Преимущества статической аппроксимации

Вариант статической аппроксимации базисной функции поперечных смещений призматических оболочек многосвязного сечения обеспечивает ряд существенных преимуществ перед априорным вариантом, предложенным в свое время основателем вариационной теории расчета таких оболочек В.З.Власовым, а именно:

  1. Математическая сторона задачи оказывается исключительно простой, поскольку при любом количестве контуров в сечении оболочки расчет ее сводится к решению одного-единственного дифференциального уравнения четвертого порядка, совпадающего по своему виду с известным уравнением изгиба балки на основании винклеровского типа:

2017-02-13 12-29-01 Скриншот экрана

  1. Открывается возможность рассматривать любые граничные условия на торцах оболочки, поскольку разрешающее уравнение задачи интегрируется в функциях А.Н.Крылова, тогда как отыскание решения систем разрешающих уравнений В.З.Власова или И.Е.Милейковского, к которым сводится задача при априорной аппроксимации базисных функций перемещений φi(s) и ψk(s), методом тригонометрических рядов требует как выбора рядов, отвечающих граничным условиям, так и удержания нескольких членов ряда. И то, и другое создает серьезные математические и вычислительные трудности при реализации.