Эквивалентность пар

В соответствии с определением эквивалентных систем сил (см. — здесь), две пары сил считают эквивалент­ными в том случае, если после замены одной пары другой парой механическое состояние тела не изменяется, т. е. не изменяется движение тела или не нарушается его равновесие.

Эффект действия пары сил на твердое тело не зависит от ее положения в плоскости. Та­ким образом, пару сил можно переносить в плоскости ее дей­ствия в любое положение.

Рассмотрим еще одно свой­ство пары сил, которое является основой для сложения пар.

Не нарушая состояния тела, можно как угодно изме­нять величины сил и плечо пары, только бы момент пары оставался неизменным.

Рассмотрим пару сил РР' плечом а (рис. а).

2016-07-23 16-25-35 Скриншот экрана

Заменим эту пару новой парой QQ' с плечом b (рис. 6) так, чтобы момент пары остался тем же.

Момент заданной пары сил M1 = Ра. Момент новой пары сил М2 = Qb. По определению пары сил эквива­лентны, т. е. производят одинаковые действия, если их моменты равны.

Если, изменив величину сил и плечо новой пары, мы сохраним равенство их моментов M1  =  М2  или Ра = Qb, то состояние тела от такой замены не нарушится.

Итак, вместо заданной пары РР' с плечом а мы полу­чили эквивалентную пару QQ' с плечом b.