Работы Н.Е. Жуковского по теоретической аэродинамике

До работ Н. Е. Жуковского теоретической аэродинамики как самостоятельной науки не существовало. Попытки ученых всех стран объяснить возникновение подъемной силы крыла аэроплана в соответствии с результатами экспериментов не приводили к цели. Схемы обтекания тел потоками воздуха, предлагаемые теоретиками-гидромеханиками, были слишком далеки от действительности. Достаточно указать, что формулы известного английского ученого Рейли, полученные по схеме струйной теории, дающие возможность подсчитать подъемную силу и сопротивление плоской пластинки, использовались для доказательства невозможности летать на аппаратах тяжелее воздуха.

Если рассмотреть прямолинейный горизонтальный полет аэроплана с постоянной скоростью, то можно понять, что из четырех основных сил, действующих во время полета на аэроплан с воздушным винтом (пропеллером), три обусловлены воздействием воздуха. Эти основные силы суть подъемная сила, сила сопротивления и сила тяги воздушного винта. К 80-м годам XIX века, когда Жуковский начал интересоваться вопросами авиации и воздухоплавания, хорошо была изучена только сила тяжести. Без знания основных сил, обусловленных воздействием воздуха, изучить полет аэроплана было невозможно, так как законы теоретической механики позволяют исследовать движение тел только в тех случаях, когда действующие силы определены. Естественно поэтому, что основные исследования Жуковского в области аэродинамики были посвящены выяснению сил воздействия воздуха на летящий аэроплан.

Первое известное нам выступление Николая Егоровича по вопросам воздухоплавания состоялось 1 ноября 1881 года в Московском политехническом обществе. Это был доклад «По поводу брошюры Мерчинского об аэростатах».

В 1886 году Н. Е. Жуковский был утвержден экстраординарным профессором Московского университета. Кабинет прикладной механики, который до Жуковского служил только местом сбора различных демонстрационных приборов, подтверждающих наглядно некоторые законы механики, становится базой для организации научно-исследовательской лаборатории.

«При кабинете прикладной механики, — писал Жуковский,— уже с 1889 года производились исследования по различным вопросам воздухоплавания — испытывались различные модели летательных машин и строились небольшие аэродинамические аппараты» (Н. Е. Жуковский, Аэродинамическая лаборатория при кабинете прикладной механики Московского университета. Собр. соч., т. V, стр. 269).

В 1896 году под научным руководством Жуковского студент В. В. Кузнецов провел подробное исследование по определению сил сопротивления воздуха падающим конусам; результаты этих исследований были опубликованы в трудах Физико-химического общества. Начиная же с 1902 года, после того как Николай Егорович построил для аэродинамических исследований первую в России аэродинамическую трубу закрытого типа, из серии работ кабинета прикладной механики, производимых студентами под руководством Жуковского, начал накапливаться ценный экспериментальный материал по вопросам аэродинамики и воздухоплавания. Результаты аэродинамических исследований, проводимых в Московском университете, Жуковский систематически публиковал в виде статей и для популяризации этих исследований часто выступал с докладами.

Таким образом, работы Н. Е. Жуковского по теоретической аэродинамике и динамике полета были тесно связаны с научно поставленным экспериментом; исследование реальных задач давало здоровую основу для теоретических обобщений.

Следует подчеркнуть здесь преемственность идей передовой русской науки. Когда Д. И. Менделеев начал систематические занятия вопросами сопротивления жидкостей, то он обнаружил весьма мало обобщений научно поставленных опытов и собрал из опубликованных трудов ограниченное количество надежных экспериментальных данных. Не имея экспериментальных количественных соотношений, трудно было выдвигать разумные гипотезы и строить теоретические обобщения. Менделеев писал: «Недостаточность опытных данных о сопротивлении среды для полного решения задачи воздухоплавания, однако, столь очевидна, что я считал невозможным умолчать о неизбежной необходимости новых точных опытов, о их цели, о необходимых приемах и о средствах, для выполнения их нужных. Этим недостатком точных опытных данных о сопротивлении среды объясняется в одно и то же время причина слабого развития как общей теории сопротивления среды, так и практики воздухоплавания».

