Аналитическое определение величины и направления равнодействующей системы сходящихся сил (метод проекций)

Равнодействующая системы сходящихся сил может быть найдена через проекции составляющих.

Рассмотрим ее определение на примере системы сил  2016-06-29 14-38-07 Скриншот экрана, изоб­раженной на рис. а.

2016-07-06 17-38-34 Скриншот экрана

Равнодействующая этих сходящихся сил построена на рис. б:

2016-07-06 17-40-34 Скриншот экрана

Проектируя все силы на оси Ох и Оу и используя теорему о проекции векторной суммы полу­чаем:

2016-07-06 17-50-50 Скриншот экрана

Модуль равнодействующей силы через ее проекции определяется по формуле

2016-07-06 17-54-14 Скриншот экрана Подставив в это уравнение  значение проекций Rx  и R, найдем

2016-07-06 17-58-09 Скриншот экрана

Направление R определим по косинусам углов, ко­торые эта сила образует с координатными осями:

2016-07-06 18-03-06 Скриншот экрана