Начала классической механики

Генезис новой отрасли механики — динамики — не толь­ко совпал во времени с возникновением классической нау­ки в целом, но и был одним из основных условий такого возникновения.

Став учением о движении, механика могла претендовать на гегемонию, она начала объяснять всю совокупность явлений природы, логически развивая свои исходные принципы. Впоследствии такое сведение законов мироздания к механическим законам оказалось недостаточным, наука столкнулась с несводимостыо бо­лее сложных форм движения к механическому перемеще­нию. Но картина мира, нарисованная наукой в XVII в., уже не могла быть отброшена. Eе можно было конкрети­зировать, дополнять, изменять, но все эти модификации давали сходящийся ряд.

Главным направлением науки стало подтверждение и уточнение старых знаний, и ста­рые теории, в пределах своей применимости, приобрели историческую инвариантность: время могло их изменить, но уже не могло отбросить. Научный прогресс приобрел необратимый характер.

Такая достоверность научных представлений в рамках механической картины мира тесно связана с новым сти­лем научного исследования. Статика не могла слиться с экспериментальным исследованием. Динамика могла это сделать. Эксперимент исходит из начального состояния системы, подтверждает логический или математический вывод, сделанный на основе представления о меха­низме изменения, механизме перехода от начального со­стояния к последующему.

Динамика говорит о том, что будет с телом при определенных начальных условиях и при определенных воздействиях. Именно в этом состоит схема эксперимента. Поэтому развитие динамики было условием развития экспериментального исследования. Последнее и придало механическому естествознанию ту необратимость развития и ту достоверность, которые отли­чают науку XVII в. от научных представлений предыду­щего периода.

Основная серия открытий, создавших динамику, охва­тывает весь XVII в. В первые десятилетия этого столетия в трудах Галилея был сформулирован закон падения тел; Галилей же исследовал законы движения падающих тел и законы качания маятника. В 80-е годы того же столетия появились «Математические начала натуральной филосо­фии» Ньютона, в которых проблемы динамики уже полу­чили разностороннюю и глубокую математическую (прав­да, не аналитическую) разработку.

Труд Ньютона был началом нового развития механики на подлинно матема­тической основе, ее совершенствования средствами но­вого математического аппарата. Основными вехами этого нового периода явились труды Эйлера, прежде всего его двухтомная «Механика» (1736), и «Аналитическая меха­ника» Лагранжа (1788).

Проблема подлинной математизации понятий движения и силы впервые во всей своей широте возникла в XVII в. Правильнее будет сказать, что движение стало в центре внимания не только механиков, но и математиков. «По­воротным пунктом в математике была декартова пере­менная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и диалектика и благодаря этому же стало не­медленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем» (Ф. Энгельс.Диалектика природы. Госполитиздат, 1952, стр. 206).

В своих «Началах» Ньютон несколько раз настойчиво заявлял, что он рассуждает как математик. Это заявле­ние справедливо в особенности применительно к книге I, где Ньютон пытался формулировать проблемы с наиболь­шей общностью, лишь намечая те возможные конкретные истолкования, которые они получили в двух последую­щих книгах «Начал». Однако было бы совершенно невер­но всецело доверяться в этом отношении внешней струк­туре «Начал». Если присмотреться к хронологической последовательности открытий Ньютона, нетрудно убедиться, что наблюдение, эксперимент, обобщенный теоретический вывод находились в сложном непрерывном взаимодействии. За абстрактными определениями, законами и тео­ремами «Начал» стоят собственно физические концепции, связанные с экспериментальными данными. Они, в свою очередь обнаруживают зависимость от механико-математических обобщений. Эта сложная, нелинейная зависи­мость отнюдь не сводится, как можно было бы думать при чтении «Начал», к простой экспериментальной про­верке теоретически выведенных положений, к простой сверке теоретических выводов с данными наблюдений.

Сказанное приложимо ко всей исторической обстановке XVII в. в целом. И здесь налицо сложнейшее взаимо­действие между работой теоретической мысли, прогрес­сом экспериментальной техники, новыми наблюдениями, которые подчас неожиданно врывались в мир ученой мыс­ли, вынуждали менять традиционные представления.

В этой связи можно было бы напомнить о том, как пер­вый повод к пересмотру старых представлений о боязни пустоты дало Галилею сообщение флорентийских масте­ров о предельной высоте подъема воды при выкачивании ее насосами и как позднее, к 40-м годам XVII в., ана­лиз тех же вопросов был поставлен Торричелли на поч­ву строго продуманного эксперимента.