Жуковский очень хорошо знал мысли Менделеева о научном эксперименте; он полностью разделял эти воззрения, и в его статьях можно неоднократно встретить известное высказывание Д. И. Менделеева, которое звучит как боевая программа: «Нужен настоятельно и будет решать дело разумный и твердый опыт».

Мы остановимся на первой работе Жуковского по динамике полета, опубликованной в 1892 году ( Н. Е. Жуковский, О парении птиц. Собр. соч., т. V, стр. 7—35). В этой работе исследуется вопрос о планирующем полете (парении) птиц, т. е. таком полете, когда птица не машет крыльями. Жуковский разбирает два случая планирующего полета: планирование с потерей высоты, или скольжение птицы по воздуху и планирование с сохранением или даже набором высоты.

Для случая скольжения Жуковский исследует влияние ветра, дующего горизонтально, или имеющего небольшое восходящее движение. Планирующий полет птицы можно приближенно рассматривать как движение пластинки под некоторым углом атаки. Подъемную силу пластинки и ее сопротивление Жуковский заимствует из экспериментов.

Составив основные уравнения динамики для центра тяжести птицы, Николай Егорович находит его траектории при различных условиях движения воздуха. Среди возможных траекторий Жуковским была найдена траектория в виде «мертвой петли». Таким образом, Николай Егорович предсказал теоретически возможность осуществления «мертвой петли» за 21 год до того, как знаменитый русский летчик Нестеров практически выполнил петлю на самолете в воздухе (Военный летчик П. Н. Нестеров (1887—1914), прежде чем совершить «мертвую петлю» на аэроплане, обращался за консультацией к Николаю Егоровичу. Жуковский разработал теорию вопроса без применения высшей математики и дал указания, как практически лучше всего осуществить эту фигуру высшего пилотажа). В наши дни эта фигура высшего пилотажа называется петлей Нестерова.

Этой работой Жуковского были заложены научные основы динамических исследований нестационарных движений самолетов и фигур высшего пилотажа. Жуковский придавал большое практическое значение изучению сложных маневров при полетах. В своих лекциях для летчиков в годы первой мировой войны он писал: «Значение этих полетов важно тем, что делает летчика, их изучившего, полным хозяином движения аэроплана в воздухе, что весьма важно для воздушной борьбы. Покойный Нестеров в своем докладе в Политехническом музее сравнивал борьбу быстроходного поворотливого аэроплана, управляемого искусным летчиком, с дирижаблем или тяжелым неповоротливым аэропланом, с борьбой ястреба с вороном. К несчастью, он погиб смертью героя в такой борьбе».

В 1894 году Николай Егорович сделал шесть докладов о летательных аппаратах тяжелее воздуха. В одном из докладов, прочитанных для делегатов IX съезда русских естествоиспытателей и врачей, Жуковский демонстрировал модели приборов, при помощи которых можно определять силы сопротивления воздуха.

Осенью 1898 года на X съезде русских естествоиспытателей и врачей Жуковский организовал воздухоплавательную подсекцию, работа которой прошла весьма успешно. На заседаниях X съезда Жуковский прочитал обзорный доклад «О воздухоплавании», в котором решительно поддержал развитие аппаратов тяжелее воздуха. По-видимому, начиная с 1898 года Жуковский полностью осознал, что человек может стать полновластным хозяином воздушной стихии, если усовершенствует аэроплан и его двигатель. Жуковский говорил в своем докладе: «Действительно, глядя на летающие вокруг нас живые существа: на стрижей и ласточек, которые со своим ничтожным запасом энергии носятся в продолжение нескольких часов в воздухе с быстротой, достигающей 50 м/сек, и могут перелетать целые моря, на орлов, которые описывают в синем небе свои красивые круги с неподвижно распростертыми крыльями, на неуклюжую летучую мышь, которая, не стесняясь ветром, бесшумно переносится во всевозможных направлениях, мы невольно задаемся вопросом: неужели для нас нет возможности подражать этим существам?

Правда, человек не имеет крыльев и по отношению веса своего тела к весу мускулов он в 72 раза слабее птицы; правда, он почти в 800 раз тяжелее воздуха, тогда как птица тяжелее воздуха только в 200 раз. Но я думаю, что он полетит, опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума».

