Михаил Васильевич Ломоносов и русская механика XVIII века

«...Соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенною силою понятия, Ломоносов обнял все отрасли просвещения. Жажда науки была сильнейшей страстью сей души, исполненной страстей. Историк, ритор. механик, минералог, художник и стихотворец, он все испытал и все проник»
А. С. Пушкин.

М.В. Ломоносов —  гениальный русский ученый, философ, историк, филолог, поэт, художник и инженер. Глубокий оригинальный ум, тонкая наблюдательность, необычайная способность к широким философским обобщениям и строго математическому, логическому мышлению выделяют этого русского человека среди крупнейших ученых XVIII века. Он владел почти всеми богатствами научной мысли того времени. Ломоносов понимал великое значение науки для прогресса народного хозяйства России. Для него, как и для Петра 1, результаты научных исследований были основой для переделки хозяйственной жизни государства. Какой бы абстрактной проблемой ни занимался Ломоносов, он всегда руководствовался пользой отечеству. Ломоносов всю жизнь посвятил развитию русской науки: он напряженно работал сам, давая первоклассные научные результаты; он выдвигал талантливую русскую молодежь на высшие академические должности; он пропагандировал (и сам показывал) важность преподавания и научных публикаций на русском языке. Нет таких мыслей, которые нельзя было бы точно передать на русском языке, не раз говорил Ломоносов. «Тончайшие философские воображения и рассуждения, многоразличные естественные свойства и перемены, бывающие в сем видимом строении мира и в человеческих обращениях, имеют у нас пристойные и вещь выражающие речи» (М В. Ломоносов. Избранные философские произведения, Госполитиздат, 1950, стр. 512—513).


Михаил Васильевич Ломоносов (1711—1765)

Михаил Васильевич Ломоносов (1711—1765)

Ломоносов оказал заметное влияние на развитие теоретической механики в России, хотя главные научные интересы Ломоносова и его основные творческие достижения относились к другим разделам естественных наук. Последовательно материалистическое понимание закономерностей природы, прогрессивная методология научного творчества, открытие простых всеобщих законов природы, подчеркивание важности изучения механики для физики и химии имели положительное воздействие на творчество первых русских ученых-механиков XVIII века. После работ М. В. Ломоносова общий уровень научных физико-математических исследований в России значительно повысился, русская наука заявила о своих творческих установках, своем материалистическом мировоззрении всему миру.

Ломоносов хорошо знал все фундаментальные работы по механике XVIII века и стремился внести свой вклад в развитие этой науки: «...повинуясь влечению ума к естественным наукам, я всегда был одержим желанием, вернее некоей страстью, обогащать их новыми приращениями».

Первые основы механического образования Ломоносов получил в Германии. Он писал в одном из своих отчетов Российской Академии наук: «...у господина регирунгерата Вольфа прошли курс механики, гидростатики, аэрометрии и гидравлики». Среди купленных Ломоносовым в Германии книг были: И. Ф. Вейдлер, Трактат о гидравлических машинах, 1728; X. Вольф, Основы математики (три тома), 1732—1735.

Энциклопедический курс математики X. Вольфа содержал арифметику, геометрию, тригонометрию, «анализ как конечных, так и бесконечных», механику, гидростатику, гидравлику, оптику, перспективу и сферическую тригонометрию. Ломоносов вполне владел математическими методами высшего анализа, хотя решение частных задач прикладной математики и механики мало его привлекало. Можно привести ряд свидетельств этому. Так, после возвращения из заграничной командировки, будучи адъюнктом Академии наук, Ломоносов писал в одном из рапортов: «...потребна мне, нижайшему, для упражнения и дальнейшего происхождения в науках математических Невтонова Физика и Универсальная арифметика».

Характеризуя свою учебу в Германии, Ломоносов писал: «...по определению Академии Наук послан был я, нижайший, в Германию, в город Марбург и Фрейбург для научения физике, химии и горных дел... В которых городах бывши, я через полпята года указанным мне наукам обучился и сверх того в математике и в других полезных науках довольное основание положил». Содержание «Principia» Ньютона было хорошо известно Ломоносову, и он многократно ссылается в своих трудах на эту знаменитую книгу.

