Гидродинамика и гидравлика

Важнейшим результатом развития механико-математиче­ской мысли в России в конце XIX и в начале XX в. было появление классических работ по гидродинамике и аэродинамике, принадлежащих Н. Е. Жуковскому.

Н. Е. Жуковский (1847—1921), сын инженера, окон­чил физико-математический факультет Московского уни­верситета в 1868 г. С 1872 г. он преподавал в Москов­ском техническом училище сначала математику, а за­тем — с 1874 г. по 1919 г.— механику. В 1886 г. Жуков­ский возглавил кафедру механики в Московском уни­верситете и в течение многих лет руководил Московским математическим обществом, с 1903 г. как его вице-пре­зидент и с 1905 г. — как президент.

Преподавательская работа в двух крупнейших учеб­ных заведениях России отражала в некоторой мере основ­ное направление научной деятельности Жуковского, его стремление увязать развитие научных и технических идей и на основе общих теоретических построений получать решения задач, выдвигаемых практикой.

Жуковского особенно привлекал своей наглядностью геометрический метод изложения механики. В своей ма­гистерской диссертации «Кинематика жидкого тела» (1876) он наряду с аналитическим методом широко ис­пользует геометрический метод исследования, что дало ему возможность представить ясную картину законов движения частицы жидкости в потоке. Эта работа открыла ряд его исследований в области гидродинамики.

Уже в первые годы научной деятельности Н. Е. Жу­ковский исследует широкий круг вопросов в области об­щей механики, механики твердого тела, гидродинамики, астрономии. Он изучает вопрос об ударе твердых тел (1878—188-5), о гироскопических приборах и маятниках (1881—1895), дает геометрическую интерпретацию обще­го случая движения твердого тела вокруг неподвижной точки (1892). Особое место среди его работ по общей механике занимает докторская диссертация «О прочности движения» (1882), в которой он впервые ввел понятие о мере устойчивости движения и разработал метод оценки устойчивости движения.

В 1885 г. он опубликовал капитальный труд «О дви­жении твердого тела, имеющего полости, наполненные од­нородной капельной жидкостью». Результаты, полученные Жуковским, имели значительно более общий характер, чем полученные ранее Дж. Стоксом (1819—1903), Г. Гель­мгольцем (1821—1894) и К. Нейманом (1832—1925).

Ра­бота Жуковского имеет значение не только для гидро­механики — методы, разработанные им, дают возможность решать задачи в области астрономии (исследование зако­нов вращения планет), баллистики (теория движения снарядов с жидким наполнением) и т. д.

В 80—90-е годы появились работы Жуковского о дви­жении тела в жидкости — проблема, которой до него за­нимались Пуассон, Стокс, Клебш, Томсон и Тэт, Кирхгоф и др. В работе «О парадоксе Дюбуа» (1891) Жуковский дал физическое объяснение этому парадоксу.

С точки зре­ния общих законов механики безразлично, движется ли тело в неподвижной жидкости, или тело неподвижно, а движется жидкость. Тем не менее Р. Дюбуа (1818— 1896) в 1879 г. экспериментально показал, что силы, действующие на тело в том и другом случаях, различ­ны. Оказалось, что сопротивление неподвижной пластин­ки в жидкости, движущейся с некоторой скоростью, будет больше сопротивления, испытываемого пластинкой, дви­жущейся с той же скоростью в неподвижной жидкости.

Это расхождение Жуковский объяснил тем, что при дви­жении реальной жидкости всегда возникают завихрения у стенок, на свободной поверхности и т. д. В подтверждение своего объяснения Жуковский сконструировал при­бор, с помощью которого показал, что при отсутствии завихрений в жидкости давления в обоих случаях будут одинаковы.

Проблему движения твердого те­ла в жидкости в те же годы и позднее изучал также В.А. Стеклов — магистерская диссертация «О движении твердого тела в жидкости» (1894), работа «О движении твердого тела в бесконечной жидкости» (1902) и др.