Жуковский отмечает, что крылья аэроплана, сделанные в виде плоских пластинок, невыгодны, так как подъемная сила таких крыльев очень мала. Гораздо выгоднее изогнутые крылья. «Если сделать большие планы из прутьев и обтянуть их материей, то наивыгоднейшнй угол наклонения плоскости увеличивается до 15°». «Вероятно, — говорит Николай Егорович, — что значительная экономия работы при летании птицы имеет одной из причин эффект вогнутости ее крыльев».

В те годы вопрос о дальнейшем направлении прогресса воздухоплавания являлся предметом жарких дискуссий и споров. Глубокая проницательность Жуковского позволила ему высказать участникам X съезда следующие пророческие слова: «Я думаю, что путь исследования задачи воздухоплавания с помощью скользящей летательной машины является одним из самых надежных. Проще прибавить двигатель к хорошо изученной скользящей летательной машине, нежели сесть на машину, которая никогда не летала с человеком...» «Кому суждено знать будущее! Но внимательный наблюдатель прогресса авиации не может не заметить, что мы приближаемся с разных сторон к решению великой задачи, и, может быть, новый век увидит человека, свободно летающего по воздуху...» «С увеличением размеров управляемого аэростата будет при сохранении коэффициента транспорта увеличиваться горизонтальная скорость, и потому такая машина, может быть, будет служить в будущем для транспорта пассажиров. Машина же более тяжелая, чем воздух, даст нам, по моему мнению, средство для быстрого полета одного или двух человек в любом направлении и заставит нас перестать завидовать птице» .

Подробное и внимательное изучение всего опыта развития техники воздухоплавания, анализ всех теоретических попыток объяснить законы для сил воздействия воздуха на перемещающиеся в нем тела, большое количество целенаправленных экспериментов, проведенных Жуковским и его учениками, постепенно приводили Николая Егоровича к открытию фундаментального закона аэродинамики — закона о подъемной силе крыла.

Один из учеников Жуковского, академик Л. С. Лейбензон пишет: «Лето и осень 1904 года Николай Егорович продолжал усиленно думать о причинах возникновения подъемной силы. Приехав однажды в Кучинскую аэродинамическую лабораторию в праздничный день 1 октября и гуляя в поле, он пришел к гениальной по простоте идее о присоединенных вихрях, объясняющей причину возникновения подъемной силы крыла самолета. Однако идея была так оригинальна, что не сразу великий автор смог развить ее. Только через год, 15 ноября 1905 года, он прочел в Математическом обществе свой доклад «О присоединенных вихрях», а опубликовал эту работу в 1906 году».

Работа Н. Е. Жуковского «О присоединенных вихрях» заложила надежную теоретическую основу развития методов определения подъемной силы крыла аэроплана.

Чтобы пояснить сущность открытия Жуковского, рассмотрим более подробно течение воздуха около крыла аэроплана. Представим себе аэроплан в прямолинейном горизонтальном полете. В этом простом случае подъемная сила крыльев аэроплана в точности равна его весу. Величина подъемной силы крыльев, или несущих поверхностей, зависит от их площади и формы поперечного сечения. Если рассечь крыло плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета, то в сечении мы получим так называемый профиль крыла.

Профиль крыла дозвукового самолета: АВ - хорда крыла, α - угол атаки

Профиль крыла дозвукового самолета: АВ — хорда крыла, α — угол атаки

Передняя кромка профиля современных транспортных и пассажирских самолетов округлена, задняя кромка острая. Линию АВ обычно называют хордой профиля. Угол между хордой АВ и направлением скорости полета аэроплана называют углом атаки (угол α ). Угол атаки крыла аэроплана изменяется по желанию летчика действием руля высоты. При горизонтальном полете угол α очень мал и не превышает одного-полутора градусов. При подъеме самолета и при планирующем спуске углы атаки достигают 6—8°, при посадке углы атаки наибольшие, для современных самолетов они около 15°.

Пусть скорость полета аэроплана будет U0. Если наблюдатель, находящийся в кабине летчика, будет каким-либо способом измерять скорости частичек воздуха под крылом и над крылом, то он легко убедится в следующем.

