Вопрос о центре тяжести сложного сечения

Как определить координаты центра тяжести сложного сечения?

Под сложным сечением понимают сечение, состоящее из нескольких простых фигур. Это могут быть такие простые фигуры как прямоугольник, круг, полукруг, треугольник и любые другие, положение центров тяжестей которых известны. Также это могут быть сечения из стандартных профилей проката.

Последовательность действий:

  1. Разбиваем сечение на простые фигуры, в каждой указываем положение центра тяжести, вычисляем площади (Ai).
  2. Выбираем случайные оси, относительно которых определяем координаты центров тяжестей простых фигур.
  3. Рассчитываем положение центра тяжести всей фигуры по формулам:2016-04-22 22-13-57 Скриншот экрана, где

yC, xC  - координаты центра тяжести сечения, S — статические моменты площади относительно центральных осей.