе­мах отсчета течет по-разному. С точки зрения Аллы, свет у Эллы прошел больший путь. Значит, на это и времени ушло больше, иначе скорость света не сохранилась бы неизменной. По измерениям Аллы, время у Эллы течет медленнее, чем по измерениям самой Эллы.

Щелчки пальцами

Вспомним вкратце логику нашего разбора теории от­носительности.

Вначале было рассказано об опыте Майкельсона.

Из опыта Майкельсона и провала баллистической теории света извлечены два постулата Эйнштейна.

Из кажущейся противоречивости этих постулатов по­следовала трудно представимая и непривычная относи­тельность одновременности.

Сопоставление относительности одновременности с принципом причинности выдвинуло запрет скоростей, превышающих световую, для любых сигналов.

Теперь предстоит понять знаменитую эйнштейнов­скую относительность времени. То есть согласиться, что ход часов зависит от движения наблюдателя.

Легче всего извлечь относительность времени из от­носительности одновременности.

Если я одновременно (для себя) щелкаю пальцами на раздвинутых руках, то для меня промежуток времени между щелчками равен нулю (предполагается, что я это проверил способом Эйнштейна — встречные световые сигналы вместе пришли в середину расстояния между парами щелкающих пальцев). Но тогда для любого на­блюдателя, движущегося «боком» относительно меня, щелчки будут не одновременны. А значит, по его отсчету мое мгновение станет некоей длительностью.

Наоборот, если он щелкает пальцами на раздви­нутых руках и с его точки зрения щелчки одновременны, то для меня они окажутся неодновременными. Поэтому его мгновение я воспринимаю как длительность.

Подобно этому, мое «почти мгновение» — очень ко­роткая длительность — для движущегося наблюдателя растягивается. А его «почти мгновение» растягивается для меня. Словом, мое время для него замедляется, его же время замедляется для меня.

Правда, в этих примерах не сразу видно, что во всех системах отсчета сохраняется направление времени — обязательно от прошлого к будущему. Но это легко до­казать, вспомнив о запрете сверхсветовых скоростей, что делает невозможным движение во времени вспять.

Очень наглядно относительность времени видна в следующем эпизоде.

Почему не было взрыва

Через несколько месяцев с пустыми руками, голод­ный и унылый, пират возвратился из своего тайного по­лета на Землю. Укрыл «Медузу» в густом кустарнике, выбрался в ближайший городок. Было пасмурно и сыро. Клио зашел в кафе, взял газету «Звездный вестник» и сразу же наткнулся на заметку под заголовком: «Неве­жественный пират».

В заметке точно описывался кровавый замысел Клио. В конце же сообщалось, что мину нашли работники кос­модрома, куда «Заря» прилетела через... двадцать ми­нут после встречи с пиратом. Мину обезвредили за де­сять минут до назначенного взрыва! Дальше было напе­чатано: «Поиски преступника ведутся. Его приметы: очень быстрая реакция и незнание релятивистских эф­фектов».

Разбойнику стало не по себе. Тревожила опасность ареста и возмездия. Но главное — не укладывалось в го­лове то, о чем было рассказано в заметке. Ведь от места, где он налепил на «Зарю» мину, до земного космодро­ма—по меньшей мере миллион миллиардов километров. Даже свет —самое быстрое в мире — мог пройти этот путь за год. А «Заря», выходит, проскочила его за два­дцать минут!

«Вопиющая нелепость! — негодовал       Клио, — Ничто телесное не может лететь быстрее света, это нарушило бы закон причинности!»

Горячий кофе с доброй порцией старого коньяка улучшил настроение преступника. «Вероятно,— думал он,— в газете речь идет не обо мне. Я ведь находился слишком далеко от Земли. Наверное, моя мина разнесла другую ракету, а я не заметил вспышки взрыва, потому что он, может быть, был загорожен от меня каким-ни­будь непрозрачным облаком космической пыли».

Клио повеселел. «Ха-ха,— злорадствовал он,— пока они тут ведут свои розыски, я еще поищу остатки раз­рушенного корабля. Каррамба!..»

Пират доел бутерброд с сыром и уже намеревался уйти, чтобы продолжить свое черное дело, как за сто­лик сел незнакомец. Пронизывающий взгляд серых, с бесстрашной смешинкой глаз пригвоздил бандита к месту.

—  К-кто вы? Ч-что вам нужно? — пролепетал по­бледневший пират.
 - Моя фамилия Прошкин. Майор Прошкин из Уго­ловного розыска Солнечной системы,— прозвучал спо­койный ответ.— И у меня к вам есть вопрос. Скажите, пожалуйста, что такое, по Эйнштейну, собственное время?
Пират молчал.
 - А релятивистское время?

Клио не знал, что ответить. Его осведомленность в теории относительности оказалась явно недостаточной (впрочем, точно такой же, как и у моих читателей, дочи­тавших книжку только до этого места).

 - Все ясно,— строго сказал проницательный майор.

На запястьях бандита щелкнули наручники. Прозву­чала команда:

 - Пройдемте!

И пойманный пират под дулом пистолета понурив­шись зашагал в ближайшее отделение милиции.

Сейчас вы поймете, в чем дело.

Диверсия в космосе

Помните бандита Клио? (Да простит мне читатель, что именем античной музы назван бандит и пират. Уж очень звучное имя. К тому же первым это сде­лал не я, а О. А. Вольберг, что до некоторой степени очищает мою совесть). Он воскрес. Теперь он космический бандит, отъявленный негодяй, мерзавец, каких мало. Он наделен молниеносной реакцией, бессмыслен­ной жадностью и хладнокровной жестокостью. Возмож­но, это злой робот. У него есть ракета — старенькая «Ме­дуза». Он увел ее с космодрома неизвестной планеты и перекрасил в черный цвет. Вместе с этой разбойничьей ракетой он забрел в эту книжку со страниц какого-то фантастического комикса. Привязал «Медузу» к крошеч­ному астероиду подле трассы «Сириус —Солнце» и вы­сматривает, чем бы поживиться — на кого бы напасть и кого бы ограбить.

Ого! Кажется, мерзавцу повезло! Со стороны Сири­уса мчит межзвездный корабль, белоснежный и лучезар­ный. Корабль приближается, разбойник видит название: «Заря». Судя по щегольскому виду обшивки, за ней на­верняка полно всякого добра. Вот «Заря» проносится мимо. Пират немного удивлен — вместо длинного сигаро­образного тела он видит быстро деформирующуюся гру­шу. Но злобный Клио не теряется — успевает мгновенно пришлепнуть к стальному носу «Зари» атомную мину замедленного действия, часовой механизм которой по­ставлен на тридцать минут.

Бандит потирает руки. Мина пришлепнута удачно. Вопреки законам физики, она не разрушилась при ударе о корпус. И Клио строит радужные планы.

«Сейчас полночь,— думает он.— В половине первого часовой механизм сработает, «Заря» разлетится на ку­сочки, я это увижу и полечу за добычей».

Программа заманчивая, но...

Разбойник смотрит вдаль, вслед улетевшей «Заре», поглядывает на свой хронометр. Проходит час, два, три часа — не видно никакого взрыва. Пиратский план явно срывается. Почему же? Неужели в мине испортились часы? Не может этого быть — механизм абсолютно на­дежен. Клио сам проверял его — он не боится сильней­ших ударов, переносит любую тряску, какой угодно на­грев. Что же случилось?..