Архив рубрики: Что такое движение

Действие без противодействия

И, наконец, самое, на мой взгляд, странное качество сил инерции. Это единственный вид сил, не подчиняю­щийся, оказывается, третьему закону Ньютона. Когда брошенное копье сворачивает в сторону от прямой, про­веденной по дну вращающейся «кастрюли», оно не воспринимает никакого противодействия, потому что ни с чем как будто не связано.

Тут стоит вспомнить, что в прошлом веке австрийский физик Эрнст Мах сделал на этот счет одно очень заманчивое предположение. Вот что он допустил (без всякого доказательства): через свойство инерции любое тело соединено какими-то невидимыми «нитями» или «пружинами» со всей, пусть даже безмерно удаленной, материей Вселенной. Бесчисленные звезды — это, как говорил Мах, «не бумажные фонарики». Разбросанные тут и там в безграничном мире, они каким-то способом сообща действуют на каждую звезду или планету, на каждый камень, копье, пушинку — и заставляют их хра­нить покой или равномерное прямолинейное движение относительно инерциальных систем отсчета.

Или, если хотите, сообщают им ускорения в неинерциальных системах, порождая силы инерции.

Окажись этот «принцип Маха» справедлив, силы инерции стали бы подчинены третьему закону меха­ники. Как и все прочие силы. Действие звезд на копье — вот что сдвигало бы его с прямого пути в неинерциаль­ной системе отсчета. И вся материя мира поворачивала бы плоскость качаний маятника Фуко над полом Исаакиевского собора. Наоборот, копье, «привязанное» принципом Маха к звездам, оказывало бы при ускорениях противодействие на звезды.

Выходит, бросая мяч, вы толкали бы в обратную сторону всю Вселенную? Вроде того. Это, пожалуй, приятно — быть в силах толкнуть весь мир!

Но я снова вынужден предостеречь своих читате­лей от поспешности. Верен или неверен принцип Маха, можно будет судить только в самом конце этой книжки. Все-таки я не стерплю и уже сейчас скажу вам: увы, в современной науке принципу Маха места пока не на­шлось. Надеюсь, это признание не охладит читатель­ский интерес. Я ведь старался, чтобы сильнее всего вы удивились не инерции, а тяжести. Чуду падающих ядер и пуль, пушинок и сосулек. Именно от этого удивления нам предстоит попытаться убежать.

Таким образом, об основаниях классической меха­ники сказано уже довольно много. Разобрано поведение падающих тел, объяснены все три закона, отмечены некоторые тонкости.

Пора кое-что сказать о конкретных делах ньютонов­ской механики, о ее замечательных достижениях в объ­яснении природы.

Опыт Леона Фуко

За неинерциальной системой отсчета совсем не обя­зательно отправляться в космос. Не требуется никаких межзвездных кастрюль и «летающих тарелок». Можно остаться на Земле, пойти в городской сад и покататься на «колесе смеха» — горизонтальном скользком вра­щающемся диске. Вы на себе почувствуете неинерциальность системы отсчета, связанной с диском,— очень быстро окажетесь отброшенным прочь от центра вра­щения.

Можно поехать в Ленинград и посетить Исаакиевский собор. Там ясно видно, что и система отсчета, свя­занная с Землей, тоже неинерциальна.

Дорого бы дал Галилей за идею опыта, поставлен­ного в 1851 году французским физиком Леоном Фуко. На протяжении нескольких минут этот опыт просто и наглядно доказывал то, что великий итальянец стре­мился доказать всю жизнь — вращение земного шара. Теперь знаменитый эксперимент Фуко постоянно демон­стрируется в Исаакиевском соборе.

На длинном (98 метров) подвесе раскачивается мас­сивный шар. В каждом качании он летит из края в край обширного помещения над полом, расчерченным четки­ми прямыми линиями. Маятник Фуко — вроде копья, которое мы с вами швыряли в космосе. Разгоняется он, правда, земным тяготением, но благодаря инерции со­храняет плоскость своих колебаний. Земля же, медленно поворачиваясь, сдвигает из-под нее пол собора. Летя­щий шар чуть-чуть сворачивает от прямых линий, на­черченных на полу. Через две-три минуты накапли­вается весьма заметное отклонение.

Простейший вывод: Земля вертится.

Более тонкий вывод: система отсчета, связанная с земным шаром, неинерциальна.

Но справедливы ли в этом случае уравнения меха­ники? Можно ли применить формулу второго закона? Действуют ли на маятник Фуко (или лучше все-таки на наше «космическое копье» — дабы не мешало притя­жение Земли) какие-то силы?

Да. Пусть второй закон торжествует: раз есть уско­рения, значит, есть и силы. Эти силы, под влиянием ко­торых наше копье «само» ускоряется, тормозится, сво­рачивает вбок в неинерциальной системе отсчета, при­нято называть силами инерции.

