Герард Брюссельский

Первое исследование по кинематике в средневековой Европе — трактат Герарда Брюссельского «О движе­нии», написанный в конце XII — начале XIII в.

Развитие кинематики в древности связано с кинематико-геометрическим моделированием движения небесных тел в астрономии, применением движения в геометрии (например, у Архимеда) и развитием общих физико-ме­ханических теорий, которое следует главным образом аристотелевской традиции. Все это в той или иной мере отразилось на характере трактата Герарда.

Основной ин­терес Герарда направлен на исследование соотношений между движениями линий, площадей и объемов, которые рассматриваются последовательно в его трактате. За­метим, что, следуя античной традиции, под термином «движение» Герард часто понимает скорость. Говоря о «равных движениях на дуге» и «равных движениях в точке» он, очевидно, имеет в виду скорость равномерного движения. Сравнивая линии двух фигур, Герард вводит принцип соответствия между двумя бесконечными мно­жествами элементов. Этот метод обнаруживает большое сходство с приемом Архимеда, который тот применил в «Послании о методе», хотя этот трактат, по всей вероят­ности, не был известен в средневековой Европе. В согла­сии с этим приемом Герард рассматривает линии как совокупности точек, площади — как совокупности линий и т. д. «Если поверхности равны и любые их линии, взя­тые в том же отношении, равны и если ни одна из так взятых линий не имеет большего движения, чем линии другой поверхности, то и сама поверхность не будет иметь большего движения» (В. П. Зубов. Об архимедовской традиции в средние века. Историко-мате­матические исследования, вып. XVI. М., 1965, стр. 27). Герард всегда сравнивает перемещения, происходящие за равные промежутки вре­мени.

Герард рассматривает круговые движения точек и вра­щательные движения поверхностей и тел. Определяя ли­нию как совокупность точек, он утверждает, что прямая движется «одинаково с любой своей точкой», а ради­ус, вращаясь, «движется одинаково со своей середи­ной».

Некоторые исследователи считают, что в самом пред­положении Герарда о равенстве средней скорости дви­жения радиуса и скорости движения его средней точки (при вращении) уже содержится доказательство теоремы о средней скорости, которая впоследствии представите­лями Оксфордской школы была сформулирована следующим образом:

«Равномерно ускоряющееся или замедляющееся движе­ние эквивалентно равномерному движению, происходяще­му со средней скоростью».

Герард говорит и о неравномерном движении в про­странстве. Скорости (круговые пути, описываемые точ­ками вращающегося радиуса) меняются от нулевой (на­чало радиуса) до максимальной (его конец).

Кинематическое исследование Герарда Брюссельского явилось спустя столетие отправным пунктом для иссле­дований, принадлежащих ученым Мертон-колледжа в Окс­форде.