Гипотеза Н. Е. Жуковского. При обтекании крыла самолета воздухом струйки плавно сходят с острой задней кромки (точка А)

Гипотеза Н. Е. Жуковского. При обтекании крыла самолета воздухом струйки плавно сходят с острой задней кромки (точка А)

При небольших (летных) углах атаки скорости частичек воздуха, обтекающих профиль, будут над верхней границей профиля больше скорости полета (U1>U0), а скорости частичек воздуха под нижней границей профиля будет меньше скорости полета (U2<U0).

Таким образом, мы можем экспериментально убедиться, что при движении крыла самолета в воздухе скорости на верхней поверхности крыла будут больше скорости полета, а на нижней — меньше скорости полета. При движении струек воздуха, обтекающих крыло, давление в каждой струйке связано с величиной скорости частичек формулой Бернулли. Если давление воздуха в струйке  обозначить буквой р, плотность ρ, скорость буквой U, а постоянную величину — буквой С, то формулу Бернулли можно записать в виде2015-05-30 23-41-55 Скриншот экрана

Легко понять, что там, где скорость движения частичек воздуха больше, давление уменьшается, а в тех местах, где скорость частичек меньше, давление увеличивается. Следовательно, при движении крыла в воздухе на верхней его поверхности будет пониженное давление (разрежение), а на нижней поверхности — повышенное давление (сгущение). Разрежение на верхней поверхности крыла даст подсасывающие силы, направленные вверх, а увеличение давления на нижней поверхности даст поддерживающие силы, направленные также вверх. Если сложить все эти местные силы, действующие по поверхности крыла, то мы получим результирующую подъемную силу.

 Распределение давлений по контуру профиля крыла самолета. Знак минус (—) означает разрежение, знак плюс (+) повышенное давление

Распределение давлений по контуру профиля крыла самолета. Знак минус (—) означает разрежение, знак плюс (+) повышенное давление

На рисунке показано распределение местных сил давления по контуру профиля крыла при угле атаки 2°.  Интересно отметить, что при летных углах атаки около 70% общей подъемной силы обусловлено подсасывающими силами, действующими по верхней поверхности крыла, и только 30%—поддерживающими силами, обусловленными повышением давления на нижней поверхности. Следует указать, что разрежение на верхней поверхности очень незначительно — порядка 1—3%. Но так как сила атмосферного давления на один квадратный метр площади достигает в нормальных условиях 10000 кг, то разрежение в один — три процента обеспечивает подъемную силу в 100— 300 кг на каждый квадратный метр несущей поверхности крыла.

Для вычисления величины подъемной силы, как видно из предыдущих пояснений, весьма важно знать, по какому закону увеличиваются скорости на верхней поверхности крыла и по какому закону уменьшаются на нижней поверхности. Для характеристики неравномерности распределения скоростей Жуковский использовал понятие циркуляции скорости вокруг профиля крыла. Циркуляция скорости Г есть не что иное, как работа вектора скорости по замкнутому контуру, охватывающему профиль крыла, т. е.

2015-05-30 23-47-25 Скриншот экрана

Если обозначить плотность воздуха буквой ρ, а скорость полета аэроплана — буквой U0, то величина подъемной силы крыла данного профиля на единицу размаха определяется следующей теоремой Н. Е. Жуковского:
«Величина подъемной силы крыла на метр размаха равняется произведению плотности воздуха на циркуляцию скорости и на скорость полета аэроплана».

Математически формула Н. Е. Жуковского записывается в виде P=ρ U0 Г
где Р — подъемная сила.

Направление подъемной силы перпендикулярно к направлению скорости полета. Если самолет летит горизонтально, то подъемная сила крыла направлена вверх.

Легко понять, что для крыльев, имеющих различную геометрическую форму профиля, подъемная сила, вообще говоря, будет различной, а, следовательно, циркуляция Г для каждого профиля имеет вполне определенное значение. Возникает вопрос, как же определить величину циркуляции скорости Г, если форма профиля крыла нам известна. Этот вопрос был также разрешен Жуковским, и данный им метод определения циркуляции называется в современных курсах по аэродинамике гипотезой Жуковского.