В письме к Леонарду Эйлеру от 5 июля 1748 г. Ломоносов сообщал: «...я читаю, с большой пользой для себя, «Артиллерию» Робинса, снабженную Вами превосходнейшими замечаниями». Напомним, что в «замечаниях» Эйлера содержалось решение основной задачи внешней баллистики при квадратичном законе сопротивления, доказательство парадокса Даламбера и изложение ряда других сложных вопросов механики, а следовательно, понимание этих «замечаний» требует достаточно высокой математической культуры. В статье В. Л. Ченакала (В. Л. Ченакал, Л. Эйлер и Ломоносов (к истории их научных связей). Сб. «Л. Эйлер». К 250 летию со дня рождения, изд. АН СССР, 1958) приведен ряд фактов, показывающих, что Ломоносов являлся основным рецензентом чисто математических работ, публиковавшихся в изданиях Российской Академии наук.

Творческие искания Ломоносова в области механики весьма своеобразны и были направлены на самые трудные, фундаментальные проблемы. Он стремился формулировать простые, наиболее общие законы механического движения. «Природа весьма проста, — писал Ломоносов, — что этому противоречит, должно быть отвергнуто» Принимая законы движения Ньютона, Ломоносов стремился, с одной стороны, расширить применение этих законов в смежных науках — физике и химии—с другой, открыть еще неизвестные закономерности, общие для всего многообразия механических форм движения. Отчетливое и строгое качественное решение было дано Ломоносовым для проблемы механической теории тепла. В работе Ломоносова «О причине теплоты и холода» «доказывается, что сила теплоты и разное напряжение ее происходят от внутреннего вращательного движения собственной материи тел, различно ускоряемого, а холод объясняется замедленным вращением частичек».

Рассмотрение этой работы Ломоносова заслуживает отдельной статьи; мы хотели бы лишь отметить здесь, что основные идеи этого открытия получили количественное подтверждение только в XIX веке при использовании вероятностных методов математики. Ломоносов подчеркивал, что в проведенном исследовании «выставляется на дневной свет ясное понимание и геометрическое познание этого основного в природе явления, составляющего сущность остальных явлений, и устраняются смутные домыслы о некоторой бродячей, беззаконно скитающейся теплотворной материи».

Ломоносов в ряде своих исследований подчеркивает целесообразность использования достижений механики для развития физики и химии. Например, в статье «Элементы математической химии» он пишет: «...итак, изменения смешанных тел происходят механически. А потому изменения эти могут быть объяснены законами механики... Поэтому, если кто хочет глубже постигнуть химические истины, то ему необходимо изучать механику. Правда, многие отрицают возможность положить в основание химии начала механики и отнести ее к числу наук, но отрицают они это, заблудившись в потемках скрытых свойств и не зная, что в изменениях смешанных тел всегда наблюдаются законы механики».

Глубокое понимание взаимосвязи наук и общности законов природы позволило Ломоносову, используя результаты чисто химических опытов, открыть закон сохранения материи и движения. Ясная формулировка, логическое и экспериментальное доказательства этого важнейшего из законов природы существенно обогатили механику, придав многим ее выводам (особенно в гидродинамике) строгость, отчетливость и простоту. Окончательная формулировка этого закона была дана Ломоносовым в 1748 году в его известном письме к Л. Эйлеру. Ломоносов писал: «...но все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого, сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю от бодрствования, и т. д. Так как это всеобщий закон природы, то он распространяется и на правила движения: тело, которое своим толчком возбуждает другое к движению, столько же теряет от своего движения, сколько сообщает другому, им двинутому».

