Задача про кольцо

Как  изменится решение предыдущей задачи, если в рассматриваемом кольце сохраняются напряжения, полученные им при сгибании из прямого прутка (рис. 160)? При этом предполагается, что напряжения изгиба являются полностью упругими.

2015-05-27 22-28-19 Скриншот экрана

Выражение (1), полученное для напряжений σ  в предыдущей задаче,

2015-05-27 22-32-02 Скриншот экрана

изменится введением дополнительного слагаемого

2015-05-27 22-33-24 Скриншот экрана,отражающего предварительное напряжение изгиба. Теперь имеем:

2015-05-27 22-34-17 Скриншот экрана

Взамен выражения (2) получим

2015-05-27 22-35-25 Скриншот экрана

Это означает, что кольцо, имеющее указанные предварительные напряжения, будет вывертываться в осевой плоскости без приложения внешних сил. Такое кольцо является как бы упругим механизмом. Читатель может без особого труда проверить сказанное на опыте.

Имеются предложения использовать описанный эффект для замера величины так называемого внутреннего трения, возникающего в материале при деформациях.