Связи и их реакции

Тела, рассматриваемые в механике, могут быть сво­бодными и несвободными.

Свободным называют тело, которое не испытывает никаких препятствий для перемещения в пространстве в любом направлении. Если же тело связано с другими телами, которые ограничивают его движение в одном или нескольких направлениях, то оно является несвободным.

Тела, которые ограничивают движение рассматриваемого тела называют связями.

В результате взаимодействия между телом и его свя­зями возникают силы, противодействующие возможным движениям тела. Эти силы действуют на тело со стороны связей и называются реакциями связей.

Реакция связи всегда противоположна тому направле­нию, по которому связь препятствует движению тела.

Определение реакций связей является одной из наи­более важных задач статики. Ниже приведены наиболее распространенные виды связей, встречающиеся в меха­нике.

2016-06-01 23-47-09 Скриншот экрана

Связь в виде гладкой (т. е. без учета сил трения) плоскости или поверхности (рис.а, б). В этом случае реакция связи всегда направлена по нормали к опорной поверхности.

Связь в виде шероховатой плоскости (рис. в). Здесь возникают две составляющие реакции: нормальная N, перпендикулярная плоскости, и касательная Т, лежащая в плоскости. Касательная реакция Т называется силой трения и всегда направлена в сторону, противоположную действительному или возможному движению тела.

Полная реакция R, равная геометрической сумме нормальной и касательной составляющих

R =N + Т, отклоняется от нормали к опорной поверхности на некоторый угол ρ.

При взаимодействии тела с реальными связями возни­кают силы трения. Однако во многих случаях силы тре­ния незначительны и вследствие этого ими часто пренебре­гают, т. е. считают связи абсолютно гладкими.

Связи, в которых отсутствуют силы трения, называют идеальными. Приведенная выше связь в виде гладкой плоскости или поверхности относится к категории иде­альных.

Гибкая связь, осуществляемая веревкой, тросом, цепью и т. п. (рис. г). Реакция гибкой связи направ­лена вдоль связи, причем гибкая связь может работать только на растяжение.

Связь в виде жесткого стержня с шарнирным закреп­лением концов (рис.д). Здесь реакции, так же как и в гибкой связи, всегда направлены вдоль осей стерж­ней, но стержни могут быть как растянутыми, так и сжа­тыми.

Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой (рис.е). Реакция такой связи направлена перпендикулярно поверхности опирающегося тела, если эту поверхность можно считать гладкой.

Существование реакций связей обосновывается аксио­мой о действии и противодействии. Для определения реакций связей используют прием освобождения от связей.

Вот этот прием. Не изменяя равновесия тела или системы тел, каждую связь, наложенную на систему, можно отбросить, заменив ее действием реакции отброшенной связи.