Архив рубрики: Что такое инерция

Спор масс

Как же они соотносятся, эти две массы, какая из них все-таки больше? Теперь сообразить нетрудно.

Пусть больше тяжелая масса. Тогда она «переспо­рила» бы соседку и тяжелые тела лучше «слушались» бы силу, чем «упрямились»,— падали бы быстрее лег­ких. Падающий жернов обогнал бы падающую песчин­ку. Но с первых страниц этой книжки мы отлично по­мним, что это не так.

Пусть больше инертная масса. Тогда, наоборот, лег­кие тела падали бы быстрее тяжелых. Песчинка обогна­ла бы жернов. Однако и этого не наблюдается в при­роде. Гонка падающих тел не имеет победителя.

Единственно возможный вывод: массы-соседки не могут друг друга «переспорить», а потому тяжелая масса равна инертной. Всегда равна, в любых условиях.

Чтобы до конца соблюсти точность, надо сказать, что во всяком случае обе массы пропорциональны: во сколько раз возрастает одна, во столько увеличивается и другая, а при соответствующем выборе единиц изме­рения пропорциональность становится равенством. И в результате падающие тела падают так, как увидел Галилей: с постоянным ускорением, не зависящим от массы.

Вот она, как будто, причина чуда, которую мы так долго искали! Равенство тяжелой и инертной масс!

Можно поставить множество тонких опытов для про­верки этого заключения. Тут не только свободное па­дение тел. Всевозможные маятники, балансы, крутиль­ные весы, вариометры позволяют скрупулезнейшим образом экспериментально измерить обе массы. В на­чале нашего века многочисленные опыты такого рода исполнил венгерский физик Роланд Этвеш.

В тончайшем приборе, который изобрел Этвеш, и в других, более поздних, равенство тяжелой и инертной масс было под­тверждено вплоть до одиннадцатого знака после запя­той. Даже в стомиллионных долях процента оно оказа­лось безупречным! Вне всякой зависимости от химиче­ского состава, плотности, состояния тел.

Именно поэтому жернов и пушинка падают в пустоте одинаково быстро. Именно поэтому они в падении ни­чего не весят.

Хочется свободно вздохнуть и сделать перерыв в бег­стве от нашего удивления. С тем, однако, чтобы после перерыва выставить еще одно «почему»: почему же тя­желая масса равна инертной?

В самом деле, почему? Что это за странное равен­ство?

Тут ньютоновская механика молчит. Ответа не знает.

Ответ лежит за ее пределами, куда мы в свое время заглянем. И в конце концов окажется, что существует совсем иной, гораздо более простой (с точки зрения «устройства природы», хоть и гораздо более сложный для понимания) способ объяснения загадки падения. Способ, обходящийся без разговоров о делении массы на тяжелую и инертную, даже без истолкования веса как дальнодействующей, мгновенно проникающей «че­рез пустоту» силы тяготения...

Поскольку сразу постичь все это невозможно, при­миритесь с постепенностью познания. Еще долго мы не покинем ньютоновских владений, где нас ждет немало поучительного и многозначительного.

Сила побеждает

В басне о раке, лебеде и щуке «воз и ныне там». Он неподвижен, потому что к нему приложены силы, урав­новешивающие друг друга. У нас — иное. Отличие не только в том, что отсутствует «рак», это не так уж важ­но. Наш «воз» не неподвижен, несмотря на старания «лебедя» (инерции), он падает вниз — туда, куда его тянет «щука» (сила тяготения).

Значит ли это, что тяжелая масса больше инертной?

Нет. Инерция — не сила (хоть и существуют так на­зываемые силы инерции — о них будет сказано немного позже). Сравнивать инерцию с лебедем, строго говоря, нельзя, ибо настоящий лебедь, который «рвется в обла­ка», прикладывает к настоящему возу именно силу — то, что изменяет скорость воза, придает ему ускорение. Инерция же — это пассивное «непослушание» силе.

Дабы не запутаться в словах, применим математи­ческие символы. С их помощью все сказанное записы­вается коротко и наглядно во втором законе механики:

ускорение тела (а) прямо пропорционально приложен­ной силе (F) и обратно пропорционально инерции, то есть инертной массе тела (mi). Вот формула:

2016-01-20 17-21-00 Скриншот экрана

Из нее, в частности, следует, что лишь в предельном случае — при бесконечно большой инертной массе — ускорение равно нулю. А когда инертная масса хоть и велика, но конечна, то даже под ничтожным напором тело пусть очень медленно, но разгоняется. Сила побеж­дает любую инерцию.

