Истоки классической механики из древности

Интересно проследить древние «атомистические исто­ки классической механики».

Известно, что механика Галилея — Ньютона во многом примкнула к физике Демокрита — Эпикура. В основе нью­тонова понятия массы лежит атомистическое представле­ние о материи.

Атомисты рассматривали тела как сово­купность элементарных, однородных и неизменяемых ча­стиц материи. Атомы неуничтожимы и несоздаваемы, они лишены всяких внутренних состояний и обладают един­ственным свойством — подвижностью. В этом учении уже содержалось по существу классическое представление о массе, которое нашло выражение у Ньютона (масса как мера количества материи определяется через плотность распределения частиц материи, заполняющих данный объем) и в несколько иной формулировке у Герца (мас­са определяется как относительное число атомов, содер­жащихся в данном объеме в данный момент времени).

Атомистический взгляд на строение материи Ньютон выразил следующим образом: «Бог вначале дал материи форму твердых, массивных, непроницаемых, подвижных частиц таких размеров и фигур и с такими свойствами и пропорциями в отношении к пространству, которые бо­лее всего подходили бы к той цели, для которой он coздал их... Природа их должна быть постоянной, измене­ния телесных вещей должны проявляться только в раз­личных разделениях и новых сочетаниях и движениях та­ких постоянных частиц».

Постоянство массы вытекает из постоянства атомов: так как атомы однородны и тождественны, то их массы пропорциональны объему. Удельные же веса, или плотно­сти, сложных тел, представляющих собой комплексы оди­наковых атомов, могут различаться, так как не все объе­мы заполнены атомами равномерно. Поэтому Ньютон и определяет массу сложных тел как меру количества мате­рии, устанавливаемую пропорционально плотности ее и объему. Это определение массы, данное Ньютоном в его «Началах», представлялось многим критикам бессодержа­тельным, ибо, по их мнению, само понятие плотности должно определяться через готовое понятие массы. Одна­ко критика эта теряет основание, если согласиться, что в соответствии с атомистической концепцией Ньютон в приведенном выше определении имеет в виду не плот­ность массы, а плотность распределения атомов. Именно такое понимание массы, принятое Ньютоном, выражено точным образом в определении Герца.

К учению атомистов примыкают в значительной мере также классические представления времени, пространст­ва и движения. Понятия пространства и времени атоми­сты совершенно отделяли от понятия материи: время и пространство существуют сами по себе, к материальным процессам, протекающим в них, они имеют чисто внешнее отношение. Эту концепцию целиком разделял Ньютон, вы­разивший ее следующим образом: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью...

Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остает­ся всегда одинаковым и неподвижным...

Место есть часть пространства, занимаемая телом...

Абсолютное движение есть перемещение тела из одного его места в другое...

Как неизменен порядок частей времени, так неизменен и порядок частей пространства. Если бы они перемести­лись из мест своих, то они продвинулись бы (так ска­зать) в самих себя, ибо время и пространство составля­ют как бы вместилища самих себя и всего существующе­го. Во времени все располагается в смысле порядка по­следовательности, в пространстве — в смысле порядка по­ложения» (И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Поучения).

Нельзя, впрочем, забывать, что конкретно-историче­ский генезис идей Ньютона был значительно сложнее и наряду с отражением идей древних атомистов в ньютоно­вом учении об абсолютном пространстве можно найти отголоски позднеантичных концепций, которые дошли до Ньютона через кембриджских платоников.

Однако не только античная атомистика и позднеантич­ные концепции пространства воздействовали на развитие механики XVII в. Здесь особенно важно было древнегреческое представление о непрерывном движении. У Гали­лея эта концепция была тесно связана с воззрениями Архимеда. Дискретная часть вещества — античный атом — движется в непрерывном пространстве, и каждый отрезок его пути может быть разделен на сколь угодно большое число сколь угодно малых отрезков. Эта навеян­ная механикой Архимеда концепция Галилея открывает дорогу идее непрерывного ускорения и другим фундамен­тальным идеям классической механики.

В конце жизни Галилей писал о сложении криволи­нейного и прямолинейного движения у Архимеда как о непосредственном истоке своей теории движения.

«Я не предполагаю ничего иного, кроме определения движения, я хочу трактовать и рассматривать это явле­ние в подражание Архимеду в его «Спиральных линиях», где, заявив, что под движением по спирали он понимает движение, слагающееся из двух равномерных, одного — прямолинейного, а другого — кругового, он непосредст­венно переходит к демонстрации выводов. Я заявляю о намерении исследовать признаки, присущие движению те­ла, начинающемуся с состояния покоя и продолжающему­ся с равномерно возрастающей скоростью, а именно так, что приращения этой скорости возрастают не скачками, а плавно, пропорционально времени».

Идея непрерывного приращения скорости это не только исходная идея динамики Галилея, но и исходная идея всей динамики XVII в., «Математических начал» Ньютона и динамики следующего столетия. Более того, это центральная идея классической науки в целом. В механи­ке Аристотеля рассматривалась лишь интегральная схема естественных мест и естественных движений и насильст­венных движений. Но при этом движение не рассматри­вали от точки к точке и от мгновения к мгновению. Те­перь дело изменилось. В науке появилось дифференци­альное представление о движении, об изменении скоро­сти в данной точке, об ускорении. Отсюда — изучение проблем динамики с помощью анализа бесконечно малых.