Правило параллелограмма (четвертая аксиома)

Четвертая аксиома служит основой для сложения сил.

Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена в этой точке и изображается по вели­чине и направлению диагональю параллелограмма, построенного на данных силах.

Так, равнодействующей двух сил Р и Q, приложенных в точке А (рис. а), будет сила R, представляющая диагональ параллелограмма ACDB, построенного на векторах заданных сил.

2016-05-30 16-43-27 Скриншот экрана

Определение рав­нодействующей двух сил по правилу параллелограмма называется векторным, или геометрическим, сложением и выражается векторным равенством

R = P + Q.

При графическом определении равнодействующей двух сил вместо правила параллелограмма можно пользоваться правилом треугольника. Из произвольной точки А (рис. б) проводим, сохраняя масштаб и заданное на­правление, вектор первой составляющей силы Р, из его конца проводим вектор, параллельный и равный второй составляющей силе Q. Замыкающая сторона AD тре­угольника и будет искомой равнодействующей R. Ее можно также представить как диагональ параллелограмма ABDC, построенного на заданных силах.

Модуль равнодействующей двух сил можно определить из Δ ACD:

2016-05-30 17-19-36 Скриншот экрана

Поэтому

2016-05-30 17-20-40 Скриншот экрана

или

2016-05-30 17-21-18 Скриншот экрана

На основании четвертой аксиомы одну силу R можно заменять двумя составляющими силами Р и Q. Такую замену часто производят при решении задач статики.