Задача

Груз Р = 100 кн подвешен вертикально на тросе АВ (рис. а).

2016-06-02 22-31-37 Скриншот экрана

Определить:

 реакцию троса, приложенную к грузу;

 силы, приложенные к концам троса;

 силу, приложенную к верхней точке крепления троса;

 силу взаимодействия частей троса АС и СВ.

Решение. Рассмотрим равновесие груза. Действие связи

(троса) на тело заменяем его реакцией NА.

Так как нить препятствует перемещению груза вниз, то реак­ция NА направлена в противоположную сторону — вверх (рис. б). Груз находится в равновесии под действием двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, следовательно (на основании второй аксиомы статики), эти силы равны по величине, т. е. NА = Р = 100 кн. Таким образом нашли реакцию троса.

Рассмотрим равновесие нити. К нижней точке А приложена сила N′А (рис.в).

2016-06-02 22-39-24 Скриншот экрана

На основании аксиомы о равенстве действия и противодействия N′А = NА = 100 кн. Таким образом нашли силы, приложенные к концам троса.

К верхней точке В приложена реакция опоры N′В. Нить находится в равновесии под действием двух сил; следовательно, они должны быть равны и направлены по одной прямой в противоположные стороны (вторая аксиома статики), т. е. N′В = N′А = 100 кн. Сила NВ, приложенная к верхней точке крепления троса, направлена вертикально вниз, т. е. в сторону, противопо­ложную реакции N′В  и равна ей по величине. Таким образом определили силу, приложенную к верхней точке крепления троса.

В рассматриваемой задаче только сила тяжести грузавнешняя сила, а все остальные силы взаимодействия — внутренние силы.

Для выявления внутренних сил взаимодействия частей тела при­меняют метод сечения, т. е. мысленно рассекают тело плоскостью, отбрасывают одну его часть и заменяют действие отброшенной части силами.

Чтобы определить силу взаимодействия частей троса, разделим мысленно трос на две части (рассечем плоскостью, проходящей через точку С), и действие одной части на другую заменим силами NС = N′С  (рис. г).

Рассмотрим равновесие одной части троса, например, ниж­ней АС. На основании предыдущих рассуждений можно утверждать, что

NС N′А = 100 кн

Аналогично для верхней части

N′С N′В = 100 кн,

т. е. обе части троса растягиваются одинаковыми силами

NС N′С = Р ,

где Р сила тяжести груза.