Приведение силы к точке

Силу, как известно, можно переносить в любую точку, находящуюся на линии ее действия, не изменяя при этом механического состояния тела. Рассмотрим случай переноса силы в произвольную точку, не лежащую на линии действия силы.

2016-10-06-19-28-13-skrinshot-ekrana

Пусть имеется сила Р, приложенная в точке С. Тре­буется перенести эту силу параллельно самой себе в некоторую точку О. Приложим в точке О две силы Р‘ и Р“ противоположно направленные, равные по модулю и параллельные заданной силе Р, т. е. Р = Р’ = Р“. От приложения в точке О двух этих сил состояние тела не изменяется, так как они взаимно уравновешиваются (вторая аксиома — см. здесь).

Опустим из точки О на линию действия силы Р перпендикуляр а, тогда полученную систему трех сил можно рас­сматривать как состоящую из силы Р', приложенной в точке О и пары сил РР" с моментом М = Ра. Эту пару сил называют присоединенной.

Таким образом, при приведении силы Р к точке, не ле­жащей на линии действия силы, получается эквивалент­ная система, состоящая из силы, такой же по модулю и направлению, как и сила Р, и присоединенной пары сил, момент которой равен моменту данной силы относительно точки приведения.

Мо(Р) = Ра

Приведение силы к данной точке иногда удобно ис­пользовать для выявле­ния характера действия силы на тело. Пусть, например, к телу прило­жена сила Р, параллель­ная оси z на расстоя­нии е от нее.

2016-10-06-19-40-16-skrinshot-ekrana

Приведя эту силу Р к точке О, лежащей на оси z, можно определить, что приведенная сила Р’ растягивает тело, а при­соединенная пара РР“ с моментом М = Ре =  МО (Р), изгибает его.