Эйлер быстро дал весьма высокую оценку открытиям Ломоносова: «Из ваших сочинений с превеликим удовольствием я усмотрел, что вы в истолковании химических действий далече от принятого у химиков обыкновения отступили и с препространным искусством в практике высочайшее основательной физики знание везде совокупляете. Почему не сомневаюсь, что нетвердые и сомнительные основания сея науки приведете к полной достоверности; так что ей место в физике по справедливости дано быть может... Ныне таковые умы весьма редки, так как большая часть остаются только при опытах, почему и не желают пускаться в рассуждения; другие же впадают в такие нелепые толки, которые находятся в противоречии со всеми началами здравого естествоведения».

В своих последующих работах по гидродинамике Эйлер систематически использовал при выводе уравнений движения закон сохранения массы жидкости при движении и дал две формы уравнения неразрывности (сплошности), которые выражают для этих форм движения материи закон сохранения вещества, открытый Ломоносовым.

Большое место в работах Ломоносова по обоснованиям механики занимает проблема сил тяготения и в связи с ней выяснение соотношений между массой инертной и массой весомой. В те годы трудность и тонкость этих закономерностей природы понимали немногие. Разъяснение сути этих явлений природы и в наши дни дается больше в математическом смысле, так как еще до сих пор физических экспериментов, характеризующих «механизм» гравитационных полей, не осуществлено.

«Сколь трудно полагать основания! — пишет Ломоносов.— Ведь при этом мы должны как бы одним взглядом охватывать совокупность всех вещей, чтобы нигде не встретилось противопоказаний». В первых своих статьях по проблеме тяготения Ломоносов соглашался с основными выводами механики Ньютона и считал равенство инертной и тяжелой массы экспериментальным фактом. Позднее он обратил внимание на то, что все эксперименты с маятниками были проведены Ньютоном лишь для однородных тел. Ломоносов выдвинул новую гипотезу о том, что решение проблемы тяготения следует искать в движении «нечувствительных физических частиц», определяющих интегральные («частные», по Ломоносову) качественные признаки и свойства тел. Тяготение, по Ломоносову, относится к «частным» свойствам тел. Ломоносов уже не согласен с общим утверждением механики Ньютона о пропорциональности массы и веса. Он пишет: «Я изъявляю полное согласие, когда читаю у выдающегося мужа Исаака Ньютона: воздух удвоенной плотности в удвоенном пространстве делается четверным, в утроенном — шестерным; то же самое предполагаю для снега или порошков, уплотненных сжатием и приведением в жидкое состояние («Principia» — определение 1). Но не могу согласиться с высказываемым в конце общим заключением, что масса познается по весу каждого тела».

Ломоносов пытался разгадать суть одного из повседневно наблюдаемых свойств материи — силы тяготения, или способности тел притягивать друг друга. Он хотел объяснить это свойство материи исходя из более простых явлений. «Никто не сомневается, что явления, представляющие собой следствия, становятся более ясными и понятными, когда известна их причина».

Схематически ход мыслей Ломоносова о тяготении можно изложить так: гравитация есть частное качество тел. Его основа в мельчайших частицах, из которых состоят все тела природы. «Достаточное основание частных качеств заключается в протяжении, силе инерции, фигуре и движении физических нечувствительных частиц».

Движение нечувствительных частиц («корпускул», или «монад»— по терминологии Ломоносова) понимается в механическом смысле как простое перемещение. Отсюда первостепенное значение законов механики для других наук. Однако нельзя себе представить действие на расстоянии через пустое пространство. «Движение не может происходить без материи», — писал Ломоносов. Поэтому для объяснения тяготения вводится эфир, или «тяготительная материя», которая заполняет все пространство и все промежутки (поры, скважины) между мельчайшими нечувствительными частичками, из которых состоят тела. Физические нечувствительные частички непроницаемы. Геометрическая форма неделимых частичек, «на которые в конечном счете действует тяготительная материя, суть шарики». Тяготительная материя не проникает в мельчайшие физические частички, а действует только на их поверхность. Из элементарных воздействий частичек на поверхность тяготительной материи и возникает результирующая сила, которую называют силой притяжения. Переход от качественного объяснения природы тяготения к количественным соотношениям Ломоносовым не был осуществлен. По-видимому, Ломоносов считал свои исследования по выяснению «механизма» сил тяготения незаконченными, так как в его рукопись 1764 года под названием «Обзор важнейших открытий, которыми постарался обогатить естественные науки Михайло Ломоносов» статьи и доклады по проблеме тяготения не включены.