Поясним сущность гипотезы Жуковского. Пусть профиль крыла омывается потоком воздуха. Если сделать течение воздуха видимым, например, «подкрасив» воздух табачным дымом, то можно сфотографировать течение и получить изображение распределения струек воздуха на верхней и нижней поверхностях профиля. Если угол атаки профиля невелик, скажем 2—3°, тогда в распределении струек можно отметить одну важную особенность. Струйки воздуха, подходя к профилю, разделяются около точки В, а затем снова смыкаются около точки А (см. рис.,иллюстрирующий гипотезу Н.Е. Жуковского). В аэродинамике говорят, что профиль при небольших углах атаки обтекается плавно; струйки воздуха следуют за изгибом верхней границы профиля и нигде не отрываются от этой границы. При плавном (безотрывном) обтекании профиля скорости частичек воздуха при подходе к точке А будут оставаться конечными по своей величине.

До работ Жуковского видные ученые-гидромеханики пытались чисто теоретически строить течения идеального газа или жидкости. При обтекании острых углов, как, например, в точке А профиля, получались бесконечно большие скорости, а тогда подъемная сила профиля оказывается равной нулю. Этот удивительный факт назвали парадоксом Даламбера, по имени известного в механике французского ученого. Величайшая проницательность Жуковского при наблюдениях явлений природы помогла ему разрешить этот парадокс. Решение оказалось удивительно простым. Только те теоретические течения около профиля крыла имеют реальный смысл, для которых скорость частичек в точке А (острой кромке профиля) имеет конечную величину. Или, иначе говоря, при обтекании профиля реальным потоком воздуха на контуре профиля не может быть точек с бесконечно большой скоростью. Если математически записать это условие конечности скорости, то легко найти циркуляцию Г вокруг крыла. Мы называем теперь условие Жуковского для подсчета циркуляции гипотезой Жуковского.

Нужно сказать, что теорема Жуковского и гипотеза Жуковского— основы всего современного учения о подъемной силе крыла. Эти открытия — фундамент теоретической аэродинамики. Без них невозможно развитие этой науки. Н. Е. Жуковский — отец аэродинамики, заложивший надежные и обоснованные принципы ее дальнейшего прогресса.

Заслуги Н. Ё. Жуковского отмечаются очень широко в учебной и научной современной литературе по аэродинамике во всех странах мира. Один из наиболее талантливых учеников Николая Егоровича — академик С. А. Чаплыгин писал в 1910 году: «Необходимо отметить замечательный по своему изяществу и простоте закон для определения силы давления, открытый Н. Е. Жуковским». Известные аэродинамики Т. Карман и И. Бюргере пишут в аэродинамической энциклопедии (т. II, стр. 19): «Эта теорема (теорема Н. Е. Жуковского) имеет большое значение в теории крыла. Ее можно доказать различными путями. Ниже мы будем ссылаться на нее во многих случаях.

Одно из доказательств этой теоремы заключается в непосредственном вычислении результирующего давления воздуха, действующего на разные точки рассматриваемого сечения...» «Обычно эта теорема безоговорочно распространяется и на случай пространственного течения вокруг крыла конечного, размаха, где циркуляция Г изменяется от одного сечения к другому» («Аэродинамика», под общей редакцией проф. В. Ф.Дюрэнд, т. 11. Перевод на русский язык под редакцией В. В. Голубева, 1939.).

Теорема Жуковского имеет фундаментальное значение в современной теории крыла. Различными авторами придумано большое количество доказательств этой теоремы. Однако метод, которым шел Жуковский, остается наиболее ясным и убедительным. Этот метод состоит в непосредственном вычислении сил давления воздуха на различные точки рассматриваемого сечения профиля. Формулировка теоремы, данная Жуковским, вполне применима и в том случае, когда вне профиля в потоке воздуха имеются вихри. В настоящее время теоремой Жуковского пользуются и для построения теории крыла конечного размаха, считая, что для каждого элемента такого крыла формула Жуковского справедлива. Как показывают результаты вычислений и экспериментов, закон Жуковского о подъемной силе есть один из основных законов аэродинамики.