Для XVII в. характерно последовательное нарастание роли и значения эмпирических истоков механики. Столь же характерно, как и нарастание мощи логического и математического исследования. История начальных эта­пов классической механики показывает всю условность противопоставления рационалистического и эмпирическо­го постижения истины. Эмпирическое исследование в XVII в. стало экспериментом в более точном смысле, чем раньше: речь шла об освобождении явлений от случай­ных осложняющих воздействий, в выявлении их меха­низма, причем механизма в буквальном смысле. С дру­гой стороны, рационалистическое постижение мира опе­рировало понятиями, допускавшими измерение, наблюде­ния, количественный эксперимент.

В последнем счете это было связано с характером производства в XVII в. В это время горное дело вклю­чало гораздо более разнообразные, чем раньше, кон­струкции для откачки воды из шахт и подъема руды, в металлургических районах появились большие пред­приятия с механическими двигателями воздуходувок, с двигателями для дробления руды и обработки металла.

Условия установки водяных колес стали настолько раз­нообразными, что ремесленная эмпирическая традиция стала недостаточной и понадобились теоретические соображения об их оптимальной конструкции. Баллистика и мореплавание также расширяли эмпирическую базу ди­намики.

В работах Галилея часто появляются прямые и яв­ные ссылки на эмпирические корни динамики. Его «Бе­седы и математические доказательства» начинаются опи­санием венецианского арсенала. У Декарта таких картин меньше, но это не означает уменьшения роли эмпириче­ских наблюдений. Декарт всю жизнь интересовался техническими проблемами, развитием мануфактур, разраба­тывая планы специальных школ для ремесленников. В «Рассуждении о методе» Декарт писал, что физиче­ские идеи «позволяют достичь знаний, очень полезных в жизни, и вместо умозрительной философии, преподавае­мой в школах, можно создать практическую, при помо­щи которой, зная силу и действие огня, воды, воздуха, звезд, небес и всех прочих окружающих нас тел, так же отчетливо, как мы знаем различные ремесла наших мастеров, мы могли бы наравне с последними использовать и эти силы во всех свойственных им применениях и стать, таким образом, как бы господами и владетелями природы».

Декарт требует от истинной науки отчетливости, ко­торая уже достигнута в производственной технике. Но она была достигнута именно там, где речь шла о динамиче­ских задачах ремесла и мануфактуры.

В течение XVII в. эти задачи становились все ближе к другим, навеянным морской торговлей, мореплаванием и астрономическими наблюдениями. Здесь речь шла о теории движения небесных тел. Мысль, которая владела и Галилеем, и Декартом, и всеми основателями динамики, состояла в сближении земной, прикладной динамики с ее явными производственно-техническими истоками с не­бесной механикой. В конце концов это было достигнуто.

При этом необходима была количественная теория, поэ­тому в науке стали играть особенно важную роль уже применявшиеся в мореплавании методы точного измере­ния времени. Можно напомнить об открытии отставания маятниковых часов при изменении географической широ­ты, которое впервые заметил Ж. Рише во время астро­номической экспедиции в Кайенну,— неожиданном наб­людении, приведшем впоследствии к уточнению формы Земли, к новым соображениям о соотношении массы и веса и т. д. С другой стороны, для иллюстрации встре­чи чисто теоретических построений и конкретных тех­нических проблем показательно признание Христиана Гюйгенса, который отмечал, что циклоида исследовалась первоначально им, как и многими другими математиками, чисто абстрактно и лишь затем нашла свое применение при построении циклоидального маятника.

Нужно ли говорить, что успешная разработка динами­ки в XVII в., в частности в трудах Ньютона, была бы невозможна без астрономических наблюдений, сыгравших в становлении новой механики не меньшую (если не большую) роль, чем «земные» эксперименты, зачастую неточные из-за отсутствия хорошей экспериментальной базы и точных приборов. Наблюдения Тихо Браге по­служили отправной точкой для Кеплера при открытии законов движения планет, носящих его имя, а эти по­следние не только получили свое объяснение в трудах Ньютона, но и явились одним из важных эмпирических подтверждений правильности теоретических выводов ве­ликого английского ученого. В то же время неточные эмпи­рические данные затормозили на время ход теоретической мысли Ньютона, которая получила новый стимул лишь после точных градусных измерений Пикара.