Активное начало держит верх над пассивностью. И поэтому все, что имеет массу, должно падать.

Внимание! Мы, кажется, близки к ньютоновской (классической) разгадке одного из чудес падения.

В сосульках и пылинках, песчинках и жерновах не­прерывно «спорят» две массы: тяжелая и инертная. И хоть самому факту падения этот спор не мешает (си­ла тяготения всегда побеждает и сдвигает тело с места), но именно тяжелая и инертная массы определяют исход гонки падающих тел.

 

Лебедь и щука

Не будем спешить. Позволим себе воспоминания и повторения.

Отыскана мера для измерения инерции — количество вещества, масса. Количество вещества, значит, замед­ляет разгон и торможение тела. Но обратите внимание: то же самое количество вещества, та же самая масса, весит. Будучи неподвижной и находясь вблизи Земли, давит на опору. А когда опору убирают, начинает па­дать.

Вот только сейчас, после подготовки, содержащейся на предыдущих страницах, я рискну наконец назвать вес «по-школьному» — силой тяготения. Так, как вслед за Кеплером учил Ньютон.

А в связи с этим пришла пора разъяснить, что имен­но Ньютон понимал под термином сила.

В физике сила есть всегда результат взаимодейст­вия тел, их влияние друг на друга, то, что нарушает по­кой или равномерное прямолинейное движение взаимодействующих тел, сообщает им ускорение.

Сила тяготе­ния— влияние Земли на камень. Таинственное влияние, которое Ньютон назвал дальнодействием, потому что оно происходит без контакта, «через пустоту». Даже если камня вблизи Земли нет, там есть нечто, что по­действовало бы на камень, будь он там. Это нечто, по­средством которого Земля «через пустоту» влияет на камень, именуют гравитационным полем или полем тя­готения.

По какому закону дальнодействующая сила тяготе­ния действует на тело — об этом пойдет речь в следую­щей главе. А сейчас отметим лишь то, что эта сила приложена к веществу тела, к его массе. Именно за массу «хватает» Земля «через пустоту» камень или копье и заставляет их падать, тянет к себе, ускоряет.

Такова точка зрения Ньютона.

Еще раз. Действуя на сосульку, сорвавшуюся с кар­низа, земное притяжение ее разгоняет. Массе присуще ускорение в поле тяжести. Но, кроме того, она же, эта же самая масса, благодаря своей инерционности, про­тивится ускорению, замедляет разгон сосульки. Вот вам замечательное противоречие, заложенное не в человече­ских рассуждениях, а в самой сути природы! Прочув­ствуйте его хорошенько.

Можно условиться в следующем (физики так и де­лают): в одном и том же теле уживаются две разные массы, наделенные противоположными свойствами. Та, что «слушается» силу тяготения, ускоряется к Земле, называется тяжелой массой. Или гравитационной. А та, что «не желает» поддаваться силе, «старается» сохра­нить покой или равномерное прямолинейное движение, уменьшает поэтому разгон,— инертной, инерционной.

Сосулька падает — и в ней непрерывно конкурируют противоположные стремления: ускоряться и не уско­ряться. В одном возу из старой крыловской басни спря­тались невидимый лебедь и невидимая щука — вот, если хотите, сравнение (не очень верное, правда,—это скоро выяснится)

Во всяком случае, теперь ясно, что делать дальше. Надо разгадать «спор» двух масс. Тогда, надо надеять­ся, будет понятней и само явление падения сосульки.

Что нужно домашним хозяйкам

Инерцию покупают не часто. Редко приобретают в чистом виде и вес — это делают, например, спортсме­ны-тяжелоатлеты, когда обзаводятся гирями, гантелями и штангами. Толпы людей, снующих ежедневно по ма­газинам, не интересуются ни весом, ни инерцией. Ну за­чем вам, скажем, инерционность яблока? Чтобы швыр­нуть его и разбить чье-то окно? Никчемное занятие!

Домашние хозяйки, как и охотники, страдающие от тяжести дроби, с удовольствием лишили бы веса свои сумки, набитые снедью. В булках и колбасах, пачках сахара и пакетах крупы нас интересует не тяжесть, а ко­личество вещества. Ибо десятком невесомых сосисок можно отлично позавтракать в кабине космического ко­рабля.

Количество вещества в физике называют массой. Лучше сказать: чем больше в теле вещества, тем боль­ше его масса.