С такой точки зрения на колесе смеха вы оказались во власти центробежной силы инерции. Она-то и согна­ла вас с диска. А маятник Фуко был подвержен силе инерции Кориолиса (по имени физика, который ее впер­вые изучил). Она действует на тела, движущиеся во вра­щающейся системе отсчета. Благодаря ей маятник Фуко и смещает в такой системе плоскость своих качаний.

Конечно, вы можете покинуть вращающуюся Землю и рассматривать качания маятника Фуко в какой-то невращающейся, инерциальной системе отсчета (для ма­лых промежутков времени в качестве ее опоры годится хотя бы Луна). Тогда вы вправе заявить, что смещения пола собора вызваны никакими не силами, а именно вращением земного шара. Однако этот бесспорный факт не делает силы инерции фиктивными, что иногда неосто­рожно говорят. Коль уж явление разыгрывается в не­инерциальной системе отсчета, силы инерции присутст­вуют обязательно и бывают порой очень эффективны — скажем, рвут на части быстро вращающийся маховик.

Видите: «пассивное непослушание», каким выгляде­ло свойство инерции в инерциальной системе отсчета, для неинерциальной обернулось активным действием.

И еще. Обратите, пожалуйста, внимание на сущест­венную деталь: силы инерции в равной мере ускоряют тела разной массы. Когда над дном нашей вращаю­щейся и ускоряющейся «космической кастрюли» летят рядом свободно брошенные ядро и пуля, пути их и скорости меняются относительно кастрюли совершен­но одинаково. При взгляде извне это ничуть не удиви­тельно. Ведь кастрюля-то одна, она вращается или ускоряется одинаково и для ядра, и для пули. Все же подмеченный сейчас факт очень многозначителен. В нем раскрывается некое (пока чисто формальное) сходство между инерцией и тяготением (тяжесть столь же «рав­нодушна» к массам тел, когда сообщает им ускорение). Придет время, об этом сходстве мы поговорим по­больше и поподробнее.

Инерциальность и неинерциальность

Представьте себе огромную кастрюлю, парящую где-то в космосе далеко от планет и звезд. Может быть, это внутренняя полость фантастической «летающей тарелки».

Иллюминаторы задраены. Нет никаких возможностей посмотреть изнутри на небо, увидеть усыпанную звезда­ми небесную сферу.

Вы внутри этой кастрюли. Обутые в башмаки с на­магниченными подошвами, шагаете по жестяному дну. И имеете следующее научное задание: установить уско­рение либо вращение кастрюли или доказать, что то и другое отсутствует.

Поразмыслив, вы, я думаю, решите заданную за­дачу.

Можно сделать, например, так: нарисовать на дне идеальную прямую (скажем, с помощью светового лу­ча) и бросить вдоль нее копье. Так вот, если копье, летя по инерции, будет с неизменной скоростью точно следовать нарисованной прямой линии, наша кастрюля не вращается и не испытывает ускорений.

Если же брошенное копье куда-то свернет от пря­мой, закружит, разгонится или затормозится, резонно заключить, что «на самом деле» вращается и ускоряется кастрюля,

Логика умозаключений тут основывается на первом законе механики, на признании инерции. Выводы выгля­дят вполне разумными (до некоторого предела, впро­чем, который в своем месте — еще очень не скоро — бу­дет отмечен). И здесь четко проступает роль системы отсчета в изучении движения.

Теперь важное определение. Постарайтесь его за­помнить.

Кастрюля, которая после опыта с копьем выглядит невращающейся и неускоряющейся, плюс часы, по ко­торым зафиксировано постоянство скорости копья, есть пример инерциальной системы отсчета. В ней движение по инерции равномерно и прямолинейно. Значит, испол­няется первый закон Ньютона.

Все остальные системы отсчета физики называют неинерциальными.

По Пушкину

Читатель уже вобрал в свою голову столько пре­мудрости, что я задам ему сейчас глубочайший фило­софский и физический вопрос: что есть движение?

В самом деле, что? Мы все время говорим «движет­ся», а понимаем ли, что значит это слово?

У Пушкина:

— Движенья нет,— сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Иначе (и длиннее) говоря, мудрец стал с течением времени менять свое пространственное положение но отношению к «брадатому» коллеге. Этим было без слов сказано все. Этим была определена сущность механиче­ского движения — именно так, как она понимается в физике.

Запомните: движение есть изменение с течением вре­мени положения тела в какой-либо системе отсчета. По­следние слова совершенно обязательны. Очень важно четко представить себе: без системы отсчета простран­ства и времени движения не существует.

Для «брадатого мудреца» системой отсчета служи­ла, видимо, скамья и земля, на которой он сидел, плюс удары его сердца, игравшие роль часов. В этой системе второй мудрец менял свое положение. А значит, дви­гался. Ничего иного в понятие механического движения физик не вкладывает.

