Задача про шарик в трубке

В трубке, вращающейся с постоянной скоростью ω ,помещен шарик массой m. Шарик прикреплен к резиновой  тяге (рис. 165).2015-06-02 20-42-02 Скриншот экранаДиаграмма растяжения тяги задана кривой, показанной на рис.165 (по осям отложены условные единицы сил и смещений). определите зависимость перемещения шарика u от угловой скорости ω.

Из условий равновесия имеем 2015-06-02 20-46-17 Скриншот экрана

Графически (рис.424) решаем это уравнение относительно u.2015-06-02 20-47-57 Скриншот экрана

Корни уравнения определяются координатами точек пересечения прямых 2 (l+u)  с кривой P= f (u) (рис.424).

При 2 = 1,0 шарик скачком меняет свое положение, переходя из точки, характеризуемой величиной смещения u=1,8, к точке u=7. Обратный перескок происходит при 2 = 0,8.

Прямой перескок может произойти,понятно, и при 2 <1,0 (но большем, чем 0,8),  если только шарику будет сообщено достаточно большое возмущение.