Жуковский выполнил крупные исследования и в обла­сти гидравлики, связанные с течением грунтовых вод; непосредственным поводом здесь послужили задачи, возникшие при реконструкции и эксплуатации московского водопровода. Среди работ Жуковского по гидравлике осо­бенно выделяется исследование «О гидравлическом ударе в водопроводных трубах» (1898), в котором он дал объяснение нередко случавшихся аварий магистральных труб водопровода. Жуковский установил, что причиной аварий является гидравлический удар, т. е. явление резкого повышения давления в трубах при быстром закрытии зад­вижки в трубе.

На основании многих опытов он выявил физическую сущность явления гидравлического удара и дал формулы для определения времени, необходимого для безопасного закрытия водопроводных труб (без появления  гидравлического удара), а также способ предохранения  водопровода от повреждений вследствие гидравлического удара. Разработанная им теория и его формула до на­стоящего времени являются основой решения задач, свя­занных с явлениями гидравлического удара.

Несколько работ Жуковского посвящено изучению реч­ной гидравлики: процессов формирования речного русла (1914) и вопросу о выборе на реке мест забора; и выпуска воды для охлаждения машин больших силовых  станций (1915).

Большие успехи были достигнуты еще в одной области гидродинамики, возникшей в связи с новыми потребно­стями промышленного производства. Имеется в виду гидродинамическую теорию смазки, разработанную Н. П. Петровым (1836—1920). Работал Петров главным образом в области железнодорожного транспорта, занимая ответственные должности вплоть до заместителя министра путей сообщения. Он был также профессором Инженер­ной академии и Петербургского политехнического института, где его учителями были Вышнеградский и Остроградский.

Определяющими в творчестве Петрова были задачи тех­ники, которые он подвергал глубокой научной разработ­ке. Таковы, например, его исследования, посвященные прочности рельсов, давлению колес на них, устойчивости железнодорожных путей, тормозным системам и пр. Та­ковы были и его исследования по гидродинамической тео­рии смазки, вызванные переходом промышленности от органических смазывающих веществ к минеральным, кото­рые начала производить возникшая тогда в России нефтяная промышленность.

Минеральные вещества были значительно дешевле, чем органические, однако первона­чально из-за неумелого применения использование их да­вало плохие результаты.

Первая печатная работа Петрова по гидродинамиче­ской теории смазки «Трение в машинах и влияние не него смазывающей жидкости» (1883) была удостоена Ломоносовской премии Академии наук. За ней последовала работа «О трении хорошо смазанных твердых тел и о главных результатах опытов над внутренним и внешним трением некоторых смазывающих жидкостей» (1884). Для проверки предложенной теории Петров произвел разно­образные опыты.

Основные законы сухого трения были установлены Ш. Кулоном (1736—1806) еще в конце XVIII в., но дей­ствие смазывающих веществ оставалось непонятным, не­смотря на то, что предпринималось много попыток раз­решить этот вопрос экспериментально.

Оказалось, что при различных условиях смазки сила трения могла силь­но изменяться. Величина же силы трения при наличии смазки зависит от закона движения смазывающей вязкой жидкости (например, машинного масла). Поскольку в 80-х годах XIX в. гидродинамика вязкой жидкости была разработана очень слабо, причина возникновения тре­ния и обусловливающие его величину физико-механические факторы оставались неясными. Именно Петров сфор­мулировал законы изучаемых явлений, могущие лечь в основу расчета элементарных сил трения.

Почти одновременно с Петровым в 1884—1886 гг. и независимо от него основы гидродинамической теории смазки разработал также английский ученый О. Рей­нольдс (1842—1912). В 1900 г. Петров в работе «Трение в машинах» значительно продвинул исследования в этой области.

Н. Е. Жуковский также занимался изучением теории смазки и посвятил ей несколько работ. В статье «О тре­нии смазочного слоя между шипом и подшипником» (1906), написанной совместно с Чаплыгиным, дано точ­ное решение задачи о движении смазочного слоя. Эта работа имеет большое практическое значение: она вызва­ла ряд теоретических и экспериментальных исследований.