Механика тел переменной массы и теория реактивного движения в период до Великой Отечественной войны

В советское время идеи И.В. Мещерского и К.Э. Циолковского по­лучили широкое развитие.

В работах Мещерского даль­нейшее развитие получила его идея «отображения» дви­жения, высказанная им еще в 1897 г.

В 1918 г. он опубликовал статью «Задача из динамики переменных масс», в которой рассматривается движение механической системы из n точек, лежащих на прямой линии, массы которых изменяются с течением времени по некоторому закону. При этом точки системы взаимно притягиваются или отталкиваются силами, пропорциональными произведениям масс рассматриваемых точек на расстояние между ними.

К. Э. Циолковский свои исследования по ракетной тех­нике и межпланетным сообщениям развил в ряде рукопи­сей, относящихся к началу 20-х годов.

В брошюре «Вне Земли», изданной в 1920 г., он ввел понятие о составной (состоящей из двух вагонов) ракете, описал взлет с Зем­ли, Луны, астероида и спуск на Землю, Луну, астероид.

В 1926—1929 гг. Циолковский предложил для достижения космических скоростей использовать многоступенчатую ракету. В 1929 г. в Калуге появилась его работа «Космические ракетные поезда», в которой выдвинута идея, что межпланетный корабль должен представлять собой ряд последовательно соединенных ракет, отделяющихся одна от другой по мере израсходования горючего.

Циол­ковский создал теорию многоступенчатых ракет, матема­тически обосновал возможность достижения космических скоростей на ракете. Идея полета на ракете в мировое пространство является величайшим достижением Циол­ковского.

Ему принадлежит также идея создания реактив­ного самолета для полета в высоких слоях атмосферы и с такими большими скоростями, которые не могут быть достигнуты самолетами с поршневыми двигателями. Эта идея была изложена в его работе «Реактивный аэроплан», изданной в 1930 г. в Калуге. Придавая большое значение экспериментальным исследованиям, Циолковский в 1927 г. разработал схему лабораторной установки для испытания реактивных двигателей («Космическая ракета. Опытная подготовка», 1929).

Помимо указанных работ, им были изданы с некото­рыми дополнениями и изменениями результаты исследо­ваний, изложенные в его трудах 1903—1912 гг. Это следующие две работы: «Ракета и космическое пространство» (1924), «Исследование мировых пространств реактивными приборами» (1926).

Дав научное обоснование теории полета ракет, разрабо­тав теорию прямолинейного реактивного движения тел переменной массы, К. Э. Циолковский стал признанным основоположником ракетодинамики.

Работы Циолковского оказали большое влияние на раз­витие исследований по ракетодинамике в СССР. Они от­крыли путь исследованиям Ф. А. Цандера (1887—1933) и Ю. В. Кондратюка (1897—1942), которые рассмотрели ряд важных задач ракетодинамики и теории реактивных двигателей. Цандер начал заниматься вопросами межпла­нетных сообщений еще в студенческие годы (с 1908 г.). Он исследовал в 1917 г. задачу перелета на другие плане­ты при помощи ракет и разработал проект межпланетной ракеты с крыльями и реактивного двигателя для нее.

Первая публикация исследований Ф. А. Цандера отно­сится к 1924 г., когда в журнале «Техника и жизнь» появилась его статья «Перелеты на другие планеты». В 1932 г. была издана его капитальная монография «Проблема полета при помощи реактивных аппаратов». Затем были опубликованы результаты исследования Цан­дером ракетных двигателей на жидком топливе.

Несколь­ко позднее, чем Цандер, примерно в 1916 г., теорией реактивного движения начал заниматься Ю. В. Кондра­тюк. В 1929 г. он опубликовал работу «Завоевание межпланетных пространств».

Под влиянием исследований пионеров ракетной техни­ки в СССР уже в 20-х годах стали создаваться группы и организации по изучению различных вопросов реактивно­го движения. Было организовано Общество межпланет­ных сообщений.

В 1929 г. в Ленинграде была создана Газодинамиче­ская лаборатория (ГДЛ). Особенно важное значение для развития механики переменной массы имели группы по изучению реактивного движения (ГИРД) в Москве и в Ленинграде, созданные в 1931 г. Центральным советом Осоавиахима СССР. В 1933 г. был организован Реактив­ный научно-исследовательский институт (РНИИ). В этих организациях начинали свою работу многие инженеры, конструкторы, ставшие впоследствии крупными теорети­ками реактивного движения, выдающимися конструктора­ми космических кораблей.

В Московской группе по изучению реактивного движе­ния работал С. П. Королев.

С оформлением организаций энтузиастов ракетного де­ла появилась потребность в публикации исследований в области реактивного движения.

Реактивная секция Стратосферного комитета Централь­ного совета Осоавиахима СССР начиная с 1935 г. стала издавать сборник «Реактивное движение», посвященный проблемам движения тел переменной массы, а также проблемам реактивного полета. Основное внимание уделя­лось исследованию вертикального движения ракет, движению точки переменной массы при различных гипотезах относительно отделения и присоединения частиц, динами­ке реактивного самолета.

Так, например, В. П. Ветчинкин в работе «Вертикальное движение ракеты» (1935) исследовал вертикальное движение точки переменной массы в среде, сопротивление которой изменяется по квадратичному закону, а плотность среды изменяется с высотой. Для решения полученного нелинейного уравне­ния движения ракеты был применен метод численного интегрирования.

М. К. Тихонравов в работе «Формула Циолковского» (1936) проанализировал основное уравнение движения точки переменной массы при различных предположениях относительно характера отделения и присоединения час­тиц. Он показал, что изменение скорости точки, происхо­дящее при отделении частиц, можно определить, приме­няя закон сохранения количества движения и закон со­хранения кинетической энергии.

Интересные результаты в области механики перемен­ных масс были получены при решении астрономических проблем. Здесь основным предметом исследований была задача двух тел.

Г. Н. Дубошин в 1926—1930 гг. опубликовал серию статей «О форме траекторий в задаче о двух телах с переменными массами». Эта задача сводится к изучению интегро-дифференциального уравнения, решение которого выражается с помощью рядов, расположенных по степе­ням малого параметра.

В. В. Степанов (1889—1950) в работе «О форме траек­торий материальной точки в случае притяжения по зако­ну Ньютона переменной массой» (1930) исследовал вопрос о форме орбиты точки постоянной массы, находящейся под действием переменной центральной массы. Он пока­зал, что при некотором законе изменения массы притя­гивающей точки орбитой движущейся точки может быть любая кривая, обращенная вогнутостью к центру.

А.С. Лапин в работе «Задача двух тел с переменными массами» (1944) исследовал случаи интегрируемости урав­нений движения двух тел переменной массы, пользуясь методом замены переменных, введенным И. В. Мещер­ским. Таким образом он свел задачу о движении точки переменной массы к задаче движения точки постоянной массы, воспользовавшись специальным подбором преобра­зования относительно радиуса-вектора и времени. Оказа­лось, что если массы взаимопритягивающихся по закону Ньютона материальных точек возрастают с течением вре­мени, то задача о движении двух точек переменной мас­сы сводится к изучению движения точки постоянной мас­сы, притягивающейся по закону Ньютона и находящейся под действием силы сопротивления, равной произведению скорости на некоторую функцию времени.