Расчет тоннельных обделок полностью сборной конструкции

При всех прочих равных условиях сборные конструкции обладают меньшей общей жесткостью по сравнению с монолитными и сборно-монолитными. Есть и еще один существенный недостаток, который следует учитывать при монтаже. Дело в том, что основание является средой с односторонними связями, и на стадии сборки система может оказаться изменяемой. Поэтому на весь период монтажа потребуются временные диагональные телескопические связи, а боковую засыпку следует вести одновременно с обеих сторон с уплотнением грунта. После окончания процесса засыпки связи перестанут быть необходимыми.

Конструкции стыков потолочных и лотковых должны быть различными.

2017-05-11 13-27-44 Скриншот экрана

Потолочный стык (схема «а») должен передавать вертикальное давление, направленное вниз, а лотковый — и вниз, и вверх, поскольку реакция основания и подвижная нагрузка противоположны по направлению (схема «б»).

Покажем  поперечные сечения сборных обделок различных типов:

2017-05-11 13-29-58 Скриншот экрана

Если не учитывать поддерживающего влияния основания, то схемы типа а) содержат абсолютно необходимое число связей, а схемы типа б) оказываются при сделанном предположении геометрически изменяемыми системами. И технология сборки должна учитывать это обстоятельство.

В качестве примера расчета методический интерес представляет  рассмотрение той же конструкции, что и здесь, здесь,  далее здесь и здесь, но только в полностью сборном варианте:

2017-05-11 13-38-02 Скриншот экрана

На результатах решения задачи1 наличие шарниров никак не сказывается. Поэтому сразу переходим к задаче 2.

  1. Определение аппроксимирующей функции ψ(s) статическим способом

2017-05-11 13-41-07 Скриншот экрана

При построении эпюр в основной системе потребуется справочный материал метода перемещений для элементов 1-4 и 4-5 от действия φ=1 и ∆=1. Решим предварительно эти две вспомогательные задачи с помощью алгоритмов, помещенных  здесь.

Случай Ι. от φ=1

2017-05-11 13-43-56 Скриншот экранаОсновная система:

2017-05-11 13-44-50 Скриншот экрана

1) у0=0; М0=М=?

2) Граничные условия для определения φ0 и Q0:

    при х=ℓ: у(ℓ)=0,   (1)

    М(ℓ)=0,  (2)

В развернутом виде эти условия принимают вид:

2017-05-11 13-46-36 Скриншот экрана

откуда:

2017-05-11 13-47-15 Скриншот экрана

При k=1∙103т/м3:

2017-05-11 13-48-02 Скриншот экрана3) Из условия φ0=1 находим значение М=3462,

2017-05-11 13-50-26 Скриншот экрана

Итак, от φ=1:

2017-05-11 13-53-06 Скриншот экрана

Случай II. от Δ=1.

2017-05-11 13-54-34 Скриншот экрана

1)  у0=0; φ0=0.

2) граничные условия на правом конце, при х=ℓ:

    М(ℓ)=0,  (1)

    Q (ℓ)=P.  (2)

В развернутом виде будет:

2017-05-11 13-55-41 Скриншот экрана

3) Из условия у(ℓ)=1:2017-05-11 13-56-57 Скриншот экрана

 Тогда:

2017-05-11 13-57-49 Скриншот экрана

В среднем сечении, при 2017-05-11 13-58-33 Скриншот экрана :

2017-05-11 13-59-33 Скриншот экрана

Элемент 4-5

2017-05-11 14-36-41 Скриншот экрана

у0=0; М0=0;

Граничные условия на правом конце, при х=ℓ:

  φ(ℓ)=0,  (1)

  Q (ℓ)=P.  (2)

Раскрывая их, имеем:

2017-05-11 14-37-40 Скриншот экрана

откуда:

2017-05-11 14-38-21 Скриншот экрана

 Условие: у(ℓ)=1:

2017-05-11 14-39-11 Скриншот экрана

При α=0,58 и ℓ=2м:

2017-05-11 14-40-47 Скриншот экрана

«Единичные» эпюры в основной системе:

2017-05-11 14-41-37 Скриншот экрана2017-05-11 14-42-21 Скриншот экрана  , Mp=0 

Значения коэффициентов канонических уравнений:

r11=5232,4; r12=r21=885,2; r13=r31=0; r14=r41=-1505; r15=r51=0; R1p=0;

r22=8409,4; r23=r32=-6639; r24=r42=0;  r25=r52=0; R2p=0;

r33=6639; r34=r43=0; r35=r53=0; R3p=0;

r44=2584,4; r45=r54=-560;  R4p=0;

r55=392,5;  R5p=-0,5.

Решение системы уравнений:

z1=0,17076∙10-3; z2=-0,085384∙10-3; z3=-0,085384∙10-3; z4=0,54347∙10-3;

z5=2,0492∙10-3.

Тогда 2017-05-11 14-45-09 Скриншот экрана:

2017-05-11 14-45-58 Скриншот экрана2017-05-11 14-46-30 Скриншот экрана

Эпюра ψ(s):

2017-05-11 14-47-11 Скриншот экрана

Эпюра φ(s):

2017-05-11 14-47-49 Скриншот экрана

Коэффициент

2017-05-11 14-48-58 Скриншот экрана

Коэффициент

2017-05-11 14-49-34 Скриншот экрана

Тогда

2017-05-11 14-50-18 Скриншот экрана

Грузовой член 2017-04-20 22-10-48 Скриншот экрана:

2017-05-11 14-51-17 Скриншот экрана

В среднем сечении, при 2017-04-24 20-44-57 Скриншот экрана:

2017-05-11 14-52-30 Скриншот экрана

Полные значения прогиба и продольного нормального напряжения в среднем сечении:

2017-05-11 14-53-33 Скриншот экрана

Эти значения, естественно,  выше, чем в сборно-монолитном варианте, и еще выше, чем в варианте монолитном:

2017-05-11 14-57-01 Скриншот экрана