Условие равновесия двух сил (вторая аксиома). Принцип присоединения и исключения уравновешенных сил (третья аксиома)

Вторая аксиома устанавливает условие равновесия двух сил.

Две равные между собой силы (Р1 = Р2), приложенные к абсолютно твердому телу и направленные по одной прямой в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются (рис. а).

2016-05-26 20-54-20 Скриншот экрана

Третья аксиома служит основой для преобразования систем сил.

Не нарушая равновесия абсолютно твердого тела, к нему можно приложить или отбросить от него уравно­вешенную систему сил.

Пусть тело (рис. б) находится в состоянии равно­весия. Если к нему приложить несколько взаимно урав­новешенных сил Р1 = Р2, Q1 = Q2N1 = N2, то равно­весие тела не нарушится. Аналогичный эффект получится при отбрасывании этих уравновешенных сил.

Системы сил, показанные на рис.  а, б,  эквивалентны, так как они дают одинаковый эффект: под действием каждой из них тело находится в равновесии.

Из второй аксиомы вытекает следствие, согласно которому всякую силу, действующую на абсолютно твердое тело, можно перенести вдоль линии ее действия в любую точку тела, не нарушив при этом его равновесие.

Действительно, пусть на тело в точке А действует сила Р1 (рис. в). В произвольной точке В на линии действия силы Р1 приложим две силы Р2 и Р3, равные по величине Р1 и направленные в противоположные стороны. Равновесие тела в этом случае не нарушится; отбрасыва­ние сил Р1 и Р3, как равных и противоположно направ­ленных, также не нарушит равновесия. Таким образом, силу Р1 мы заменили равной силой Р2, перенесенной по линии действия Риз точки А в точку В.

Векторы, которые можно переносить по линии их действия, называют скользящими.

Как показано выше, сила является скользящим вектором. Необходимо под­черкнуть, что перенос силы по линии ее действия возмо­жен только в том случае, когда тела рассматриваются как абсолютно твердые.

При других предпосылках это невозможно.