Учебник по механике Я.П. Козельского

Важную роль в развитии теоретической механики в России имела книга Я. П. Козельского «Механические предложения» (Полное название книги: «Механические предложения для употребления обучающегося при Артиллерийском и Инженерном Шляхетном Кадетском Корпусе благородного юношества, сочиненные артиллерии капитаном Яковом Козельским», 1764), выдержавшая в XVIII веке два издания (первое вышло в свет в 1764 году, второе — в 1787 году).

Яков Павлович Козельский (родился в 1728 году, умер после 1793 года) был видным русским философом и ученым-энциклопедистом. Образование получил сначала в Киеве, где учился в духовной семинарии, а с 1750 года был учащимся в гимназии при Академии наук в Петербурге. Ряд лет состоял преподавателем математики и механики в Артиллерийском и Инженерном шляхетном кадетском корпусе. В 1767 году был избран депутатом от Днепровского пикинерского (т. е. вооруженного пиками) полка в комиссию для сочинения проекта нового уложения. В 1791 году состоял инспектором «Гимназии чужестранных единоверцев». Последние дни жизни провел в своем поместье Крутой берег, неподалеку от Полтавы.

Козельский написал большое число оригинальных книг по философским вопросам и по точным наукам; кроме того, он перевел на русский язык ряд социально-политических произведений иностранной литературы. Наиболее важными философскими произведениями Козельского являются «Философические предложения» (1768) и «Рассуждения двух индийцев Калана и Ибрагима о человеческом познании» (1788). Философские работы Я. П. Козельского переизданы в 1952 году в сборнике «Избранные произведения русских мыслителей второй половины XVIII века». Самостоятельными трудами Козельского в области точных наук являются учебники «Арифметические предложения для употребления артиллерийским кадетам» (1764) и «Механические предложения» .

«Механические предложения» — достаточно подробный учебник по механике, в котором рассматриваются вопросы статики и динамики без применения дифференциального и интегрального исчислений.
Книга состоит из 8 глав:
1 — О равновесии твердых тел вообще.
2 — О движении твердых тел вообще.
3 — О равновесии твердых тел на наклонных плоскостях.
4 — О движении твердых тел на наклонных плоскостях.
5 — О действии твердых тел после сражения.
6 — О машинах простых, состоящих в равновесии.
7 — О машинах сложных из нескольких в равновесии.
в — О приведении машин в движение и о вычислении трения и других неспособностей при машинах.

Предмет механики «есть равновесие и движение тел». «...Но как тела разделяются на твердые и жидкие, по чему и наук о равновесии и движении тел суть две, то есть о твердых телах механика, а о жидких гидравлика».

Механика, по Козельскому, делится на две части, в которых изучается: 1) равновесие твердых тел и 2) движение твердых тел.

Содержание книги достаточно элементарно, и основная задача Козельского была учебно-методическая. Все сообщаемые в книге факты были известны науке того времени; Козельский лишь в некоторых случаях видоизменил доказательства. Ссылки даются не на фундаментальные труды Гюйгенса, Ньютона, Эйлера и др., а на учебные руководства.

В предисловии Козельский пишет: «Як сочинению сей книги много заимствовал от других авторов, как-то от господ Делакайлья, Бугера, Вольфа, Белидора, Ознама, Камуса, профессора и экзаменатора инженеров, и Леопольда; а некоторые предложения сам от себя передал. И как я в методе никому из авторов не следовал, то в рассуждении того, при многих предложениях принужден был писать собственные мои доказательства, как то сам читатель, сличая мое сочинение с другими авторами, из многих в нем мест увидеть может».

Я. П. Козельский был материалистом. В своих философских работах он отстаивал атомно-молекулярную гипотезу. Он требовал от исследователя ясности изложения, выяснения физической сути дела. Козельский писал: «Рассмотрите вы физику известного вам славного в нынешнее время философа: там все полезные и нужные материи о натуре преподаны как бы нарочно весьма темным образом, и хотя главный и единственный всех физических наук предмет есть натура, однако вы найдете там не натуру, изъясненную математикой, как бы то надлежало, а математику, налагающую натуре свои законы; но это напрасно и весьма некстати: натура никогда не училась у математики, а, напротив того, математика у натуры, которая всех наук умнее и превосходнее» («Избранные произведения русских мыслителей второй половины XVIII века», т. I, 1952, стр. 576).

Титульный лист первого издания (1764 г.) книги Я. Козельского «Механические предложения»

Титульный лист первого издания (1764 г.) книги Я. Козельского «Механические предложения»

Необходимость учиться в первую очередь у природы определила стиль изложения и последовательность материала «Механических предложений». Козельский пишет: «Что принадлежит до метода или порядка..., то в том не следовал я другим авторам не от тщеславия, а от подражания лучшему. Они пишут механические правила, наподобие математических, как выводятся из положений и рассуждений; напротив того, в механике как физической науке такой порядок расположения предложений показался мне непристойным, для того, что самому мне нередко случались некоторые механические правила весьма трудны, хотя я и мог разуметь их доказательства, ...чего ради я, в описании правил сей науки, за благо рассудил приноровлять математические правила к законам натуры, нежели склонять ее в согласие математическим правилам».

