Расчет тоннельной обделки с четырьмя контурами в сечении на слабом грунте при различных отношениях ℓ/b

При k=1∙102т/м3 упругая характеристика:2017-03-12 11-48-16 Скриншот экрана

а) ℓ/b=3. При b=4d1=4∙4=16 м  ℓ=3∙16=48м

Задача 1

При αℓ=0,0395∙48=1,896:

А(ℓ)=-1,0879;   B (ℓ)=1,0932; С(ℓ)=1,542;  D (ℓ)=1,067.

По формулам (5)

2017-03-12 11-51-23 Скриншот экрана

 

В среднем сечении, при 2017-03-09 16-13-20 Скриншот экрана:

2017-03-12 11-52-38 Скриншот экрана

 

Задача 2 

  1. Определение аппроксимирующей функции ψ(s) статическим способом

Расчетная схема   и основная система такие же, как здесь.

«Единичные» эпюры в основной системе:

2017-03-12 11-55-42 Скриншот экрана2017-03-12 11-56-36 Скриншот экрана2017-03-12 11-57-23 Скриншот экрана

Значения коэффициентов канонических уравнений:

r11=4095,4; r12=r21=885,2; r13=r31=1147; r14=r41=0; r15=r51=-780; r16=r61=0;

R1p=0;

r22=3983,4; r23=r32=0; r24=r42=1106,5; r25=r52=-830; r26=r62=0;

R2p=0;

r33=6420,4; r34=r43=885,2; r35=r53=0; r36=r63=-780; R3p=0;

r44=6196,4; r45=r54=0; r46=r64=-830; R4p=0;

r55=1951; r56=r65=-779; R5p=-1;

r66=975,5; R6p=-0,5.

Решение системы уравнений:

z1=0,165677∙10-3; z2=0,19666∙10-3; z3=0,18225∙10-3;

z4=0,21351∙10-3; z5=1,40513∙10-3; z6=2,0505∙10-3

Эпюра ψ(s) будет:

2017-03-12 11-59-21 Скриншот экрана

Здесь: 2017-03-12 12-00-11 Скриншот экрана;

Эпюра φ(s):

2017-03-12 12-02-26 Скриншот экрана

  1. Определение коэффициентов а0 и s0 разрешающего уравнения (11)

2017-03-12 12-07-34 Скриншот экрана

Эпюра  от действия 2017-03-09 17-14-52 Скриншот экрана узловых единичных грузов на элементарную раму:

2017-03-12 12-09-06 Скриншот экрана

  1. Определение «грузового» коэффициента «q1» по «шарнирной схеме» элементарной рамы.

Аналогично как  здесь:

2017-03-12 12-36-47 Скриншот экрана

 

  1. Определение начальных параметров, прогиба и продольного нормального напряжения

2017-03-12 12-38-02 Скриншот экрана

 

В среднем сечении, при 2017-03-09 16-13-20 Скриншот экрана:

2017-03-12 12-39-00 Скриншот экранаТогда:

2017-03-12 12-39-36 Скриншот экрана

 

Суммируя результаты задач 1 и 2, получаем:

2017-03-12 12-40-15 Скриншот экрана

 

б) ℓ/b=5. При b=4d1=4∙4=16 м  ℓ=5∙16=80м

Задача 1 

αℓ=0,0395∙80=3,16:  А(ℓ)=-11,8045;   B (ℓ)=-5,9898;

С(ℓ)=-0,1083;  D (ℓ)=2,8862.

По формулам (5) находим:

2017-03-12 12-41-49 Скриншот экрана

 

В среднем сечении, при 2017-03-09 17-24-21 Скриншот экрана:

2017-03-12 12-43-48 Скриншот экрана

 

Задача 2

2017-03-12 12-44-41 Скриншот экрана

 

В среднем сечении, при 2017-03-09 17-24-21 Скриншот экрана:

2017-03-12 12-45-56 Скриншот экрана

 

Тогда:

2017-03-12 12-46-35 Скриншот экрана

Суммируя результаты задач 1 и 2, получаем:

2017-03-12 12-48-45 Скриншот экрана

 

в) ℓ/b=7. При b=16 м  ℓ=7∙16=112м

Задача 1 

2017-03-12 12-49-58 Скриншот экрана

В среднем сечении, при 2017-03-09 17-30-29 Скриншот экрана:

2017-03-12 12-52-23 Скриншот экрана

 

Задача 2

2017-03-12 12-53-11 Скриншот экрана

 

В среднем сечении, при 2017-03-09 17-30-29 Скриншот экрана:

2017-03-12 12-54-14 Скриншот экрана

 

Тогда:

2017-03-12 12-54-50 Скриншот экрана

 

Суммируя результаты задач 1 и 2, получаем:

2017-03-12 12-55-34 Скриншот экрана

 

г) ℓ/b=2. При b=16 м  ℓ=2∙16=32м

Задача 1 

2017-03-12 12-56-37 Скриншот экрана

 

В среднем сечении, при 2017-03-12 12-58-03 Скриншот экрана:

2017-03-12 12-59-01 Скриншот экрана

 

Задача 2

2017-03-12 13-02-39 Скриншот экрана

 

В среднем сечении, при 2017-03-12 12-58-03 Скриншот экрана:

2017-03-12 13-03-38 Скриншот экрана

 

Тогда:

2017-03-12 13-04-24 Скриншот экрана

 

Суммируя результаты задач 1 и 2, получаем:

2017-03-12 13-05-05 Скриншот экрана

Полученные  результаты для тоннельной обделки с четырьмя контурами в сечении в случае слабого грунта (k=1∙102т/м3) представлены в таблице:

2017-03-12 13-07-47 Скриншот экрана

Полученные  результаты для тоннельной обделки с четырьмя контурами в сечении в случае слабого грунта (k=1∙102т/м3) представлены на рисунке:

2017-03-12 13-08-51 Скриншот экрана

Эти результаты подтверждают, что наибольший пространственный эффект возникает в оболочках средней длины.