Сравнение результатов статической и априорной аппроксимации

Проанализируем результаты на примере тоннельной обделки из двух контуров на грунте средней плотности (k=1∙103т/м3) см. — здесь и здесь.

А. Априорная аппроксимация базисных функций ψ(s) и φ(s).

Результаты:

прогиб в среднем сечении за счет деформации контура

2017-02-13 08-59-35 Скриншот экрана

полный прогиб в среднем сечении

2017-02-13 09-00-22 Скриншот экрана

нормальное напряжение в среднем поперечном сечении за счет деформации контура

2017-02-13 09-08-17 Скриншот экрана

полное напряжение в среднем сечении

2017-02-13 09-09-06 Скриншот экрана

В. Статическая аппроксимация функций ψ(s) и φ(s).

Результаты:

- прогиб в среднем сечении за счет деформации контура

2017-02-13 09-10-03 Скриншот экрана

полный прогиб

2017-02-13 09-10-41 Скриншот экрана

нормальное напряжение за счет деформации контура

2017-02-13 09-11-30 Скриншот экрана

полное напряжение в среднем сечении

2017-02-13 09-12-15 Скриншот экрана

Разница в значениях прогиба составляет

2017-02-13 09-12-57 Скриншот экрана

разница в величине напряжения

2017-02-13 09-15-57 Скриншот экрана

Погрешность в определении напряжений мала, а в определении перемещений хотя и значительна, но получается в сторону запаса.

Таким образом, если решение, использующее априорную аппроксимацию, рассматривать в качестве эталона, то можно утверждать, что предложенный здесь практический метод, основанный на разработанном варианте статической аппроксимации, обеспечивает вполне приемлемую точность при исключительной простоте алгоритма и минимальной трудоемкости вычислений.