Козельский был, по-видимому, картезианец. Так, он в полном согласии с картезианской точкой зрения пишет: «Хотя Земля, обитаемая всею вселенною, имеет вид и не совершенно подобный шару, потом у что диаметр Земли от севера к югу больше диаметра от востока к западу; что наблюдениями исследовано. Мопертюи сыскал, что градусы на меридиане, чем ближе к полюсу, тем длиннее; но понеже содержание большого диаметра к меньшему полагается как... 2045 немецких миль к 2023; то, для такой невеликой разности между ими Землю нашу без чувствительной погрешности почитать можно за шаровидную» (Вопрос о фигуре Земли и природе тяготения был предметом ожесточенных споров между картезианцами и ньютонианцами. Очень остроумно говорит об этом Вольтер: «Француз, прибывающий в Лондон, находит все в ином виде, как в философии, так и в прочем. Он оставил наполненную вселенную, а находит пустую. В Париже ее рассматривают как состоящую из эфирных вихрей; в Лондоне ничего подобного не усматривают. У нас давление Луны вызывает морской прилив, у англичан море тяготеет к Луне. Согласно картезианцам, все происходит посредством непостижимого натиска; согласно Ньютону, в этом повинно тяготение, причина которого столь же непонятна. В Париже Землю представляют себе в виде дыни, в Лондоне она сплющена с двух сторон»).

Определение массы дается у Козельского в следующем виде: «Состав тела (massa) есть материя, из которой оно состоит; а величина тела есть пространство, которое оно занимает».

Количество движения отождествляется с силой. Козельский пишет: «Ежели какие тела находятся в движении, то количества движения или силы их, например Q и q, состоят между собой в содержании, сложенном из содержаний скоростей С и с и составов М и m, т. е. 2015-05-19 16-50-19 Скриншот экрана

Не останавливаясь подробно на изложении содержания и методов доказательств отдельных механических предложений, мы отметим, что в главе VII, посвященной теории сложных машин (сложные рычаги, сложные блоки, системы зубчатых колес, винт, домкрат), имеется несколько интересных задач, подчеркивающих прикладное значение механики:
«Задача № 28— Зделать* домкрат, т. е. машину, состоящую из рычага и колес воротовых...»
«Задача № 34 — Зделать* пороховую мельницу...»
«Задача № 36 — Зделать* водяную мельницу...»
«Задача № 38 — Зделать* ветряную мельницу...»

*сохранена оригинальная орфография  учебника — прим. ред.

Первая страница предисловия Я. Козельского к его книге «Механические предложения»

Первая страница предисловия Я. Козельского к его книге «Механические предложения»

Рассмотрение «сложных» машин заканчивается примечанием: «Здесь положены одне только нужнейший машины, а прочил, коих на свете есть безчисленное множество, сыскать можно в других авторах, при том же знающие основательно правила простых машин, сами от себя, смотря по обстоятельствам случая, сложныя выдумывать могут».
При изложении в главе VIII законов трения скольжения даются ссылки на работу Амонтона (1699) и Леопольда, который проверял опыты Амонтона. При формулировке законов трения скольжения правильно устанавливается, что сила трения не зависит от площади контакта соприкасающихся тел. Утверждается, что при сухом трении обычно обработанных поверхностей сила трения F=1/3 G, где G вес тела. Утверждается, что при смазке сила трения уменьшается и может быть уменьшена до 1/7 G. Если соприкасающиеся поверхности очень шероховаты, то сила трения может увеличиваться до ½ G и даже до G.

Физическую причину возникновения сил трения скольжения Козельский понимает достаточно правильно. Он пишет: «Трение (frictio) называется та трудность тел, которую имеют они в движении своем, прикасаясь одно к другому, или трение есть, когда шероховатые части одного тела, при движении его, задеваются за шероховатые части другого».

 Начало первой главы книги Я. Козельского «Механические предложения»

Начало первой главы книги Я. Козельского «Механические предложения»

Научная терминология в книге Козельского далека от совершенства. Он называет явление удара сражением; отклонения тел реальных от их идеализированных абстракций (например, изгиб балки, негибкость веревки, трение и др.) — неспособностями; абсолютное движение — совершенное движение; относительное движение — зависящее движение. Козельский вводит даже понятие о мнимом движении, указывая, что для наблюдателя, находящегося на борту корабля, берег движется мнимо. Центростремительная сила называется центропоклонной.
Козельский слабо владел высшим анализом. Излагая в своей книге теорию параболических траекторий и правильно подчеркивая, что в этой теории не учитывается сила сопротивления, обусловленная наличием атмосферы, он пишет: «Господин Эйлер сыскал в сем положении другую кривую линию (баллистическую кривую), при которой сравнение так трудно, что в практике едва к какой пользе служить может».

Книга Я. П. Козельского имела свой круг русских читателей, и поэтому потребовалось ее второе издание в 1787 году, хотя к тому времени в русской физико-математической литературе появилась книга академика С. К. Котельникова, написанная на значительно более высоком научно-теоретическом уровне.

Следует также отметить переводы военно-технических книг, сделанные Козельским. Он перевел с латинского «Начальные основания фортификации» (1765) и с немецкого —«Сочинение об осаде крепостей» (1770).