Влияние Ломоносова на русскую механику обусловлено не только его открытиями общих законов природы, но и в значительной степени его методологией, его философскими и литературными работами, издававшимися в XVIII веке на русском языке неоднократно. Мы приведем некоторые из высказываний Ломоносова. Он страстно защищает положение о необходимости сочетать теорию с практикой, «опирать первую на эксперимент»: «...в новейшие времена науки столько возросли, что не токмо за тысячу, но и за сто лет жившие едва могли того надеяться. Сие больше от того происходит, что ныне ученые люди, а особливо испытатели натуральных вещей, мало взирают на родившиеся в одной голове вымыслы и пустые речи, но больше утверждаются на достоверном искусстве. Главнейшая часть натуральной науки, физика, ныне уже только на одном оном свое основание имеет. Мысленные рассуждения произведены бывают из надежных и много раз повторенных опытов» .

Ломоносов требует от исследователей природы не только знания математики и механики, но и изучения новых фактов, новых явлений, новых закономерностей природы путем постановки точных, хорошо технически подготовленных опытов, а также организации специальных лабораторий. «Не такой требуется математик, который только в трудных выкладках искусен, но который, в изобретениях и доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и не-поползновенным порядком вывесть умеет» . Из наблюдений создавать теорию, через теорию направлять дальнейшие наблюдения и опыты «есть лучший всех способ изыскания правды», говорит Ломоносов. Он настойчиво выдвигает перед академиками необходимость постановки в Российской Академии наук больших («комплексных», как мы говорим теперь) научно-технических проблем, требующих от ученых и математической строгости суждения и точности эксперимента. Настоящий ученый должен свободно распоряжаться всем арсеналом научных средств для познания природы, открытия законов, присущих объективному миру. Нужно «выспрашивать у осторожной и догадливой геометрии... советоваться с точною и замысловатою механикою... выведывать через проницательную оптику».

Ломоносов был сторонником кинетической концепции обоснования механики. И среди ученых Российской Академии наук и других русских ученых-механиков кинетическая точка зрения на основы механики встречала сочувствие и поддержку. Особенно энергично, на конкретном материале различных задач механики и техники пропагандировал кинетические воззрения на основания механики Леонард Эйлер, работы которого нельзя отделить от развития русской механики XVIII века.

Влияние работ Ломоносова на изложение основ механики, на методологию построения курсов механики и на исследования конкретных задач природы и техники прослеживается по работам ученых XVIII века достаточно отчетливо.

Наиболее ярко это влияние выявляется в фундаментальных работах по теоретической механике Л. Эйлера, особенно в его монографии «Теория движения твердых тел» 1765 года и работах по основам гидродинамики идеальной жидкости, опубликованных в 1757—1770 годах. Как известно, Л. Эйлер большую часть своей творческой жизни провел в Петербурге, являясь профессором Российской Академии наук. Эйлер хорошо знал работы Ломоносова и правильно оценивал их глубину и оригинальность.
Одним из наиболее талантливых русских механиков, учеников Л. Эйлера и М. Ломоносова, был известный ученый XVIII века академик Российской Академии наук С. К. Котельников. В его монографии 1774 года, озаглавленной «Книга, содержащая в себе учение о равновесии и движении тел», отчетливо видно влияние фундаментальных исследований Ломоносова и Эйлера.

Последовательно материалистическая методология при изложении основ механики, очень близкая к воззрениям Ломоносова, принята в учебнике по механике Я. П. Козельского «Механические предложения», издававшемся в XVIII веке дважды (первое издание вышло в свет в 1764 году, второе — в 1787 году). Однако ни в учебниках по механике, ни в философских работах Козельского нет ссылок на исследования Ломоносова, и говорить о прямых идеологических связях этих ученых пока невозможно.