Система отсчета — это некая материальная основа для измерения расстояний и длительностей. Скажем, набор скрепленных линеек, угломерных инструментов, часов. Даже если их нет, их всегда можно домыслить, вообразить, когда речь идет о движении. Так мы и де­лали раньше, рассуждая о падающих камнях и летящих копьях. Так будем делать и впредь — и часто с большей определенностью и конкретностью.

Сказанное сейчас дает пищу для сложных и глубо­ких раздумий. Мы займемся ими позже, в следующих частях этой книжки. Но самые существенные особен­ности систем отсчета, их связь с законами движения надо отметить сразу.

Вездесущая реактивность

А что случится, если силач сломает лодку или Мюнхаузен, переусердствовав, оторвет себе голову?

Во исполнение третьего закона произойдет отдача, то самое, что толкает приклад выстрелившего ружья в плечо охотника и движет космическую ракету. Когда оторванный нос лодки ринется вперед, корма ее отско­чит назад. Выбрасывая мощный поток раскаленных газов, реактивный двигатель поднимает и разгоняет космический корабль.

И не только космический.

«ТУ-104» — это атмосферный реактивный самолет. Его двигатель схож с ракетным. Но вот это любопытно. Не только он, но и все прочие самолеты, в том числе и винтовые, тоже, строго говоря, реактивные. Да и авто­мобили, паровозы, пароходы, велосипеды, брички, дили­жансы, пешеходы опять-таки реактивны. Таковы, по сути дела, почти все окружающие нас движения. Все, которые подчинены третьему закону Ньютона и обязаны ему своим существованием. Ракета отличается лишь тем, что сама готовит реактивное «рабочее тело» — рас­каленные газы, которые она выбрасывает прочь и про­тиводействие которых ее движет в обратную сторону. А для винтового самолета, автомобиля, парохода реак­тивное «рабочее тело» уже готово — воздух, дорога, во­да. «Отбрасывая» их назад, экипаж движется вперед. Действует третий закон.

Я иду по планете потому, что своими ногами толкаю ее назад. Планета, правда, не спешит разгоняться в об­ратную сторону. Потому что обладает колоссальной массой. Будь на моем месте белка, а на месте планеты колесо, реактивность движения стала бы очень замет­на — масса колеса сравнительно невелика, а значит, и его инерционность.

Третий закон Ньютона, как видите, проявляет свое действие очень широко. Однако лишь до тех пор, пока на сцену не выходят силы инерции — то единственное в механике, что ему не подчинено, действия этих сил не сопровождаются противодействиями. Почему это проис­ходит, вы узнаете чуть позже. Предварительно несколь­ко существенных замечаний.

Закон-пословица

Широкой публике лучше других знаком третий за­кон механики. Он так хорошо известен, что стал новой пословицей. Ньютоновскую формулировку:«Всякое действие имеет равное и противоположно направлен­ное противодействие» — сейчас употребляют, мне ка­жется, чаще, чем старую: «Как аукнется — так и от­кликнется». Смысл схож, только первое выражение опре­деленнее и точнее.

Правда, непосвященные чаще изрекают эту сентенцию по поводу событий бытовых или уличных — всякого рода склок и потасовок, и там, пожалуй, действие да­леко не всегда равно противодействию. Если же речь идет о физике, то закон должен быть проверен экспе­риментально и соблюдаться всегда.

Для проверки Ньютон собственноручно поставил не­сколько опытов. Вот один из них.

На дощечке, плавающей в воде, лежат магнитная подковка и кусочек железа. Всем известно, что магни­том железо притягивается. А железом притягивается магнит? Да, притягивается — это следует из простей­шего опыта. Итак, магнит и железо на дощечке, притя­нувшись, толкают друг друга в разные стороны. Что толкает сильнее? Если магнит, то дощечка поплывет, разгоняясь, в направлении линии, проведенной от маг­нита к железу и дальше. Если сильнее толкает железо, дощечка тронется, получив ускорение в обратную сто­рону. В обоих этих случаях действие магнита на железо не будет равно противодействию железа на магнит.

Ньютон убедился: дощечка, нагруженная притянув­шимися магнитом и железом, либо недвижима, если она покоилась, либо плывет равномерно по прямой, если она раньше двигалась. Значит, третий закон верен: дейст­вие в точности равно противодействию.

Вместо плавающей дощечки можно вообразить Землю в мировом пространстве. Если бы взаимное тяго­тение разных ее частей не уравновешивалось, планета унеслась бы в бесконечность, непрерывно ускоряя самое себя.

Вы вправе еще представить, что величайший силач, потерявший весла, пытается сдвинуть лодку давлением изнутри на ее нос. В лучшем случае он не сломает лод­ку, которая ни на миллиметр не продвинется вперед. По той же причине барон Мюнхаузен не сможет поднять себя за волосы.