И по тысячелетнему опыту тружеников прилавка, подтвержденному физиками, массу можно измерять по «бесплатному приложению» — весу. Потому-то во всех продуктовых магазинах стоят весы. Причем тут, как и при взвешивании инерционности, прямая пропорциональ­ность: во сколько раз больше масса тела, во столько раз больше и его вес (разумеется, опять-таки при рав­ных условиях взвешивания). Тело тем больше давит на опору, чем больше в нем вещества, чем больше его масса.

Но, в отличие от веса, масса не «прогульщица». Она всегда при теле: и на Земле, и в космосе, при любом движении. В том числе и во время свободного падения, когда тело невесомо.

Так же, как инерция.

Отсюда вывод: именно количество вещества, массу, можно принять на вакантную должность меры инерции. И в единицах массы измерять инерционную способ­ность тел.

Что нужно охотнику

В магазин приходит охотник и просит отвесить ему пять килограммов дроби. Какое физическое свойство он покупает? Инерцию. Инерционный полет выстреленных дробинок — вот что ему требуется. Ведь благодаря инерции, стремлению сохранить равномерное прямоли­нейное движение летящие дробинки погубят утку, кото­рая на них неосторожно наткнется.

Заметьте: охотнику совсем не нужен вес дробинок. Охотник рад купить невесомую, но достаточно инер­ционную дробь — легче было бы шагать по лесу. Если бы можно было охотиться в далеком космосе (на каких- нибудь живых комет, придуманных фантастами), перед выходом на охоту космонавты запасались бы именно не­весомыми дробинками или пулями.

Но дробь продается на вес. Ибо вот непреложное правило: если уж тело имеет тяжесть, то в одинаковых условиях взвешивания она тем больше, чем больше инерционность, присущая телу.

Здесь прямая пропор­циональность. Давным-давно об этом знают и охотники, и артиллеристы, и продавцы в охотничьих магазинах. И, конечно, физики.

Поэтому исход боя наших невесомых боксеров был предрешен заранее: тяжеловес на Земле инерционнее легковеса и остается таким же в ванне невесомости. На случай, если вам придется судить боксерские встречи в межпланетных полетах, запомните: весовые категории спортсменов следует сохранить, но лучше переимено­вать их в категории инерционности. Да и на Земле их вернее называть именно так.

Все сказанное, однако, не значит, что единицами веса можно измерять инерцию. Килограммы веса не годятся на эту должность по той же старой причине: они «прогульщики». Пока дробинки в магазине или в охотничьем патронташе — они весят, а после выстре­ла — невесомы.

Как же быть? Кого взять на вакантную должность?

Разбор поединка

Произошло доказательство того, что вес боксеру со­всем не обязателен. Бывший тяжеловес победил, сбро­сив все свои килограммы! Почему же? Может быть, у победителя лучше развиты мышцы?

Это нетрудно проверить.

После боя, отходив обессилевшего легковеса (а луч­ше, разумеется, до боя, чтобы оба спортсмена были свежими), вы даете им по эспандеру — пусть посорев­нуются в растягивании тугой резины. И выясняется, что оба они могут растянуть эспандер одинаковое число раз. Значит, мышцы у них развиты одинаково.

Ради строгости допустим, что, кроме того, вы про­верили быстроту их спортивной реакции, стратегические навыки, тактические приемы, опыт, даже, если хотите, умственные способности. Во избежание придирок, ого­воримся еще одним невероятным условием: наши бок­серы дрались в рыцарских латах и поэтому с одинако­вой болезненностью переносили удары равной силы (дабы не давать легковесу преимущества, известного по стихотворной строке из «Василия Теркина»: «Хорошо, что легок телом, отлетел, а то б конец...»).

Так, буквально все качества боксеров, кроме веса, оказались как будто одинаковыми. А во время боя рав­ным — нулевым — был и вес.

В чем же, в конце концов, было преимущество быв­шего тяжеловеса?

Его преимущество — в инерции, в том самом свой­стве сохранять покой или прямолинейное равномерное движение, которое положено Ньютоном в основу механики. Инерция ведь у разных тел разная.

Больше инер­ция — значит, тело медленнее реагирует на толчок или напор, а если уж движется, то крепко держит скорость и быстрее рушит преграды.

Об этом и свидетельствовала картина боксерского боя. Бывший тяжеловес посылал удары, от которых бывший легковес вертелся, кувыркался и отскакивал. Наоборот, от весьма сильных наскоков бывшего легко­веса противник только слегка покачивался.

