Теорема Вариньона о моменте равнодействующей

Известно (см. — здесь), что произвольная плоская система сил приводится к главному вектору R' и главному моменту М0 относительно выбранного центра приведения, причем главный момент равен алгебраической сумме моментов заданных сил относительно точки О.

2016-10-31-21-20-54-skrinshot-ekrana

Однако можно выбрать такой центр приве­дения, относительно которого глав­ный момент системы будет равен нулю, и система сил приведется к одной равнодействующей,  равной по модулю главному вектору (см. — здесь).

Момент данной равнодействующей будет равен сумме моментов составляющих сил относительно центра приведения.

2016-10-31-21-24-33-skrinshot-ekrana

Полученное уравнение выражает теорему Вариньона:

момент равнодействующей системы сил относительно произвольно взятой точки равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки.

Из теоремы Вариньона следует, что главный момент плоской системы сил относительно любой точки, лежащей на линии действия ее равнодействующей, равен нулю.