Рассмотрим более подробно трактовку некоторых основных вопросов механики у Ломоносова и Эйлера (у Котельникова многие из приводимых ниже формулировок Эйлера почти дословно перенесены в главы I и II его монографии). Возьмем, например, принципиальный вопрос механики о природе сил тяготения. Мы уже говорили, что Ломоносов как последовательный материалист считал необходимым введение промежуточной среды («тяготительной материи» или эфира) для объяснения действия гравитационных сил на расстоянии. Контактные механические взаимодействия тел ясны и не требуют сведения к более простым; сила притяжения, по Ломоносову, — следствие более ясных и простых причин, а именно контактных взаимодействий нечувствительных частичек и тяготительной материи.

Пусть тело А, говорит Ломоносов, притягивает тело В без непосредственного контакта и промежуточной материальной среды. Тогда возможно, что В начнет двигаться к А, а само А будет в покое. Однако, по закону Ломоносова, все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается от чего-то другого. Следовательно, А должно двигаться. Получается логическое противоречие: А может быть и в покое, и в движении. «Итак, чистого притяжения быть не может, поэтому тяготение должно производиться толчком (то есть непосредственным контактом материальных субстанций) и должна существовать материя, которая толкает тяжелые тела к центру Земли».

По Ломоносову, коренное свойство материи — ее движение. Тела не могут ни действовать, ни противодействовать без материи. «Природа состоит в действии и противодействии»,— разъясняет Ломоносов. Таким образом, для многих ученых XVIII века непонятная сила притяжения становится у Ломоносова свойством движущейся материи; иначе говоря, материя и движение есть основа любых механических взаимодействий и гравитационные силы имеют в своей основе тоже контактное взаимодействие, какое мы наблюдаем повседневно в подавляющем большинстве статических задач.

А вот рассуждения по проблеме дальнодействия у Эйлера: «Представим себе, что два тела А и В находятся на большом расстоянии друг от друга и что в промежутке между ними совершенно нет никакой материи, и пусть вблизи тела А не существует ничего такого, что относилось бы к В; тогда в первом теле ничего не изменилось бы, если бы второе тело совершенно исчезло ... Более правдоподобным является предположение, что сила тяжести происходит вследствие действия некоторой тонкой материи, ускользающей от наших чувств».

Мы не находим каких-либо отличий в трактовке «механизма» сил тяготения у этих великих ученых и считаем необходимым указать, что воззрения Ломоносова стали известны Эйлеру в 1747 году, т. е. за 18 лет до выхода в свет его монографии по динамике твердого тела.

И Ломоносов, и Эйлер в качестве основной аксиомы при изучении механических движений, аксиомы первичной и не сводимой к более простым, принимают принцип достаточного основания. Так, Ломоносов в работе «О нечувствительных частицах тел» пишет:
«Аксиома 1-я — Ничего не бывает без достаточного основания к тому, чтобы скорее быть, чем не быть.
Аксиома 2-я — Все, что есть и происходит в телах, обусловливается сущностью и природою их.
Аксиома 3-я — Одни и те же эффекты происходят от одних и тех же причин.
Аксиома 4-я — Никакого движения не может произойти естественным образом в теле, если это тело не будет побуждено к движению другим телом».

Ломоносов добавляет, что «три последние аксиомы имеют основание в первой, т. е. в начале достаточного основания».

Эйлер в работе «Теория движения твердых тел» доказывает первый основной закон движения Ньютона (закон инерции) также исходя из принципа достаточного основания. Он формулирует сначала следующие две аксиомы:
«1-я — Абсолютно покоящееся тело, если оно не подвержено каким-либо влиянием извне, будет оставаться в состоянии покоя вечно.
2-я — Тело, находящееся в абсолютном движении, если оно не подвергается какому-либо внешнему воздействию, будет продолжать двигаться равномерно в том же самом направлении» .