Теорему Жуковского многократно проверяли на опыте. Для этого непосредственно измеряют распределение скоростей вокруг крыла постоянного профиля, простирающегося поперек во всю ширину аэродинамической трубы прямоугольного сечения, так, чтобы можно было считать течение плоским. Величина циркуляции была вычислена из измеренных скоростей для разных кривых, охватывающих профиль крыла. Она оказалась с достаточной точностью постоянной и соответствовала величине, полученной из измерения подъемной силы на единицу размаха.

Условие, что на задней кромке профиля скорости частичек воздуха имеют вполне определенное конечное значение, весьма важно для математического вычисления величины циркуляции. В ряде работ Николая Егоровича и его учеников было доказано, что единственным решением, определяющим величину циркуляции для идеальной жидкости, которое можно рассматривать как предел истинного решения для вязкой жидкости, является то, при котором избегается бесконечная скорость у задней кромки; это решение определяется гипотезой Жуковского.

Заметим, что гипотеза Жуковского является общепринятой во всех современных работах советских и зарубежных ученых по теории тонкого крыла и по неустановившемуся движению крыла.

Еще в 1895 году Жуковский ознакомился с формой профиля крыла планера Лилиенталя и из опытов, проведенных Лилиенталем, узнал, что изогнутая пластинка дает большую подъемную силу, нежели плоская пластинка. Этот экспериментальный факт весьма заинтересовал Жуковского. В аэродинамической лаборатории Московского университета были поставлены специальные опыты. Они подтвердили факт увеличения подъемной силы у изогнутого профиля крыла.

Однако теоретического решения задачи о вычислении подъемной силы изогнутого крыла Жуковскому в те годы найти не удалось. И вот после доказательства Жуковским теоремы о подъемной силе и формулировки гипотезы о подсчете циркуляции он снова возвращается к исследованию этой весьма важной для авиации задачи.

В 1911 году появилась новая аэродинамическая работа Николая Егоровича, в которой он установил два класса теоретических профилей крыла. Он доказал, почему изогнутая форма профиля крыла более целесообразна по сравнению с плоской пластинкой. Теоретические профили, открытые Жуковским, называются сейчас «профили НЕЖ» и «обобщенные профили НЕЖ». Для этих типов крыльев были получены простые формулы для подсчета подъемной силы и положения центра давления (центр давления, или центр парусности, — точка пересечения подъемной силы с хордой профиля).

Метод получения теоретических профилей крыла, указанный Жуковским, и исследование на основании этого метода основных аэродинамических характеристик профилей оказались весьма плодотворными. И в наши дни авторы многочисленных работ по изучению подъемной силы новых серий профилей крыла следуют методам Жуковского. Практические профили крыльев, предлагаемые изобретателями и конструкторами, обычно сравниваются с профилями крыльев Жуковского. Положение центра давления, метод определения которого разработал Николай Егорович в 1911 году, играет весьма важную роль при изучении и расчетах устойчивости самолета.

Симметричные профили Н. Е. Жуковского (рули НЕЖ) при средней и малой относительной толщине, при небольших углах атаки мало меняют положение центра давления. «Поэтому такие профили являются весьма удобными для корабельных рулей: если ось вращения проходит через центр парусности, то такой руль легко поворачивать. Кроме того, форма симметричного профиля удобна для укрепления оси руля и прочна, так как центр давления находится в самом толстом месте. Эта форма руля (руля НЕЖ) была одобрена известным знатоком морского дела академиком А. Н. Крыловым» ( «Теоретические основы воздухоплавания», изд. III, стр. 245).

Жуковский исследовал новые формы профилей не только теоретически, но и экспериментально. Ученики Николая Егоровича в Московском университете и Техническом училище провели обширные опытные исследования. Подробные описания этих опытов даны в V томе сочинений Жуковского и в его известной книге «Теоретические основы воздухоплавания». Исследования центра давления рулей показали, что «для малых углов до 5° положение центра давления для руля остается неизменным на расстоянии ¼ длины руля от переднего края». На рисунке приведены теоретические профили, предложенные Н. Е. Жуковским.