После боя нельзя было сказать традиционное «победил сильней­ший» (оба одинаково сильны). В невесомости не годи­лись и слова «победил тяжелейший». Надо было объявить: «Победил инерционнейший».

Разумеется, печальный исход поединка можно было предотвратить, если бы вы не ограничились лишением боксеров веса, а еще и заранее учли инерцию каждого из них. Можно было измерить инерцию до боя?

Можно.

А как? Как вообще измерить инерцию?

Поставлен вопрос, который имеет в физике исклю­чительную важность. Перед ответом — еще одно заме­чание. Оно хоть и не ново для внимательных читателей, но должно их немножко запутать, сбить с толку и вместе с тем дать верное направление мысли. Вот какое заме­чание.

Инерция действует всюду, в любых условиях, в любых состояниях. Она неотделима от тела — будь то сосуль­ка, дождевая капля или целая планета. Она — не то, что вес, который может быть, а может и не быть. По­тому что невесомое тело тоже обладает инерцией — не­даром мы уничтожали Землю вместе с ее тяготением, когда швыряли в космос копье, полетевшее затем по инерции, или устраивали поединок невесомых боксеров, в котором победил инерционнейший.

Это замечание и должно вас запутать. И вот по­чему.

В кажущемся противоречии с тем, что сейчас было сказано, инерцию тела проще всего определить с по­мощью взвешивания.

Зачем боксеру вес?

Какой-нибудь рекордсмен-сверхтяжеловес, позабыв­ший чудесные школьные годы, наверное, обидится на этот вопрос. Он убежден, что вес ему совершенно не­обходим— чтобы тяжелыми были кулаки, весомыми удары. Предложите этому боксеру лишиться веса, и он, я думаю, пошлет вас в нокдаун.

Все же проявите такт и постарайтесь зазвать в ванну невесомости даже не одного спортсмена, а двух, да еще разных весовых категорий. Если вам это удастся, сделайте эксперимент — упросите боксеров, ради интересов научной по­пуляризации, провести небольшой показательный бой. Достаточно одного раунда.

И вот в ванне невесомости дерутся два боксера, тя­желовес и легковес. Лучше сказать, бывший тяжеловес и бывший легковес. Теперь они оба «ничегоневесы», ибо вес каждого равен нулю. Казалось бы, весовые кате­гории спортсменов выравнены, шансы на победу одина­ковые. Но присмотримся к бою.

Довольно быстро боксеры освоились с необычной обстановкой. Им уже не мешает отсутствие верха и низа, невозможность опираться на ноги. Опытные спортс­мены применились к невесомости и азартно дерутся. Бывший легковес подвижен и быстр. Так и сыплет свин­гами по неповоротливому и спокойному бывшему тяже­ловесу. Тот не спешит. Удары его неторопливы. Но ка­кой эффект от каждого! Боковой крюк — и легковес (бывший) завертелся, как волчок. Могучий аперкот — и бывший легковес мчится к потолку, отскакивает от него мячиком. Бывший тяжеловес, несмотря на свою невесомость, буквально давит бывшего легковеса. И за его явным преимуществом вы, не дождавшись конца раунда, прекращаете бой. Хватит. Бокс —не уличная драка. Даже во имя науки не следует допускать избие­ния людей.

Ванна невесомости

 Теперь вы можете без всяких хлопот исполнить ста­рый замысел Уэллса — избавить человека от веса. Если под руками нет космической ракеты и корабля-спутника, надо попросить человека подпрыгнуть, только и всего.

Так, правда, он освободится от тяжести ненадолго.

Лучше посадить его в самолет и попросить пилота, чтобы тот забрался повыше, разогнался вверх и резко снизил тягу двигателей — чтобы она преодолевала толь­ко сопротивление воздуха. В этом режиме самолет по­летит по «баллистической кривой» — сначала поднимется с замедлением, а потом будет ускоренно опускаться. Движение самолета будет таким, как если бы у Земли отсутствовала атмосфера. Произойдет полная имитация свободного падения в безвоздушной среде.

Если самолет высотный и достаточно быстроходный, а летчик опытный, каждый баллистический прыжок продлится довольно долго — минуту, а то и больше.

Именно таким способом проходят тренировку космо­навты, чтобы подготовиться к многодневной невесомости космического полета. В самолетах устраивают «ванны невесомости» — просторные кабины, где удобно парить в воздухе, кувыркаться, отталкиваясь от мягких стенок, в критических случаях хвататься за поручни — и все это без риска с непривычки натворить бед на каком-нибудь пульте.