Справедливость этих аксиом Эйлер подтверждает следующими рассуждениями. Он пишет, рассматривая сначала элемент покоящегося тела («материальную точку»): «В самом деле, ведь нет никакого основания, в силу которого он («элемент тела») скорее бы стал двигаться в одном направлении, чем во всех остальных направлениях».

Обосновывая 2-ю аксиому, Эйлер говорит: «Прежде всего тело не претерпит никакого изменения в направлении своего движения, так как нет никакого основания, почему бы оно отклонилось скорее в одну сторону, чем в другую; следовательно, как достоверно то, что покоящееся тело сохраняет свое состояние покоя, так столь же достоверно и то, что тело движущееся сохраняет свое направление». Аналогично доказывается Эйлером и вторая часть аксиомы о сохранении величины скорости.

В числе первичных свойств «нечувствительных частичек» Ломоносов отмечает свойство непроницаемости: «Материя непроницаема... Физические монады («нечувствительные частички») непроницаемы». Все многообразие внешнего мира, его «частные качества» зависят от протяженности, силы инерции, фигуры и движения физических нечувствительных частиц.

Эйлер и Котельников во многих разделах своих работ по механике подчеркивают «первичность» свойства непроницаемости у материальных объектов, изучением движения которых и занимается механика. Эйлер пишет: «Непроницаемость представляет собой то свойство тел, в силу которого в одном и том же месте не могут находиться одновременно два или большее количество тел. Это свойство присуще и самым малым элементам тела, так что даже и таких два элемента не могут находиться в одном и том же месте... Но так как непроницаемость может быть присвоена лишь телам, а тела обязательно должны обладать инерцией, то непроницаемость уже сама в себе включает инерцию и, следовательно, будет правильнее одну непроницаемость признать источником тех сил, которые изменяют состояние тел... Я бы не поколебался признать в непроницаемости сущность тел» (Л. Эйлер, Основы динамики точки, Гостехиздат, 1938, стр. 358—362).

И Эйлер, и Котельников, и Козельский почти дословно включают вышеприведенную 3-ю аксиому Ломоносова в число основных аксиом механики.

Так, у Котельникова находим: «Аксиома 1. Следствия пропорциональны причинам, от которых происходят» (С. К. Котельников, Книга, содержащая в себе учение о равновесии и движении тел, Спб., 1774).

У Козельского: «Аксиома. Действия суть пропорциональны своим причинам» ( Я. П. Козельский, Механические предложения, изд. 2, Спб., 1787).

У Эйлера: «Эффекты действия пропорциональны своим причинам».

Нам кажется бесспорным влияние философских работ Ломоносова на механические и философские работы Козельского. Многие формулировки Козельского очень близки по содержанию, родственны по стилю, поражают четкостью и смелостью, характерными для работ Ломоносова. Мы найдем в работах Козельского указания на первенствующее значение природы, практики над теоретическими построениями; найдем критику непоследовательного механицизма Христиана Вольфа, учителя молодого Ломоносова. (Стоит, пожалуй, сказать, что Ломоносов не хотел своей острой критикой огорчать старика Вольфа, весьма непоследовательного в своих воззрениях и явно тяготевшего к монадологии Лейбница.) Все элементы атомно-молекулярной теории, сформулированные в основополагающих работах Ломоносова, систематически излагаются Козельским в различных работах.

М. В. Ломоносов является выдающимся ученым, который развивал кинетические принципы обоснования и построения теоретической механики. Связь с картезианством у Ломоносова очевидна, но изложение основ механики доведено до гениального совершенства. Он впитал все положительное, достигнутое в работах Декарта, Ньютона, Лейбница, Гюйгенса, и, переработав фактический материал с последовательно материалистических позиций, создал стройную систему оснований и принципов кинетической механики, сцементированную великим законом Ломоносова— законом сохранения материи и движения. Ломоносова можно считать учеником великих механиков и философов Запада лишь в том смысле, что он начал свое естественнонаучное и философское образование с овладения наилучшими достижениями Запада, но пошел значительно дальше своих учителей, показав всему миру величие и проницательность научной мысли русского народа.