Вопрос о положении главных осей

Можно ли без вычислений установить положение главных осей?

Можно. Если сечение имеет ось симметрии, то эта ось является одной из главных осей (если сечение имеет ось симметрии, его центробежный момент инерции равен 0). Чтобы узнать положение второй главной оси, следует определить положение центра тяжести сечения и провести через эту точку ось, перпендикулярную оси симметрии. Таким образом, для определения главных осей симметричного сечения достаточно найти положение его центра тяжести.

Следует отметить, что в общем случае систему  главных осей образовывают ось симметрии и любая ось, ей перпендикулярная. Но практического интереса нецентральные главные оси не представляют.

Существуют сечения, у которых  главные центральные моменты инерции одинаковы — к примеру, квадрат, правильный шестиугольник, круг, и главные оси проводят через центр тяжести этих фигур без вычислений. У таких фигур любая центральная ось является главной.