Изогнутый и симметричные профили крыльев,'предложенные Н. Е. Жуковским. (Рисунок взят из первого издания известной книги Н. Е. Жуковского «Теоретические основы воздухоплавания».)

Изогнутый и симметричные профили крыльев,'предложенные Н. Е. Жуковским. (Рисунок взят из первого издания известной книги Н. Е. Жуковского «Теоретические основы воздухоплавания».)

С 1912 года начинают появляться статьи Жуковского по вихревой теории гребного винта (пропеллера). Нормальный гребной винт состоит из нескольких (обычно 2—3, а для тяжелых современных самолетов 5—6) радиально расположенных лопастей. Лопасти закреплены в общей втулке, которая надевается на вал двигателя. Вращение вала двигателя вызывает вращение лопастей винта. Каждую лопасть воздушного винта можно рассматривать как закрученное крыло. Если рассекать лопасти винта плоскостью, перпендикулярной к оси лопасти, то в поперечных сечениях мы получим очертания, аналогичные профилям крыла. Сечения, близкие к втулке, будут очень толстыми; сечения, близкие к концу лопасти, — достаточно тонки. Углы, которые образуют хорды сечений с плоскостью, перпендикулярной к оси винта, увеличиваются для сечений, ближе расположенных к втулке. Такая переменная закрутка лопасти очень выгодна, так как каждый профиль сечения обтекается при полете в наилучших условиях, развивая максимальную подъемную силу. Эта подъемная сила будет определять тягу соответствующего элемента лопасти винта. Если бы каждая лопасть винта не была закручена, а просто повернута на некоторый угол, тогда воздушный винт напоминал бы крылья ветряной мельницы. Эффективность винта и его коэффициент полезного действия были бы гораздо ниже при незакрученных лопастях.

При вращении винта каждый элемент винта испытывает со стороны воздуха подъемную силу и лобовое сопротивление. Суммируя элементарные силы и вычисляя момент сил сопротивления, мы получим результирующую тягу винта и результирующий момент относительно оси винта.

Для правильного расчета тяги и момента необходимо знать скорости частичек воздуха перед винтом и за винтом. Зная эти скорости, можно найти тягу и мощность, потребную для вращения. Жуковский в своих работах выдвигает вихревую схему для объяснения действия воздушного винта и вычисляет поле скоростей перед винтом и за винтом. Подробный анализ вихревой схемы винта, проведенный в четырех статьях Жуковского, позволил не только найти подъемную силу и лобовое сопротивление элементов заданных лопастей, но и указать геометрическую форму лопасти наивыгоднейшего винта. Винты, спроектированные по указаниям Николая Егоровича, получили название винтов НЕЖ. Опыты с винтами НЕЖ подтвердили основные теоретические выводы Жуковского. Винты НЕЖ во время мировой войны 1914— 1918 годов с успехом ставились на различные самолеты и показали вполне удовлетворительные эксплуатационные качества. Лопасти винтов НЕЖ использовались в качестве лопастей вентиляторов аэродинамических труб. Методы вихревой теории позволили создать вентиляторы с гораздо более высокими значениями коэффициентов полезного действия. При той же мощности по валу вентиляторы типа НЕЖ позволили в ряде случаев увеличить скорость потока в аэродинамической трубе в 1,5 раза.

Вихревая теория гребного винта, данная Жуковским, является наиболее совершенной теорией. На основе этой теории проектируются и строятся пропеллеры большинства современных винтовых самолетов.

Титульный лист первого издания выдающейся работы Н. Е, Жуковского «Теоретические основы воздухоплавания»

Титульный лист первого издания выдающейся работы Н. Е, Жуковского «Теоретические основы воздухоплавания»

Мы рассказали об основных результатах, полученных Н. Е. Жуковским в области теоретической аэродинамики. Наиболее важные из них:

1) теорема о подъемной силе крыла,
2) гипотеза Жуковского,
3) создание метода изучения рулей Жуковского,
4) создание метода изучения изогнутых крыльев Жуковского,
5) вихревая теория воздушного винта.
Эти выдающиеся творения Николая Егоровича — основа современной аэродинамической науки. Это принципы, на которых развивается теория; это руководящий материал для авиационного инженера наших дней.