Ванну эту я сейчас использую, с вашего разрешения, не по прямому назначению: пусть она побудет боксер­ским рингом.

Опровергаем фантастов

Не стоит в сотый раз журить за ошибку Жюля Вер­на, который в романе «Из пушки на Луну» уверял, что невесомость в снаряде наступит где-то в середине пути между Землей и Луной (когда-де уравновесятся притя­жения Земли и Луны). Теперь вину приписывают ученому-консультанту знаменитого фантаста: консультант-то обязан был знать, что на самом деле невесомость должна была наступить тотчас по вылете снаряда из жерла пушки.

Но, видимо, по этому примеру, а также и по соб­ственной инициативе писатели-фантасты сочинили за­тем массу небылиц про невесомость. Например, «падая на чужую планету, звездолетчики всем своим сущест­вом чувствовали ее могучее тяготение». Или «двигатели умолкли, ракета удалялась от Земли, и постепенно все вещи становились легче». Объясните сами, почему это неверно.

Даже теперь, в разгар космической эры, про невесо­мость то и дело говорят опрометчивые вещи. Многие ваши друзья, читатель, считают, что наши космонавты были невесомы потому, что оказались далеко от Земли. Ручаюсь, что по крайней мере человек шесть из десяти думают в таком роде (сам проверял!). В действительно­сти и космонавты в своих кораблях-спутниках падали.

Ракета-носитель настолько сильно разогнала ко­рабль-спутник, что когда он был отпущен ракетой и пе­решел в свободное падение, то, сворачиваемый к Зем­ле тяготением, не успевал упасть на нее. Движение ко­рабля по инерции, направленное всегда вперед вдоль касательной к криволинейной орбите, было очень быст­рым — около восьми километров в секунду. Вот и кру­жился корабль вокруг планеты, совершая виток за вит­ком. Падал и не мог упасть!

Алексей Леонов, который выбрался из корабля в космос, тоже падал и не мог упасть. В космосе он даже не отстал от корабля и не опередил его по той же самой причине, по которой маленькая сосулька не отстала в падении от большой и не опередила ее.

Будь скорость космического корабля больше один­надцати километров в секунду, он, падая, улетел бы прочь от Земли. При шестнадцати километрах в се­кунду ушел бы даже из Солнечной системы!

Гагарин или Брумель?

Перекидка планеты вовсе не обязательна. И не тро­гая ее, можно прийти к тем же заключениям.

Вы стоите на стадионе и бросаете вверх все то же копье, если оно вам еще не надоело. Во время взмаха оно ускоряется, а вылетев из рук, участвует сразу в двух движениях: равномерном, направленном вверх (точно таком же, как если бы не было Земли), и ускоренном, направленном вниз — отвесном падении. Тут тяготение включается не с запозданием (что мы делали раньше из соображений наглядности), а сразу после разгона. Результат же прежний: едва копье вырвалось из ваших рук, оно потеряло вес. Если, конечно, прене­бречь сопротивлением воздуха.

Можно закинуть копье не вверх, а куда-нибудь вбок, под углом к вертикали — опять после толчка будет сло­жение прямолинейного равномерного движения по инер­ции с отвесным падением. Значит, исчезнет тяжесть. Только на этот раз искривится путь.

Многим кажется странным, что брошенный камень теряет вес тотчас после вылета из руки. Легче согла­ситься, что он невесом во время движения вниз. Но ин­туиция подводит. И вверх и вниз брошенное тело летит, не имея ни грамма веса.

Все, что вы подбрасываете — камни, палки, пятаки, мячи, самих себя (когда прыгаете),— после броска пребывает в свободном падении и потому невесомо (ра­зумеется, до тех пор, пока можно не считаться с сопро­тивлением воздуха). И поскольку прыжки случаются довольно часто в вашей жизни (я уж не говорю о беско­нечных падениях, особенно в младенческом возрасте), эту часть жизни вы находитесь в состоянии невесомости.

По той же причине Валерий Брумель, я думаю, был в невесомости больше, чем Юрий Гагарин. Если Бру­мель ежедневно совершал десять тренировочных прыж­ков длительностью по полторы секунды каждый (это соответствует двухметровой высоте прыжка), то за десять лет (за вычетом воскресений) он был в невесомо­сти примерно пятнадцать часов. Это почти в десять раз дольше орбитального полета корабля «Восток».

Впрочем, и Гагарин спортсмен. И он прыгал, бегал, упражнялся на батуте. К тому же он старше Брумеля.

Так что, возможно, Гагарин и тут первый.