СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ

СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ (1850—1891)

СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ
(1850—1891)

Софья Васильевна Ковалевская — русский математик и механик, первая в мире жен­щина — профессор, член-корреспондент Петербург­ской академии наук. Ей принадлежат фундаменталь­ные работы по теории дифференциальных уравнений и по механике. С. В. Ковалевская внесла крупный вклад в решение задачи твердого тела.

В 1888 г. С. В. Ковалевская написала свою знаменитую работу «Задача о вращении твердого тела около неподвижной точки».

Как известно, еще в 1758 г. Л. Эйлер рассмотрел случай движения твердого тела вокруг неподвижной точ­ки (полюса), когда центр тяжести совпадает с полюсом, а все силы сводятся к равнодействующей, проходящей через эту неподвижную точку.

В 1834 г. Л. Пуансо дал геометрическую интерпретацию этого случая.

В 1788 г. Лагранж (и независимо от него в 1815 г. С. Пуассон) рассмотрел случай, когда тело имеет ось симметрии, про­ходящую через неподвижную точку, и движется под действием только силы тяжести, точка приложения которой лежит на оси симметрии и не совпадает с полюсом (сим­метрический тяжелый гироскоп — волчок). Обе задачи сводятся в общем случае к квадратурам, и их решения выражаются через эллиптические функции.

После исследований, проведенных Эйлером, Лагранжем и Пуассоном, проблема движения тела вокруг неподвиж­ной точки длительное время не получала дальнейшего развития. Ввиду ее важности Парижская академия наук назначила премию за существенное продвижение в иссле­довании задачи. Два проведенных конкурса не дали ре­зультатов. В 1888 г. конкурс был объявлен в третий раз. Из пятнадцати представленных работ премию получила работа С. В. Ковалевской.

В работе Ковалевской о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки необходимо отметить сле­дующие существенно новые для механики и математики особенности.

Ею открыт новый случай вращения твердо­го тела вокруг неподвижной оси, для которого она нашла общий интеграл.

С. В. Ковалевская впервые привлекла к исследованию подобных задач прекрасно разработанный аппарат теории функций комплексного переменного. На­конец, ее работа поставила некоторые новые общие мате­матические проблемы.

Работы С. В. Ковалевской, посвященные движению твердого тела, стали исходным пунктом многочисленных исследований. Вот имена  русских ученых, так или иначе дополнивших анализ Ковалевской: московских профессоров Г. Г. Аппельрота, Б. К. Млодзеевского, Н. Е. Жуковского, а также А. М. Ляпунова и Н. Б. Де­лоне.