Определение опорных реакций в балке с шарниром

Определить опорные реакции в балке с шарниром

2016-11-20-12-49-36-skrinshot-ekrana

Обозначим буквами опоры — жесткую заделку А, шарнирно-подвижную опору В — и  шарнир С.

2016-11-20-12-53-03-skrinshot-ekrana

Нанесем опорные реакции — в заделке вертикальная реакция RА и опорный момент МА ,(горизонтальная реакция равна 0, ее не показываем), в шарнирно-подвижной опоре реакция RВ.

2016-11-20-12-57-22-skrinshot-ekrana

Для определения опорных реакций используем свойство шарнира – момент в нем как от левых, так и от правых сил равен 0.

Если рассмотреть левую часть, то в уравнении   2014-11-01 11-15-56 Скриншот экрана    будут присутствовать две неизвестные RА и МА. Значит, следует рассмотреть правую часть (из него найдем RВ).

2014-11-01 11-18-15 Скриншот экрана

Теперь 2014-11-01 11-19-12 Скриншот экрана  из него найдем МА

2014-11-01 11-20-12 Скриншот экрана

Следующее уравнение 2014-11-01 11-21-12 Скриншот экрана из него найдем RА

2014-11-01 11-22-14 Скриншот экрана

Выполним проверку. Спроецируем все силы на ось y.

Σy=0        RА+RB — q·4 = 0    2,5 +5,5 — 8 = 0

Проверка верна. Опорные реакции определены верно.